Автоматизация деятельности банков (Мет пособие)

•Ученое звание.

•Опыт работы.

•Число публикаций.

•Знания отечественных и зарубежных достижений.

Первая методика. Возьмем должность и степень:

Вторая методика.

Rj = 0,1× K2и × Ка

Ки – коэффициент информированности. По 10 бальной шкале от 0 до 10. Путем самооценки эксперта. 0 – эксперт совсем не знает проблемы.

1-3 – поверхностно знаком, но она входит в круг его интересов.

4-6 – знаком с проблемой, но не принимает непосредственного участия в ее решении. 7-8 – знаком и непосредственно принимает участие в ее решении.

9-10 – эксперт отлично знает проблему.

Ка – коэффициент аргументированности эксперта по проблеме (смотри таблицу).

Пример: 2 эксперта описывают 4 объекта. Э1, Э2. Z1,Z2,Z3,Z4. Эксперт 1 – руководитель отделения, кандидат.

Эксперт 2 – директор, кандидат.

Проводится экспертиза. Объект оценивается в долях единицы. Получена матрица.

a)Kj. Э1, Э2. R1=4,5. R2=6.

w1 0,4*0,43 + 0,3*0,57 = 0,343; w2 = 0,237; w3 = 0,143; w4 = 0,257

b)Э1 – знаком, непосредственно участвует Ки=8 Э2 – знаком, не участвует Ки=6

c)Э1 – Ка=0,5 Э2 – Ка=0,05

11

4.Метод предпочтения.

Привлекаются m экспертов для оценки n объектов. Важность объектов определяется числами натурального ряда. Менее важный объект – больший порядок числа (1- самый важный).

1) Составляется матрица предпочтения объектов:

2) Составляется модифицированная матрица с оценками (матрица нормируется относительно n).

V`ji=n-Vji, j = 1, m , i =1,n

3) Находятся суммарные оценки предпочтения по каждому объекту.

m

Vi = ∑Vji ; i =1,n

j=1

4)Определяются веса объектов.

V1=9; V2=8; V3=6; V4=1; V5=1; V6=5

w1=9/30=0,3; w2=0,27; w3=0,2; w4=0,033; w5=0,033; w6=0,17 Z1,Z2,Z3,Z6,(Z4,Z5)

5.Метод ранга.

Привлекаются m экспертов для оценки n объектов. Каждый эксперт оценивает объекты по 10 бальной шкале (лучшему объекту – больше баллов).

Алгоритм:

1) Составляется матрица оценок объектов.

2) Составляется матрица нормированных оценок.

V `ji = nVji ; j =1,m; i =1,n

∑Vji

i=1

3)Вычисляются веса объектов.

m ∑V `ji

4) wi = mj=1n

∑∑V `ji

j=1 i=1

12

Z1Z3Z2Z6Z4Z5

6. Метод полного по парного сопоставления. m экспертов и n объектов.

Алгоритм:

1)Каждый эксперт проводит по парное сравнение объектов, формирует матрицу частот превосходства. Общее число сопоставлений по формуле N=n(n-1)

Сколько экспертов, столько матриц.

m матриц. После заполнения наддиагональной части она закрывается для заполнения поддиагональной. 2) Определяются оценки предпочтений.

n

f j (zi ) = ∑ f j (zi / zk ), i =1,n

k =1 k ≠ i

3) Определяются нормированные оценки.

Vji = f j (zi ) / NT , i =1,n; j =1,m

4) Выделяются веса.

13

Здесь уже видно: k2,k3,k1,k4.

3) Переход от частот к шкальным оценкам xik на основе уравнения интегральной функции Лапласа-Гауса:

fik→xik

В основе метода лежит утверждение Терстоуна: в парных сравнениях шкальные оценки xik соответствующие частотам fik имеют асимптотически Гаусовское распределение.

f(xik) – функция распределения вероятности того, что значение случайной величины xik не превзойдут заданного

Xik.

От значения ординаты переходим к абсциссам (исходя из графика):

4) Вычисляются веса критериев:

i=1

a)Определяется среднее значение шкальных оценок.

b)Определяется значение функции Лапласа по каждому критерию (справочник).

c)Определяются веса критериев.

k2,k3,k1,k4

Если бы число экспертов было на порядок выше (~200), то к пункту 3 можно было бы и не переходить, т.к. число выборок (200) было бы достаточно для надежного результата.

Учет суждения Терстоуна и переход к шкальным оценкам позволяет при малых частотах увеличить вероятность правильного вывода.

ПОИСК РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕГО РАНЩИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА КЕМЕНИ-СНЕЛЛА

Э{k}

k1 k2 k3 K4

15

a) Исходя из частных ранжирований (таблица вверху) определяются матрицы бинарных предпочтений с оценками:

j – индекс эксперта

r12=|-1-1|+|1-1|+…+|-1-1|=12

c) Выполняется обработка матрицы потерь (в несколько циклов). В каждом цикле для каждого показателя определяется сумма по строке. Показатель с меньшей суммой ставится на первое место, относящиеся к нему строка и столбец вычеркивается. Процедура продолжается для усеченной матрицы.

k1=28; k2=20; k3=24; k4=48; k1=16; k3=10; k4=34;

k1=4; k4=16;

ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК

Приглашаются m экспертов для оценки n вариантов.

1.Составляется матрица взаимных оценок компетентности экспертов. В 10 бальной системе (10 лучшая оценка).

0≤Rij≤10: большая оценка – лучшему эксперту

2.На основе матрицы вычисляются:

a)Оценки компетентности экспертов

16

Числитель – сумма строки, знаменатель – сумма матрицы. b) Дисперсии оценок:

m

∑Rij

Rj = i=1 −

m 1

ДRi – дает информацию о близости суждений i-го эксперта к коллективному суждению группы.

ДRj – характеризует степень согласованности группы экспертов при оценке компетентности j-го эксперта.

3.Составляется матрица оценок конкурирующих вариантов системы.

Вk В1 … … Вn Эi

Э1

Э2

… 0≤Cjk≤10

Эm

4.Вычисляются на основании матрицы:

a)Коэффициенты предпочтительности вариантов.

Чем ближе к 1 – тем предпочтительнее вариант. b) Дисперсии

n

∑ (C jk − C k ) 2

m ∑C jk

Ck = j=1m

Ck - коллективная оценка к-того варианта системы.

ДCj - дает информацию о близости суждений j-того эксперта к коллективной оценке. ДСk - дает информацию о степени согласованности экспертов при оценке к-того варианта.

5.Анализиркются результаты экспертизы. При большом Дcj j-ому эксперту дается право доказать свою оценку. При большом Дck оценивается информация о к-том варианте структуры (при оценке этого

варианта – большой разброс мнений). В случае необходимости экспертиза повторяется. Пример 10 экспертов 6 вариантов.

17

Столбец rj в сумме дает 1.

До опыта предпочтение отдано экспертам 3,1,2.

После опыта только Э1 подтвердил свой уровень. Лучше всех сработал Э5. У 2 и 3 го экспертов большой разброс.

Лучший вариант В3, В4 при высокой степени согласованности. Меньше всех разногласий вызвали варианты 2..5 Больше всех разногласий В1 (можно повторить эксперимент).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕСОВ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КОМПОНЕНТ КТС (КОМПЛЕКС ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ)

Оценивается вариант КТС. Определить вес каждого показателя.

Каждый вариант КТС определяется вектором показателей. Задача – ранжировать варианты область компромиссов: изменение одного показателя влечет изменение другого.

Эксперты различаются квалификацией и степенью объективности.

1.Эксперты различны по квалификации и степени объективности.

ε

∑Wjε q jε g jε

g j = ε =1ε

∑Wjε q jε

ε =1

gj – вес j-того показателя.

ε - число экспертов.

0≤Wjε≤1 - степень квалификации ε экспертов при оценке j-ой характеристики. Чем ближе к 1 тем выше квалификация.

qjε - коэффициент объективности ε эксперта при оценке j-й характеристики. 0≤gjε≤1 - вес j-ой характеристики ε эксперта.

1- при тенденции к завышению j-й характеристики; 2 – при тенденции к занижению.

0 ≤ g jε ≤ 1 - коэффициент объективности ε эксперта при оценке j-ой характеристики (оценку выставляет

системный аналитик). gmax – верхняя оценка.

Пример:

2 эксперта.

1ый эксперт завышает j-ую характеристику, но не очень сильно. Системный аналитик выдал ему: q je = 0,8 . 2 ой сильно занижает: q je = 0,4 .

Первый эксперт выставил jй характеристике вес 9, второй: 3.

18

К формуле 1: из СА Wε1=0,85; Wε2=0,65.

2.Эксперты одинаковы по объективности, но различны по квалификации.

Принцип Бернулли (Принцип недостаточного обоснования Бернулли): при неизвестных вероятностях состояниях внешней среды они полагаются равновероятными => за рассмотрение принимается равномерный закон распределения (самый тяжелый случай).

3.Эксперты одинаковы по квалификации, но различны по объективности.

ε

∑q jε g jε

ε=1

4.Эксперты одинаковы по квалификации и степени объективности.

МЕТОДИКА СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУНКЦИЙ ПОЛЕЗНОСТИ

Структура методики:

Постановка задачи Структурной многокритериальной оптимизации ЛВС

1 2 3

4

5

6

7 8 9 10

Srat

1.Множество конкурирующих структур.

2.Множество частных показателей.

3.Множество вариантов условий.

4.Матрица критериальных ограничений.

5.Функции полезности для частных показателей.

6.Матрица бинарных предпочтений.

7.Модели для оценки частных показателей.

8.Матрица числовых векторных оценок.

9.Оценка полезности конкурирующих структур.

10.Оценка структур в диапазоне условий. Расшифровка:

1.Определяем множество конкурирующих структур (3 структуры). {Si}={S1,S2,S3}

2.Совокупность частных показателей. {kj}={k1,k2,k3,k4}. k1 – время реакции системы. k2 – время загрузки процессора. k3 – пропускная способность системы. k4 – стоимость.

3.Множество вариантов условий. {ν}={ν1,ν2,ν3}. Каждое условие отличается числом подключаемых пользователей.

19

Они позволят привести к безразмерному виду и пронормировать в интервале (0..1). Худшее значение показателя – 0, лучшее – 1. Промежуточные значения подвергаются линейной аппроксимации. Значения худшие худших – функция полезности – в отрицательную область. Лучшие лучших – в единицу.

Если безразлично – то угол с абсциссой меньше, если критично – больше.

6.Формируем матрицу бинарных предпочтений. Воспользуемся методом парных сравнений.

k4 – самый важный (т.к. 0,5)

V1j – сумма строки / сумма матрицы.

w = aV1j+bV2j

V1j – система предпочтений ЛПР. V2j – разброс оценок по вариантам.

a & b – степень доверия (просто по 0,5)

Пусть:

k1 & k3 – близки.

k4 – можно не рассматривать (одинаковые) k2 – большая разница

Если бы критерия не было, то V2j=0.

7.Модели для оценки частных показателей (Клейнрок).

8.Строятся матрицы числовых векторных оценок:

20