22. Понятие и характеристика математической модели.

Математическая модель - это совокупность математических объектов и соотношений между ними, адекватно отображающая свойства и поведение исследуемого объекта.

Математические модели. Математические модели представляют собой формализованное представление системы с помощью абстрактного языка, с помощью математических соотношений, отражающих процесс функционирования системы. Для составления математических моделей можно использовать любые математические средства — алгебраическое, дифференциальное, интегральное исчисления, теорию множеств, теорию алгоритмов и т.д. По существу вся математика создана для составления и исследования моделей объектов и процессов.

23. Классификация и характеристика типовых математических моделей.

Время и состояние модели (объекта)	Количественные параметры и характеристики модели (объекта)
		Детерминированные	Стационарные	Нестационарные
	Непрерывнеы	D – модели (дифференциальные, интегральные, интегро-дифференциальные)	Q – модели (стохастические сетевые модели, сети СМО)	Исчисление высказываний, тензорное исчисление, сети Петри, E-сети, A-модели и т.д.
	Дискретные	F – модели (конечные автоматы)	P – модели (вероятностные автоматы)

При построении матем моделей следует найти подходящие известные и исслед модели. Некоторые из таких типовых моделей представлены в таблице, где они классиф-ны в зависимости от хар-ра изменения времени (непрерывно, дискретно), возможных состояний модели (конечное, бесконечное множество) и учета случайных факторов в модели.

24. Общее описание математической модели системы.

Основное назначение модели – сделать возможными некоторые выводы о поведении реальной системы. Наблюдения над реальной системой (натурные эксперименты) в лучшем случае могут дать материал лишь для проверки той или иной гипотезы, той или иной модели, поскольку они представляют собой источник информации ограниченного объема о прошлом этой системы. Модель допускает значительно более широкие исследования, результаты которых дают нам информацию для прогнозирования поведения системы, характера ее траектории. Правда, чтобы обеспечить эти и другие возможности, приходится решать проблему соответствия (адекватности) модели и системы, т. е. проводить дополнительное исследование согласованности результатов моделирования с реальной ситуацией.

Таким образом, математическая модель системы - это совокупность соотношений (формул, неравенств, уравнений, алгоритмов), определяющих выходные характеристики состояний системы в зависимости от ее входных параметров и начальных условий.

26. Характеристика имитационных методов расчета математических моделей.

Достоинства: многопараметричность, потенциально высокая универс-сть и соответственно высокая адекватность, точность результатов и информационная, познавательная ценность. Теоретически статистическая составляющая погрешности моделирования м/б снижена до нужного предела увеличением его длительности (числа тактов). Недостаток: сранительно высокая сложность и трудоемкость.