28)Поняття про незбурений рух шсз. Закони Кеплера

Незбуреним рухом ШСЗ називають рух супутника, під час якого на нього діє лише гравітаційне поле Землі і не діють інші сили, що називають збурюючими. При цьому Земля розглядається як матеріальна точка. Незбурений рух ШСЗ підпорядковується трьом законам Кеплера:

1. Орбіта супутника є еліпсом, в одному із фокусів якого знаходиться центральне тіло;

2. Радіус-вектор супутника описує за рівні проміжки часу рівні площі;

3. Квадрати періодів двох супутників відносяться як куби великих півосей їх орбіт.

Збурюючі сили поділяються на:

- гравітаційні;

- негравітаційні.

Для більшості супутників головними є гравітаційні сили, тому спочатку розглядаються задачі про рух супутника в полі гравітаційних сил, які створені Землею та іншими тілами сонячної системи. При цьому виходять з наступних умов:

1. Супутник вважається матеріальною точкою, масою якого можна нехтувати в порівняні з масою Землі;

2. Всі тіла, які збурюють рух супутника Землі, а саме Сонце, Місяць і планети, можна вважати матеріальними точками;

3. Гравітаційним впливом тіл, які не входять в сонячну систему, а також гравітаційним впливом міжзоряного середовища можна нехтувати.

29. Збурюючі фактори

Рух супутника збурюється різноманітними силами, тому і орбіта, за якою відбувається реальний рух супутника, називається збуреною.Найбільший збурюючий вплив на рух супутника за орбітою чинять наступні фактори:

1. Гравітаційне збурення, викликане відмінностями поля притягання Землі від притягання матеріальної точки (сплюснутість Землі);

2. Аномалії гравітаційного поля Землі;

3. Гравітаційні збурення, які викликані притяганням інших небесних тіл (Сонця і Місяця);

4. Атмосферний тиск та атмосферне тертя для супутників, які рухаються на висоті до 2000 км;

5. Негравітаційні збурення, викликанні тиском сонячних променів.Вплив цих факторів залежить від елементів орбіт, маси таплощі поперечного перерізу супутника, а також коефіцієнта відбиття світла від поверхні супутника.

Менший вплив на збурюючий рух мають:

1. Приливні явища під дією Місяця і Сонця, які викликають деформації геопотенціалу;

2. Прецесійно-нутаційні переміщення осі обертання Землі;

3. Перевипромінювання сонячної радіації;

4. Гравітаційний вплив інших об’єктів сонячної системи.

Сучасні вимірювальні прилади вимагають врахування цих факторів.

Ще менший вплив мають:

1. Ефекти _______теорії відносності;

2. Обертання та перерозподіл атмосферних мас;

3. Інші елементи збурення.

30. Диференціальні рівняння збуреного руху шсз

При отриманні геодезичної інформації з результатів, одержаних від супутників, в тій чи іншій формі необхідно розв’язувати основну задачу небесної механіки: нехай в деякий початковий момент часу в заданій системі координат відомі координати супутника і компоненти його швидкості. Необхідно знайти його координати, а також компоненти

швидкості в будь-який час. Для цього потрібно скласти диференціальні рівняння руху

супутника під впливом деяких факторів і проінтегрувати їх. Результатом інтегрування є формули для координат і швидкостей супутника у вигляді функції часу та сталих

інтегрування. В загальному ця задача не має строгого розв’язку, тому спочатку інтегрують диференціальні рівняння незбуреного руху, які мають строгий розв’язок. Далі вводять вплив

збурюючого фактору, який впливає на положення супутника, та інтегруючи ці ж рівняння наближеними методами, отримують формули для врахування збурень супутників з

необхідним ступенем точності. Така задача є предметом досліджень теорії збурень.