16. Адекватность моделей.

Одна из осн. задач модел-ия – оценка адекв-ти модели. Вкл с себя: 1)точность или погрешность расчета хар-к объекта на модели; 2)универс-ть или полнота модели.

Для иметац. моделей точность зависит от унив-ти. Точность явл. внешн. оценкой адекв-ти, унив-ть – внутр-й. Унив-ть опред-ся мощностью класса пар-ров стр-р и процессов функц-ия объектов модели. Унив-ть – хар-ка области примен-ия модели, опред-т возм-ть исп-ия модели для прогноз-я хар-к объекта при различн. исх. данных. Унив-ть м. описать ч/з декартово произв-е множ-в значений пар-ов модели.

Модель отображ. n пар-ов объекта. x₁ – мн-во значений 1-го пар-ра, x₂ – …

X=x₁×x₂×x_n ; X – оценка унив-ти (сколько комбинаций пар-ов объекта предст-но в модели).

17. Трудоемкость модели

Различают собств-е пар-ры и хар-ки модели (опред-т особен-ти построения модели и ее эффект-ть) и пар-ры и хар-ки объекта (опред. универс-ть и полезность).

Осн. пар-ры модели – тип, ограничения, способ расчета, способ продвиж. мод. времени, подход к реализ. псевдопараллельностей и тд.

Осн. хар-ки:

- адекватность: 1)точность или погрешность расчета хар-к объекта на модели; 2)универс-ть или полнота модели.

Для иметац. моделей точность зависит от унив-ти. Точность явл. внешн. оценкой адекв-ти, унив-ть – внутр-й. Унив-ть опред-ся мощностью класса пар-ров стр-р и процессов функц-ия объектов модели. Унив-ть – хар-ка области примен-ия модели, опред-т возм-ть исп-ия модели для прогноз-я хар-к объекта при различн. исх. данных. Унив-ть м. описать ч/з декартово произв-е множ-в значений пар-ов модели.

Модель отображ. n пар-ов объекта. x₁ – мн-во значений 1-го пар-ра, x₂ – …

X=x₁×x₂×x_n ; X – оценка унив-ти (сколько комбинаций пар-ов объекта предст-но в модели).

-трудоемкость: 1)тр-ть разраб. модели; 2)тр-ть модели (что нужно потратить, чтобы получить рез-т модел-ия).

-стоимость: 1)ст-ть разраб.; 2)ст-ть расчета на модели хар-к объекта.

18. Универсальность модели.

В качестве внутренней характеристики адекватности, определяющей в конечном итоге точность модели, используется ее универсальность. Численно универсальность может характеризоваться мощностью класса структур и функций объекта, отображаемых в модели. Пусть исходный объект задается N параметрами, а каждый i-й параметр может принимать А, число значений. Декартово произведение H = h1 х h2 x h3 х...х hi х...х hN задаст множество точек в N-мерном пространстве, которые соответствуют возможным состояниям объекта и описывают область его определения. В модели отображаются не все параметры и их значения, соответственно область определения модели описывается как Н* = h1* х2* х... х hk*. Чем ближе H' -> H, тем модель универсальнее. Численно универсальность можно вычислить как мощность соответствующего множества H*. Кроме этого, универсальность говорит о полезности, информативности, продуктивности модели для проведения экспериментов над объектом.

Пусть, например, объект (рис.4) задается одним параметром х и обладает одной характери­стикой у=4+(х-2)2. Представим себе модель с функцией у = 4. Эта модель описывает объект аб­солютно точно при х=2, с некоторой допустимой погрешностью в окрестностях указанной точки, а за ее пределами - с недопустимой погрешностью. К тому же в модели нет параметра х объекта и ее нельзя использовать для изучения влияния значе­ния х на поведение объекта (значение у).