Вступ до математичного аналізу
1.Змінна х у
відповідності
називається:
а) функцією; б) аргументом; + в) сталою; г) інша відповідь.
2.Якщо , то у називається:
а) значенням; б) аргументом; в) функцією; + г) інша відповідь.
3.Областю визначення функції називається множина всіх тих значень х, які може набувати:
а) аргумент; + б) функція; в) змінна у; г) інша відповідь.
4.Якщо кожному
натуральному числу
за
певним правилом ставиться у відповідність
число
,
то множину чисел
називають:
а) прогресією; б) числовою послідовністю; + в) функцією; г) інша відповідь.
5.Перша важлива границя:
а)
;
+ б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
6.Друга важлива границя:
а)
;
б)
;
+ в)
;
г) інша відповідь.
7.
:
а) -6; б) 6; + в) 2; г) інша відповідь.
8.
:
а)
;
б)
;
в) 2; + г) інша відповідь.
9.
:
а) 2; + б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
10.
:
а) 1; б) 7; + в)
;
г) інша відповідь.
11.
:
а) 1; б) 6; в)
;
+ г) інша відповідь.
12.Областю визначення
функції
є:
а)
;
+ б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
13.Функція
є:
а) непарною; б) ні парною, ні непарною; в) парною; + г) інша відповідь.
14.
:
а)
;
б) -1; в)
;
+ г) 0.
15.
а)
;
б) 0; в)
;
г)
.+
16.
:
а) ; б) -1; в) ; г) 0. +
17.
:
а) 1; б) ; + в) 0 г) .
18.
:
а) 0; б) 1; + в) -1; г) .
19.
:
а) е; + б) –е; в) 1; г) -1.
20.
:
а) 6; + б) 5; в) 7; г) -6.
21.
:
а) 1; + б) ; в) 2; г) -2.
22.
:
а) 296; б) 458; в) 1296; + г) 1926.
23.
:
а) 0; б) ; в) -1; г) 1. +
24.
:
а) 0; б) ; + в) 3; г) 1.
25.
:
а)
;
б)
;
в)
;
+ г) 1.
26.
:
а) 0; + б)
;
в)
;
г) -1.
27.
:
а) 0; + б) 1; в)
;
г)
.
28.
:
а) ; + б) 1; в) ; г) -1.
29.
:
а) -2; б) 1; в) 2; + г) -10.
30.
:
а) 1; б) -1; в)0; г) . +
31. Встановити відповідність між границею та її значенням:
1.
А)
;
2.
Б)
2;
3.
В)
1;
4.
Г)
.
32. Встановити відповідність між границею та її значенням:
1.
А)
;
2.
Б)
;
3.
В)
5;
4.
Г)
.
Диференціальне числення функції однієї змінної
1.Границя відношення
приросту функції
до
приросту аргументу
,
якщо
називається:
а) похідною функції в точці х; + б) диференціалом; в) первісною; г) інша відповідь.
2.Диференціюванням
функції
називається
операція знаходження:
а) диференціала функції; б) похідної функції; + в) первісної; г) інша відповідь.
3.Нехай
-
диференційовані функції від х, то
похідна суми цих функцій дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
+ г) інша відповідь.
4.Якщо
,
то
:
а)
;
+ б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
5.Похідна сталої
дорівнює…:
а) -1; б) 1; в) 0; + г) інша відповідь.
6.Похідна степеневої
функції
,
де
-
довільне число, дорівнює:
а)
;
+ б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
7.Похідна функції
знаходиться
за формулою:
а)
;
б)
;
+ в)
;
г) інша відповідь.
8.
:
а)
;
б)
;
в)
;
+ г) інша відповідь.
9.
:
а)
;
+ б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
10.
:
а)
;
б)
;
+ в)
;
г) інша відповідь.
11.Похідну показникової
функції
знаходять
за формулою:
а)
;
б)
;
в)
;
+ г) інша відповідь.
12.Похідна функції
,
де
дорівнює:
а)
;
+ б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
13.Похідну
логарифмічної функції
знаходять
за формулою:
а)
;
б)
;
+ в)
;
г) інша відповідь.
14.
:
а)
;
б)
;
+ в)
;
г) інша відповідь.
15.Диференціал функції виражається формулою:
а)
;
б)
;
+ в)
;
г) інша відповідь.
16.Похідна від першої похідної називається:
а) похідною n-го порядку; б) n-ою похідною; в) другою похідною; + г) інша відповідь.
17.Диференціал від першого диференціала, називається:
а) третім диференціалом; б) n-им диференціалом; в) диференціалом другого порядку; + г) інша відповідь.
18.Нехай функція
неперервна
на інтервалі
і набуває свого найбільшого або найменшого
значення у деякій точці
.Тоді,
якщо в точці с існує похідна
,
то:
а)
;
б)
;
+ в)
;
г) інша відповідь.
19.Похідна
функції
в
точці
дорівнює:
а) 8; б) 16; + в) 13; г) інша відповідь.
20.Якщо
,
то
:
а)
;
б)
;
в)
;
+ г) інша відповідь.
21.Якщо
а)
;
б)
;
+ в)
;
г) інша відповідь.
22.Дано:
тоді
а)
;
б)
;
в)
;
+ г) інша відповідь.
23.Якщо:
то
а)
;
+ б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
24.Якщо:
то
а)
;
б)
;
в)
;
+ г)
інша відповідь.
25.За правилом
Лопіталя обчислити границю
:
а)
;
+
б)
;
в) 2;
г) інша
відповідь.
26.
:
а)
;
б)
;
+
в)
;
г) інша
відповідь.
27. Встановити відповідність між функцією та її похідною:
1.
А)
;
2.
Б)
;
3.
В)
;
4.
Г)
.
28. Встановити відповідність між функцією та її похідною:
1.
А)
;
2.
Б)
;
3.
В)
;
4.
Г)
.
29. Встановити відповідність між функцією та її похідною:
1.
А)
;
2.
Б)
;
3.
В)
;
4.
Г)
.