3. Геометричний метод

Геометричний метод супутникової геодезії використовувався ще до запуску першого супутника фінським вченим Ю.Вяйсяля, але із запуском ШСЗ набув більш широкого поширення. Найпростішою геометричною побудовою з використанням ШСЗ є трикутник, що утворюється в результаті одночасного (синхронного) спостереження супутника з двох станцій. Даний трикутник (наприклад P1-S1-A, див. рис. 1.1) є основним елементом всіх супутникових геометричних побудов. Це по суті трикутник, одна з вершин якого, піднята в космічний простір. Спочатку метод засновувався лише на фотографічних спостереженнях. Пізніше почали використовувати лазерні, віддалемірні та радіотехнічні способи. Геометричний метод ґрунтується на синхронному фотографуванні ШСЗ на фоні зоряного неба мінімально з двох пунктів поверхні Землі. Такі спостереження дають можливість визначати напрям вектора, який з’єднує ці пункти.

Рис. 1.1 Схема застосування геометричного методу

.Множина таких векторів утворює векторну просторову мережу, яка називається космічною тріангуляцією. Таким методом можна будувати мережі зі сторонами порядку 1500 – 2000 км, а також зв’язати материки та острова в єдиній системі координат.Крім супутникової тріангуляції, що ґрунтується лише на основі кутових вимірювань, використовуються також супутникова трилатерація (просторова побудова з використанням лише відстаней), а також поєднання цих методів, коли одночасно вимірюється відстань до супутника і напрямок на нього. Це стало можливим з використанням лазерного віддалеміра. Для використання радіотехнічних способів був розроблений метод трисферації – визначення координат станції за одночасними спостереженнями з чотирьох станцій, три з яких – опорні, тобто мають відомі координати (рис.1.1). Назва методу відображає його суть: вимірювання віддалей до ШСЗ з трьох опорних станцій дає можливість визначити його положення в просторі як точку пересічення трьох сфер із заданим радіусом, з центрами в опорних станціях. Якщо одночасно вимірювати з четвертої станції віддаль, то можемо отримати її координати. Переваги геометричного методу: - виключає необхідність використання знання теорії рухів супутника; - відсутня необхідність у факторах, які складно враховуються (коливання орбіти, аномалія гравітації, опір атмосфери); - можливість використання пасивних та активних супутників - використання відносно нескладного обладнання для спостереження і опрацювання даних спостережень.

Недоліки геометричного методу: - при цьому методі визначаються лише відносні положення нових пунктів в системі вихідних координат; - неможливо прив’язати мережу космічної тріангуляції до центру мас Землі.

4. Динамічний метод

Найбільш загальним методом для вирішення задач супутникової геодезії є динамічний (рис. 1.3), який ґрунтується на вивченні змін орбіти ШСЗ з часом. Тобто, необхідно знати теорію руху супутника. Рис. 1.3 Схема динамічного методу 14 Математична модель руху супутника в інерціальній системі прямокутних координат записується в системі трьох нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку, в правій частині яких знаходяться члени, які враховують прискорення всіх сил, що впливають на рух. Таким чином, точність результатів, одержаних за допомогою динамічного методу, залежать від точності врахування збурюючих прискорень, які викликані всіма силами, що діють на супутники. До них відносяться: аномалії сили тяжіння Землі, опір атмосфери, притягання супутника Місяцем, Сонцем, планетами, тиском сонячного випромінювання тощо. В загальному за допомогою динамічного методу можна сумісно визначати координати земних пунктів, елементи орбіт супутників та уточнення збурюючих параметрів сил, що впливають на рух супутника. Такі задачі вирішуються методами послідовних наближень.

Перевагою методу є можливість одержання положення пунктів в єдиній для всієї планети системі координат з початком в центрі мас Землі та визначення гравітаційного поля Землі в цій же системі координат. Він не вимагає синхронних спостережень з усіх пунктів. При цьому для застосування методу можуть використовуватись лише активні супутники, та більш досконале обладнання для спостереження і спеціальні програми для обчислень. Також для обчислень необхідне постійне уточнення параметрів та моделей збурюючи сил. Вдосконалення динамічного методу дасть можливість розв’язувати головні задачі геодезії та геодинаміки. Фундаментальне рівняння для динамічного методу має складніший вигляд. В даному випадку геоцентричний радіус є складною функцією від елементів орбіти Еі , параметрів гравітаційного поля k і часу t: r͢ =r͢= (Еі ,ψk,t). Тоді r͢ = r͢(Еі ,ψk,t)-R͢