Блок передаточной характеристики Transfer Fcn

Создает передаточную функцию в виде отношения полиномов заданной степени.

,

_{где num (nn) – n-ый коэффициент числителя}

_{den (nd) – n-ый коэффициент знаменателя}

_{nn – количество коэффициентов полинома числителя}

_{nd – количество коэффициентов полинома знаменателя}

_{s – оператор Лапласа.}

Блок имеет два параметра – векторы коэффициентов полиномов числителя Numerator и знаменателя Denominator. Они задают вид выражения, которое и появляется внутри блока.

Лекция №8 типовые динамические звенья систем автоматического управления Понятие о типовых динамических звеньях систем автоматического управления. Понятие переходной характеристики

Как уже говорилось выше, под динамическим звеном понимают устройство любого физического вида и конструктивного оформления, но описываемое определенным ДУ. В соответствии с этим классификация звеньев производится именно по виду ДУ. Одним и тем же уравнением могут описываться весьма разнообразные устройства (механические, гидравлические, электрические).

Типовые звенья – это наиболее часто используемые в определенной области звенья. Причем для каждой области может быть разный набор таких звеньев. Мы будем рассматривать звенья, наиболее часто используемые в теории автоматического управления как модели типовых объектов и регуляторов.

Динамические свойства звена могут быть определены по его переходной характеристике.

Переходная характеристика – это график изменения во времени выходной переменной звена, вызванного единичным ступенчатым воздействием на входе при нулевых начальных условиях. Переходную характеристику можно получать различными способами:

1. Решать дифференциальное уравнение, а затем по полученному решению строить график. Трудоемкий способ, особенно для сложных звеньев и систем.

2. С помощью компьютерного моделирования. Организовывать и проводить компьютерные эксперименты с Simulink-моделями и сразу без расчетов и решений сложных уравнений получать необходимые графики.

Организация в Simulink компьютерных экспериментов по снятию переходных характеристик типовых звеньев

Для проведения компьютерного эксперимента по получению переходных характеристик звеньев в Simulink необходимо сделать следующее:

— выбрать в соответствующих библиотеках блоки для моделирования необходимых звеньев и разместить их в окне новой модели Simulink;

— установить каждому блоку настройки, для получения необходимых передаточных функций звеньев;

— из библиотеки источников сигналов переместить в окно модели блок ступенчатого воздействия и соединить выход этого блока со входами блоков динамического звена (звеньев) переходные характеристики которых необходимо получить;

— установить блоку, моделирующему ступенчатый входной сигнал следующие настройки: «Время скачка ступеньки – Step time» равное 0; «Начальное значение ступеньки – Initial value» — 0; «Конечное значение ступеньки – Final value» — 1. (Иногда переходные характеристики снимают при неединичном воздействии, тогда параметр Final value необходимо устанавливать равный значению ступенчатого сигнала по заданию). При установке таких настроек будет моделироваться единичный ступенчатый сигнал;

— добавить в окно Simulink-модели блок «ScopeNew» или «Scope» для отображения графиков изменения во времени выходной переменной звеньев;

При этом важно устанавливать параметры моделирования (шаг и время). Так, сильно мелкий шаг увеличивает время расчета модели, а крупный – приводит к погрешностям. Например, при моделировании звеньев чистого запаздывания время запаздывания увеличивается на шаг моделирования. (Замечание относительно шага не касается шага генерации случайных процессов). Полученную переходную характеристику звена необходимо видеть полностью, т.е. от одного установившегося процесса до другого. При этом помнить, что процессы могут быть как статически установившиеся, когда переменная остается неизменной в течение времени, так и динамически установившиеся, когда переменная может изменяться, но некоторые характеристики ее изменения остаются постоянными во времени. С рекомендациями по выбору шага и времени моделирования вы познакомитесь после того, как рассмотрите классификацию типовых динамических звеньев.