12. Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов и аппаратов. Расчет цилиндрических обечаек

Расчет обечайки, нагруженной внутренним давлением.

Цилиндрическая обечайка является одним из основных элементов химических аппаратов, образующих корпус. Для гладкой цилиндрической обечайки, нагруженной избыточным внутренним давлением, радиусы кривизны  ,  ,

где  ; D – внутренний диаметр аппарата.

Из уравнения Лапласа имеем: окружные напряжения

где р – давление в аппарате, s – толщина обечайки;

меридиональные напряжения

, или  .

Расчет сосудов и аппаратов из пластичных материалов (сталей, цветных металлов) выполняется по третьей теории прочности

,

Материал упругой тонкостенной цилиндрической обечайки находится под действием нормальных напряжений  и  (третье нормальное напряжение – радиальное  ).

Так как

 а 

то условие (3.6.3) для цилиндрической обечайки будет иметь вид

Значительная часть узлов машин и аппаратов химических производств выполняется с помощью сварки. Ухудшение механических характеристик сварных соединений по сравнению с характеристиками основного металла делает необходимым при расчете на прочность сварных конструкций снижать допускаемые напряжения. С этой целью в расчетные формулы вводится коэффициент прочности сварного шва  . Значения коэффициента j зависят от конструкции шва, способа сварки, характеристики электродов и регламентированы ГОСТ 14249-80.

С учетом прочности сварного шва расчетное значение толщины стенки обечайки

Так как D_cp = D + s,то последняя формула примет вид

 (1)

Исполнительные или конструктивные размеры рассчитываемых элементов аппаратов, как правило, должны быть больше расчетных на значение прибавки на коррозию

, (2)

, где υ – скорость коррозии (0,1-0,3мм/год); t – срок службы аппарата (10 – 15 лет).

Формулы (1) и (2) применяют при выполнении проектных расчетов. Для обеспечения же надежной эксплуатации аппаратов, особенно при их переключении на выпуск новой продукции возникает необходимость проведения проверочных расчетов по формулам

 

Cферические аппараты применяются в качестве хранилищ жидкостей и газов. Для таких аппаратов, нагруженных избыточным внутренним давлением, при  , имеем

что следует из равенства радиусов.

Или с учетом прочности сварного шва j и условия –  получим формулу для расчета толщины стенки сферического сосуда:

;  .

13. Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов и аппаратов. Крышки и днища химических аппаратов. Расчет на прочность выпуклых крышек и днищ

На рисунке 8 приведены расчетные схемы эллиптических, полусферических и торосферических днищ.

а - эллиптическое днище; б - полусферическое днище; в - торосферическое днище

Примечание - Рисунок не определяет конструкцию днищ и приведен только для указания необходимых расчетных размеров.

Рисунок 8 - Выпуклые днища

На рисунках 12 - 17 приведены расчетные схемы

 Формулы применимы при выполнении условий:

- для эллиптических днищ

 Эллиптические и полусферические днища, нагруженные внутренним избыточным давлением

6.3.1.1. Толщину стенки вычисляют по формуле

s₁ ³ s_1p + c,                                                          (42)

где

                                                    (43)

6.3.1.2. Допускаемое внутреннее избыточное давление вычисляют по формуле

                                                   (44)

6.3.1.3. Радиус кривизны в вершине днища равен:

                                                            (45)

где R = D - для эллиптических днищ с Н, равным 0,25D;

R = 0,5D - для полусферических днищ с Н, равным 0,5D.

6.3.1.4. Если длина цилиндрической отбортованной части днища   для эллиптического днища или   для полусферического днища, то толщина днища должна быть не меньше толщины обечайки, рассчитанной в соответствии с 5.3.1 при j_р = 1.

6.3.1.5. Для днищ, изготовленных из одной заготовки, коэффициент j = 1.