Классификация типовых динамических звеньев

Рассмотрим классификацию типовых динамических звеньев и пример проведения компьютерного эксперимента по снятию переходной характеристики звена.

Важным свойством, по которому ведется классификация звеньев, является наличие или отсутствие у звена статических свойств (свойств самовыравнивания). Только для статических звеньев существует статическая характеристика, т.е. характеристика, которая отражает взаимосвязь между входной и выходной переменной в статически установившихся режимах, когда все производные равны нулю. Получается, что при принятии в уравнении всех производных равными нулю звенья могут прийти к одному из трех видов:

1) статические:

2) астатические:

3) дифференцирующие:

Таблица 1

Типовые динамические звенья и их переходные характеристики

Название	1. Статическое безинерционное звено
Описание во временной области:
ДУ	y = kx
ПФ	W(s) = k
Коэффициенты (параметры)	k – коэффициент передачи
Переходные характеристики
Блок для моделирования в Simulink	Блок Gain. В качестве настройки устанавливается необходимый коэффициент передачи

Название				2. Статическое апериодическое инерционное звено 1-го порядка.
Описание во временной области:
ДУ				(Tp + 1)y = kx
ПФ				W(s) =
Коэф-фициенты (параметры)				k – коэффициент передачи Т – постоянная времени, характеризующая инерционность
Переходные характерис-тики
Блок для моделирования в Simulink				Блок TransferFcn

Название				3. Статическое апериодическое инерционное звено 2-го порядка
Описание во временной области:
ДУ				(T₁T₂p² + (T₁ + T₂)p +1)y = kx
ПФ				W(s) =
Коэф-фициенты (параметры)				k – коэффициент передачи Т – постоянная времени, характеризующая инерционность
Переходные характерис -тики
Блок для моделирования в Simulink				Блок TransferFcn

Название				4. Статическое колебательное инерционное звено 2 порядка
Описание во временной области:
ДУ				(T²p² + 2Tp + 1)y = kx, 0 <  < 1
ПФ				W(s) =
Коэф-фициенты (параметры)				k – коэффициент передачи Т – постоянная времени, характеризующая инерционность  - коэффициент колебательности
Переходные характерис -тики
Блок для моделирования в Simulink				Блок TransferFcn
Название	5. Астатическое (интегрирующее) звено I порядка идеальное
Описание во временной области:
ДУ	Tpy = x
ПФ	W(s) =
Коэф-фициенты (параметры)	Т – постоянная времени интегрирования
Переходные характерис -тики
Блок для моделирования в Simulink	Блок TransferFcn

Название	6. Астатическое (интегрирующее) звено с замедлением
Описание во временной области:
ДУ	(T₁T₂p² + T₁p)y = x
ПФ	W(s) =
Коэф-фициенты (параметры)	– постоянная времени интегрирования - постоянная времени
Переходные характерис -тики
Блок для моделирования в Simulink	Последовательное включение двух блоков TransferFcn или блок TransferFcn (если раскрыть скобки в знаменателе ПФ)
Название			7. Астатическое изодромное звено
Описание во временной области:
ДУ			Tpy = (Tp + 1)x
ПФ			W(s) = 1 +
Коэф-фициенты (параметры)			Т – постоянная времени
Переходные характерис -тики
Блок для моделирования в Simulink			Параллельное включение двух блоков TransferFcn или блок TransferFcn (если привести ПФ к общему знаменателю)

Название			8. Дифференцирующее идеальное звено I порядка
Описание во временной области:
ДУ			y = Tpx
ПФ			W(s) = Ts
Коэф-фициенты (параметры)			Т – постоянная времени
Переходные характерис -тики
Блок для моделирования в Simulink			Последовательное включение блока Gain и блока производной Derivative.

Название		9. Дифференцирующее реальное звено (с замедлением) 1-го порядка
Описание во временной области:
ДУ		(T₁p + 1)y = T₂px
ПФ		W(s) =
Коэф-фициенты (параметры)		Т₁, Т₂ – постоянные времени
Переходные характерис -тики
Блок для моделирования в Simulink		Блок TransferFcn

Название			10. Звено чистого запаздывания
Описание во временной области:
ДУ			y = x(t )
ПФ			W(s) =
Коэф-фициенты (параметры)			- время запаздывания
Переходные характерис -тики
Блок для моделирования в Simulink			Блок фиксированной задержки Transport Delay. Параметры блока: Time Delay – время запаздывания; Initial input – начальный уровень входа (по умолчанию 0).