Закон Стефана-Больцмана

, где - излучательность абсолютно черного тела; - термодинамическая температура; - постоянная Стефана-Больцмана.

Излучательность серого тела

, где - коэффициент черноты (коэффициент излучения) серого тела.

Закон смещения Вина

, где - длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения; - постоянная закона смещения Вина.

Зависимость максимальной спектральной плотности излучательности от температуры

, где - постоянная в законе, связывающем максимальную спектральную плотность энергетической светимости черного тела с термодинамической температурой.

Формула Эйнштейна для фотоэффекта

, где - энергия фотона, падающего на поверхность металла; - работа выхода электрона; - максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона; - постоянная Планка.

В случае, если энергия фотона много больше работы выхода ,

, если фотоэффект вызван фотоном, имеющим энергию , то

, где - масса покоя электрона.

Если фотоэффект вызван фотоном, имеющим энергию , то

, где , - масса релятивистского электрона; - энергия покоя электрона; - скорость света в вакууме.

Красная граница фотоэффекта

или , где - минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект; - максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект.

Давление, производимое светом при нормальном падении,

, где - облучённость поверхности; - скорость света в вакууме; - объемная плотность энергии излучения; - коэффициент отражения.

Изменение длины волны при эффекте Комптона

, где - длина волны фотона, испытавшего соударение со свободным или слабосвязанным электроном; - длина волны фотона, рассеянного на угол после столкновения с электроном; - масса покоящегося электрона.

Комптоновская длина волны

.

Энергия светового фотона равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый переход электрона:

, или , где – энергия ионизации атома водорода ( ); - постоянная Планка; – энергия электрона на орбите n; – энергия электрона на орбите k; – циклическая частота излучения.

Если , фотон излучается, при наблюдается поглощение фотона с частотой .

Модуль момента импульса электрона, движущегося вокруг ядра, кратен :

, где – масса электрона; - его скорость на n-й орбите; - радиус этой орбиты; n=1, 2, 3, …- целое положительное число (главное квантовое число).

Длина волны де Бройля

, где – модуль импульса частицы.

Модуль импульса частицы и его связь с кинетической энергией T:

а) , ;

б) и , где – масса покоя частицы; – релятивистская масса; - скорость частицы; – скорость света в вакууме; – энергия покоя частицы ( ).

Одномерное уравнение Шредингера для стационарных состояний.

, где - волновая функция, описывающая состояние частицы; – масса частицы; – полная энергия; - потенциальная энергия частицы.

Вероятность обнаружить частицу в интервале от x до x+dx (в одномерном случае) выражается формулой

, где - плотность вероятности.

Вероятность обнаружить частицу в интервале от x₁ до x₂ находится интегрированием в указанных пределах:

.

Собственное значение энергии частицы, находящейся на n-м энергетическом уровне в бесконечно глубоком одномерном прямоугольном потенциальном ящике, определяется формулой

(n=1, 2, 3,…), где - ширина потенциального ящика.

Соответствующая этой энергии собственная волновая функция имеет вид

.

Массовое число ядра (число нуклонов в ядре)

,

где — зарядовое число (число протонов); —число нейтронов.