Рекомендации по выбору шага и времени моделирования для проведения компьютерного эксперимента по снятию переходных характеристик динамических звеньев
При моделировании
переходных характеристик звеньев,
содержащих постоянные времени – шаг
моделирования рекомендуется выбирать
не большим 1/3 от постоянной времени (
).
Предварительное время моделирования
не меньше 5-ти постоянных времени
(
).
Окончательное время определять после
визуальной оценки предварительных
результатов моделирования, так чтоб
графики отражали окончание переходных
процессов и начало установившихся.
При
моделировании
переходных характеристик звеньев
чистого запаздывания
необходимо понимать, что время запаздывания
увеличивается на шаг моделирования.
Рекомендуется шаг выбирать не больше
1/10 от времени запаздывания
(
).
Предварительное время моделирования
можно выбирать не меньшим, чем «время
скачка ступеньки» + «время запаздывания»
«2»
(
).
Окончательное время моделирования
определять после визуальной оценки
предварительных графических результатов.
При моделировании переходных характеристик безинерционных звеньев выбор шага не является критичным.
Пример проведения компьютерного эксперимента по получению переходной характеристики статического инерционного звена первого порядка в Simulink
Пусть необходимо получить переходную характеристику статического апериодического инерционного звена 1-го порядка с коэффициентом передачи равным 1, постоянной времени равной 2с.
Для этого необходимо собрать схему моделирования, представленную на рис. 8.1
Рис. 8.1 – Схема моделирования для получения переходной характеристики статического апериодического инерционного звена 1-го порядка
Рис. 8.2 – Настройки блока передаточной функции для моделирования статического апериодического инерционного звена 1-го порядка
В блоке Step необходимо установить такие настройки, чтоб его выходной сигнал был единичным ступенчатым сигналом (время подачи ступеньки 0, начальное значение 0, конечное значение 1).
В настройках блока TransferFcn установить коэффициенты при соответствующих степенях полиномов числителя и знаменателя.
Установить параметры моделирования и проведя моделирование получить переходную характеристику звена (рис. 8.3).
Рис. 8.3 – Переходная характеристика статического апериодического инерционного звена 1-го порядка
Лекция №9 соединение звеньев и получение их переходных характеристик. Понятие эквивалентных преобразований Типовые соединения звеньев
Часто объект или система описывается с помощью некоторого количества звеньев, определенным образом соединенных между собой. Зная передаточные функции (уравнения) каждого звена, входящего в соединение, можно вычислить общую передаточную функцию, связывающую вход и выход всего соединения звеньев.
Существуют типовые соединения звеньев, которые наиболее часто встречаются на практике. Рассмотрим их и выведем передаточные функции таких соединений.
Последовательное соединение звеньев
Рис. 9.1
Запишем систему уравнений, описывающих такое соединение:
.
(9.1)
Исключив все промежуточные переменные, получаем:
;
.
(9.2)
Из полученного выражения видно, что передаточная функция системы, состоящей из последовательно соединенных звеньев, равна произведению передаточных функций этих звеньев:
(9.3)