5. Блок сохранения данных в файле То File

Назначение: Блок записывает данные, поступающие на его вход, в файл.

Параметры:

Filename – имя файла для записи. По умолчанию файл имеет имя untitled.mat. Если не указан полный путь файла, то файл сохраняется в текущей рабочей папке.

Variable name – имя переменной, содержащей записываемые данные.

Decimation – кратность записи в файл входного сигнала.

При Decimation = 1 записывается каждое значение входного сигнала, при Decimation = 2 записывается каждое второе значение, приDecimation = 3 – каждое третье значение и т.д.

Sample time – шаг модельного времени. Определяет дискретность записи данных.

Данные в файле сохраняются в виде матрицы:

Значения времени записываются в первой строке матрицы, а в остальных строках будут находиться значения сигналов, соответствующих данным моментам времени. Файл данных (mat-файл), в который записываются данные, не является текстовым. Структура файла подробно описана в справочной системе MATLAB. Пользователям Simulink удобнее всего считывать данные из mat-файла с помощью блока From File (библиотека Sources).

На рис. 6.12 показан пример использования данного блока. Результаты расчета сохраняются в файле result.mat.

Рис. 6.12 – Применение блока To File

6. Блок сохранения данных в рабочей области То Workspace

Назначение: Блок записывает данные, поступающие на его вход, в рабочую область MATLAB.

Параметры:

Variable name – имя переменной, содержащей записываемые данные.

Limit data points to last – максимальное количество сохраняемых расчетных точек по времени (отсчет ведется от момента завершения моделирования). В том случае, если значение параметра Limit data points to last задано как inf, то в рабочей области будут сохранены все данные.

Decimation – кратность записи данных в рабочую область.

Sample time – шаг модельного времени. Определяет дискретность записи данных.

Save format – формат сохранения данных. Может принимать значения:

1. Matrix – матрица. Данные сохраняются как массив, в котором число строк определяется числом расчетных точек по времени, а число столбцов – размерностью вектора подаваемого на вход блока. Если на вход подается скалярный сигнал, то матрица будет содержать лишь один столбец.

2. Structure – структура. Данные сохраняются в виде структуры, имеющей три поля: time – время, signals – сохраняемые значения сигналов, blockName – имя модели и блока To Workspace. Полеtime для данного формата остается не заполненным.

3. Structure with Time – структура с дополнительным полем (время). Для данного формата, в отличие от предыдущего, поле time заполняется значениями времени.

На рис. 6.13 показан пример использования данного блока. Результаты расчета сохраняются в переменной simout.

Для считывания данных сохраненных в рабочей области MATLAB можно использовать блок From Workspace (библиотека Sources).

Рис. 6.13 – Применение блока To Workspace

7. Блок ScopeNew

Назначение: Строит графики исследуемых сигналов в функции времени на белом фоне. Преимущество перед блоком Scope в том, что есть возможность копировать графики на белом фоне.

ЛЕКЦИЯ №7

ОСНОВЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МОДЕЛЕЙ «ВХОД – ВЫХОД» ЛИНЕЙНЫХ ЗВЕНЬЕВ И СИСТЕМ В ИНЖЕНЕРНОЙ ПРАКТИКЕ

Линеаризация моделей

Внимание! При дальнейшем изложении материала будет использоваться такое понятие, как динамическое звено. Звено, представляет собой удобное математическое образование (виртуальное), которое описывается дифференциальным уравнением и представляется в виде прямоугольника со входами и выходами (вспомните, структурную схему объекта). Уравнение звена выражает зависимость между входными и выходными величинами данного звена. Динамическое уравнение звена (математическая модель звена) составляется по правилам соответствующей технической науки (звено может представлять собой тепловой двигатель, электрическую машину, механическую передачу, электрическую цепь и т.д.).

Вспомним, что принципиальным требованием к моделям объектов является отражение динамики во взаимосвязи между входными и выходными переменными. Поэтому входные и выходные переменные рассматриваются как процессы (их мы уже научились моделировать на компьютере). А модели преобразования воздействий, т.е. связь между входными и выходными переменными, математически должны описываться дифференциальными уравнениями.

Модель должна отражать существенные для исследователя свойства объекта. С одной стороны, модель должна как можно лучше отражать свойства реального объекта или системы, т.е. быть достаточно сложной. С другой стороны, она должна быть достаточно простой, чтоб ее составление занимало приемлемое время. Поэтому обычно стремятся к упрощениям при получении моделей.

Все модели реальных систем – нелинейные, так как всегда существует предельно допустимое значение входного сигнала и при его превышении объект может просто выйти из строя или даже разрушиться. Методы исследования нелинейных систем очень сложны математически.

Поэтому главным упрощением, к которому стремятся, является линеаризация моделей – использование для описания свойств объектов линейных дифференциальных уравнений.

Линеаризация допустима в следующих случаях:

1) аргумент линеаризуемой функции и сама функция изменяются на ограниченных интервалах;

2) нелинейная функция является гладкой (без разрывов) и монотонной (возрастающая или убывающая).

Идея линеаризации заключается в том, что в системах регулирования (поддержания заданных значений) сигналы мало отклоняются от рабочей точки – некоторого положения равновесия, в котором все сигналы имеют нужные значения и их производные равны нулю.

В общем случае процесс линеаризации связан с разложением нелинейной функции в ряд Тейлора в окрестности некоторой внутренней точки интервала изменения переменной и последующим отбрасыванием всех членов ряда со степенью превышающей единицу.

Рассмотрим линеаризацию на простом примере. Пусть дано звено, у которого взаимосвязь в статически установившихся режимах между входной (х) и выходной (у) переменными нелинейна, т.е. имеющее нелинейную статическую характеристику q(x). Используя понятие математической модели типа «вход-выход», изобразим его структурную схему (рис. 7.1):

Рис. 7.1

Пусть также входная (аргумент) и выходная (функция) переменные этого звена изменяются в некоторой окрестности точки С (х₀, у₀), заданной интервалами х  [x₁, x₂], y  [y₁, y₂], см. рис. 7.2.

Рис. 7.2

Раскладывая исходную нелинейную зависимость q(x) в окрестности точки C(x₀, y₀) в ряд Тейлора, и отбрасывая нелинейные члены, получим следующую зависимость (7.1):

, (7.1)

которая представляет собой аналитическое выражение линеаризованной статической характеристики звена по каналу «х – у», т.е. статической характеристики линейной модели звена по этому каналу.

Значение частной производной при значении х = х₀, k = называется коэффициентом передачи звена.

Графическая интерпретация процедуры линеаризации: В точке С(х₀, у₀) проводим касательную к кривой у = q(x) (ее угловой коэффициент tg() = k). На отрезке [х₁, х₂] кривая у = q(x) заменяется прямой y = y₀ + k(x – x₀), которая и представляет собой линеаризованную статическую характеристику звена.

Преобразуем выражение для статической характеристики звена от формы, когда мы оперируем с абсолютными значениями переменных, к форме, когда переменные задаются в приращениях относительно координат точки С. Для этого преобразуем выражение (7.1) к виду: у – у₀ = k(x – x₀). Обозначим: у – у₀ = у, а х – х₀ = х. Получаем линеаризованное уравнение звена в приращениях (отклонениях) от точки С: у = kх.

Замечание: линеаризованная характеристика может быть корректно использована только на интервале линеаризации (изменение аргумента на отрезке от х₁ до х₂).

Примеры функций, для которых рассмотренная процедура линеаризации характеристик недопустима, см. рис. 7.3 и 7.4:

Рис. 7.3 Рис. 7.4