Елементи аналітичної геометрії
1.Рівняння
-
це пряма:
а) з кутовим коефіцієнтом і проходить через задану точку; б) з кутовим коефіцієнтом і початковою ординатою; +
в) що проходить через початок координат; г) інша відповідь.
2.Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки має вид:
а)
;
+ б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
3.Рівняння
називається:
а) параметричним; б) рівняння прямої у відрізках на осях; + в) канонічним; г) інша відповідь.
4.Рівняння
називається:
а) загальним рівнянням прямої; + б) у відрізках на осях; в) векторним; г) інша відповідь.
5.Якщо
і
-
прямі, то
умова…
а) перпендикулярності; б) паралельності; + в) мимобіжності їх; г) інша відповідь.
6.Якщо
і
-
прямі, то
умова…
а) паралельності; б) мимобіжності; в) перпендикулярності їх; + г) інша відповідь.
7.Нехай
прямі з кутовими коефіцієнтами, то
є умовою:...
а) паралельності прямих; + б) перпендикулярності; в) мимобіжності; г) інша відповідь.
8.Формула
називається:
а) відхиленням;
б) відстанню точки
до
прямої; + в) зміщенням; г) інша
відповідь.
9. Нехай
прямі з кутовими коефіцієнтами, то
є умовою:...
а) паралельності прямих; б) перпендикулярності; + в) мимобіжності; г) інша відповідь.
10. Рівняння
є
рівнянням
кола з
радіусом:
а)2; б) 5; + в) 25; г) інша відповідь.
11.
:
а)
;
б)
;
+ в)
;
г)
.
12. Кутовий коефіцієнт
прямої
:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
+
13.Рівняння
є
рівнянням:
а) кола з центром в початку координат;
б) кола з центром
в точці
;
+
в) еліпса;
г) інша відповідь.
14.Канонічне рівняння кола має вид:
а)
;
б)
;
в)
;
+ г) інша відповідь.
15.Множину всіх точок площини, сума відстаней яких від двох даних точок цієї площини, які називаються фокусами, є величина стала і більша від відстані між фокусами називається:
а) колом; б) еліпсом; + в) гіперболою; г) інша відповідь.
16.Канонічне рівняння еліпса має вид:
а)
;
б)
;
в)
;
+ г) інша відповідь.
17.Точки
називаються:
а) вершинами еліпса; + б) фокусами; в) точками дотику; г) інша відповідь.
18.Величина
для еліпса називається:
а) директрисою; б) ексцентриситетом; + в) фокусною відстанню; г) інша відповідь.
19.Прямі
для еліпса називається:
а) ексцентриситетом; б) асимптотами ; в) директрисами еліпса; + г) інша відповідь.
20.Множина всіх точок площини, модуль різниці відстаней яких від двох даних точок цієї площини, що називаються фокусами, є величина стала і менша відстані між фокусами називається:
а) гіперболою; + б) параболою; в) еліпсом; г) інша відповідь.
21.Рівняння називається канонічним рівнянням:
а) еліпса; б) гіперболи; + в) параболи; г) інша відповідь.
22.Прямі
для гіперболи називаються:
а) фокальними радіусами; б) директрисами; в) асимптотами ; + г) інша відповідь.
23.Прямі називаються для гіперболи:
а) директрисами ; + б) асимптотами; в) фокальними радіусами; г) інша відповідь.
24.Відношення
для гіперболи називається:
а) директрисою; б) ексцентриситетом; + в) асимптотою; г) інша відповідь.
25.Множина всіх точок площини, кожна з яких знаходиться на однаковій відстані від даної точки, яка називається фокусом, і від даної прямої, яка називається директрисою і не проходить через фокус називається:
а) еліпсом; б) колом; в) параболою; + г) інша відповідь.
26.Канонічне рівняння параболи має вид:
а)
;
+ б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
27.Кутовий коефіцієнт
прямої
дорівнює:
а) 3; б) -8; в)8; + г) інша відповідь.
28.Пряма
відтинає на осях відрізки:
а)
б)
+ в)
г) інша відповідь.
29.Через яку точку
проходить пряма
:
а)
;
б)
;
в)
;
+ г) інша відповідь.
30. Як розташовані
прямі
:
а) перпендикулярно; б) паралельно; + в) перетинаються; г) інша відповідь.
31.Знайти кутовий
коефіцієнт прямої
:
а)
;
б)
;
в)
;
+ г) інша відповідь.
32.Написати рівняння
кола з центром в початку координат і
:
а)
;
б)
;
в)
;
+ г) інша відповідь.
33.Центром кола
є
точка:
а)
;
+ б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
34.Написати рівняння
еліпса, якщо
:
а)
;
б)
;
+ в)
;
г) інша відповідь.
35. Дано еліпс
.Знайти
його осі:
а)
б)
в)
+ г) інша відповідь.
36.В параболі,
рівняння якої
,
параметр р дорівнює:
а) 4; б) 2; + в) -2; г) інша відповідь.
37. - … рівняння прямої:
а) параметричне; б) канонічне; в) нормальне; г) загальне. +
38. Рівняння параболи з фокусом на додатній півосі Оу має вигляд:
а)
;
б)
;
+
в)
;
г)
.
39. Встановіть відповідність між кривою 2-го порядку та її канонічним рівнянням:
1. Парабола А) ;
2. Еліпс Б) ;
3. Гіпербола В) ;
4.Коло Г) .
40. Встановити відповідність між рівнянням еліпса та довжинами його осей:
1.
А)
;
2.
Б)
;
3.
В)
;
4.
Г)
.