12. Плоские группы Ассура
Структурной группой Ассура (или группой нулевой подвижности) называется кинематическая цепь, образованная только подвижными звеньями механизма, подвижность которой (на плоскости и в пространстве) равна нулю (Wгр = 0).
Для плоских механизмов с низшими парами структурная формула групп Ассура имеет вид:
W = 3·n 2·p5= 0 ,
откуда 
Поскольку в группе не может быть дробное число кинематических пар, то группы Ассура должны состоять только из четного числа звеньев
Таблица
Класс и порядок группы Ассура |
2кл. 2 пор. |
3кл. 3 пор. |
и т. д. |
Число звеньев группы nгр |
2 |
4 |
|
Число кинематических пар p5 |
3 |
6 |
Чтобы из механизма выделить группы Ассура, необходимо помнить их основные признаки, вытекающие из определения:
число звеньев в группе должно быть четным (n = 2, 4, 6 и т.д.);
степень подвижности группы всегда равна нулю, например, группа 3-го класса 3-го порядка (рис. 2.14, ж) содержит n = 4, p5= 6; при этом W = 3·4 2·6 = 0;
степень подвижности оставшейся части механизма при отсоединении групп Ассура не должна изменяться.
Группа Ассура характеризуется классом, порядком и видом.
Класс контура – наибольшее число кинематических пар образующих в группе замкнутый контур. Если группа Ассура образована двумя звеньями ей в качестве исключения присваивается 2 – й класс.
Порядок группы Ассура определяется числом кинематических пар, которыми она присоединяется к основному механизму.
Вид группы Ассура (её характеристика) определяется соотношением входящих в неё вращательных и поступательных кинематических пар.
Поводком называется звено, входящее в группе в две кинематические пары, одна из которых свободная и служит для присоединения к одному из подвижных звеньев механизма или к стойке. Порядок структурных групп определяется числом поводков.
13. Структурный анализ плоских рычажных механизмов
Задачей структурного анализа является определение числа звеньев и структурных групп, числа и вида КП, числа подвижностей (основных и местных), числа контуров и числа избыточных связей.
Подвижность механизма - число независимых обобщенных координат однозначно определяющее положение звеньев механизма на плоскости или в пространстве. Связь - ограничение, наложенное на перемещение тела по данной координате. Избыточные (пассивные) - такие связи в механизме, которые повторяют или дублируют связи, уже имеющиеся по данной координате, и поэтому не изменяющие реальной подвижности механизма. При этом расчетная подвижность механизма уменьшается, а степень его статической неопределимости увеличивается. Иногда используется иное определение: Избыточные связи - это связи, число которых в механизме определяется разностью между суммарным числом связей, наложенных кинематическими парами, и суммой степеней подвижности всех звеньев, местных подвижностей и заданной (требуемой) подвижностью механизма в целом. Местные подвижности - подвижности механизма, которые не оказывают влияния на его функцию положения (и передаточные функции), а введены в механизм с другими целями (например, подвижность ролика в кулачковом механизме обеспечивает замену в высшей паре трения скольжения трением качения).
Основные структурные формулы были составлены для плоских механизмов Чебышевым и Грюблером, для пространственных - Сомовым и Малышевым. Так как принципы заложенные в построение всех этих формул одинаковы, то их можно записать в обобщенном виде:
где H - число степеней подвижности твердого тела (соответственно при рассмотрении механизма в пространстве H=6 , на плоскости H=3); n = k - 1 - число подвижных звеньев в механизме; k - общее число звеньев механизма (включая и неподвижное звено - стойку); i - число подвижностей в КП; pi - число кинематических пар с i подвижностями.
Для расчета избыточных связей используется следующая зависимость:
q=W0-Wm-W
где q - число избыточных связей в механизме; W0 - заданная или требуемая подвижность механизма; Wм - число местных подвижностей в механизме; W - расчетная подвижность механизма.
Структурная схема механизма в соответствии с принятыми условными обозначениями изображает звенья механизма, их взаимное расположение, а также подвижные между звеньями. На схеме звенья обозначены цифрами, кинематические пары - заглавными латинскими буквами. Цифры в индексах обозначения КП указывают относительную подвижность звеньев в паре, буквы - на вид пары, который определяется видом относительного движения звеньев ( в - вращательное, п - поступательное, ц - цилиндрическое, вп - обозначает высшую пару в которой возможно относительное скольжение с одновременным перекатыванием).
14. Структурный синтез плоских рычажных механизмов +13 вопрос
Задачи синтеза рычажных механизмов в общем случае являются сложными задачами оптимального проектирования, включающими этапы структурного, кинематического и динамического расчёта. Поэтому для упрощения решения рассматриваются частные задачи, в которых учитываются лишь некоторые (основные) условия проектирования.
В зависимости от исходных данных различают следующие виды синтеза:
- геометрический, когда заданы отдельные положения звеньев или траектории отдельных точек;
- кинематический, когда заданы некоторые скорости, ускорения или их соотношения;
- динамический, когда заданы действующие силы или наложены некоторые ограничения на динамические параметры.
К способам синтеза относятся:
а) опытный, когда экспериментальным путём подбираются размеры звеньев для реализации заданной траектории;
б) графический;
в) аналитический.
Возможны различные комбинации видов и способов синтеза, перечисленных выше.
Кинематический синтез механизмов с низшими кинематическими парами – рычажных механизмов содержит целый ряд конкретных задач, среди которых следует указать:
- синтез по нескольким заданным дискретным положениям
звеньев;
- синтез по заданной аналитически функции положения или по
отдельным заданным кинематическим параметрам (средней скорости,
отношению средних скоростей при прямом и обратном ходах и т.п.);
- синтез по заданной траектории точки звена.
Важной кинематической характеристикой при синтезе механизмов является проворачиваемость его звеньев наличие в нем одного или двух кривошипов), которая зависит от соотношения длин его звеньев.
Самое короткое звено шарнирного четырехзвенника может быть кривошипом, если сумма длин самого короткого и самого длинного звеньев меньше суммы длин остальных звеньев. Это положение носит
название правила Грасгофа.