Э Л Е К Т Р О Н Н А Я В Е Р С И Я К О Н С П Е К Т А Л Е К Ц И Й

по дисциплине «Моделирование систем»

для студентов специальности 22.02 – Автоматизированные системы

обработки информации и управления

Конспект составил профессор кафедры «Системотехника»

Саратовского государственного технического университета

д.т.н. ИВАЩЕНКО В.А.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Лекция 1. Предмет, цели и задачи курса. Содержание курса и его связь с другими дисциплинами

Лекция 2. Понятия системы и сложной системы. Элементы системы и подсистемы. Структура, функции, состояния и характеристики состояния системы. Понятие процессов функционирования и развития сложной системы. Принципы системного подхода в моделировании сложных систем

2. КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

И ВИДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

ИМИТАЦИОННОЕ И СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Лекция 3. Классификация моделей. Математические модели. Аналитические модели и методы их исследования (аналитические, численные и качественные). Ограничения аналитического моделирования

Лекция 4. Имитационные модели. Имитационное и статистическое моделирование. Этапы формализации сложных систем. Моделирующий алгоритм (МА). Операторная форма записи МА

Лекция 5. Принципы построения МА

3. ПОЛУЧЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ

Лекция 6. Способы получения случайных чисел. Генерация и преобразование последовательностей псевдослучайных чисел (ПСЧ) на ЭВМ

Лекция 7. Методы получения последовательностей ПСЧ: метод Неймана (середины квадратов), метод произведений, мультипликативный конгруэнтный метод (метод вычетов), метод Лемера, смешанный конгруэнтный метод и др.

Лекция 8. Получение ПСЧ с заданным законом распределения. Моделирование случайного события и дискретной случайной величины

Лекция 9. Имитация непрерывных случайных величин. Метод обратной функции

Лекция 10. Метод Неймана

Лекция 11. Приближенный метод

Лекция 12. Получение случайных чисел с нормальным законом распределения

Лекция 13. Условия применимости рассмотренных методов получения ПСЧ. Экспериментальная проверка соответствия последовательностей ПСЧ заданным законам распределения

4. Применение имитационного моделирования

Лекция 14. Понятие системы массового обслуживания (СМО). Моделирование потоков событий (заявок). Потоки с ограниченным последействием

Лекция 15. Потоки Эрланга

Лекция 16. Моделирование процесса обслуживания заявок

Лекция 17. Статистические проблемы имитационного моделирования. Фиксация и обработка результатов моделирования. Точность. Количество реализаций

Лекция 18. Агрегаты и агрегативные системы

Лекция 19. Пример генерации последовательностей ПСЧ с заданными законами распределения

Лекция 20. Пример моделирования двухканальной СМО

5. СЕТИ ПЕТРИ

Лекция 21. Основные понятия сетей Петри. Графы, маркировка, правила выполнения сетей Петри. События и условия

Лекция 22. Пример сети Петри

6. ПЛАНИРОВАНИЕ МАШИННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Лекция 23. Цель и метод планирования эксперимента

Лекция 24. Построение математической модели

7. ЯЗЫКИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Лекция 25. Моделирование систем и языки моделирования. Классификация языков моделирования. Языки непрерывного и дискретного моделирования

Лекция 26. Пример моделирования автозаправочной станции на GPSS

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ

СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Лекция 1

Дисциплина «Моделирование систем» относится к разделу общепрофессиональных дисциплин и изучается студентами кафедры «Системотехника» факультета электронной техники и приборостроения на третьем курсе в шестом семестре. Данная дисциплина является базовой при подготовке инженеров по специальности 2202 «Автоматизированные системы обработки информации и управления». Она включает 26 лекций, шесть лабораторных работ и экзамен.

По учебному плану на дисциплину «Моделирование систем» выделено 145 часов. Из них на аудиторные занятия отводится 127 часов, в том числе – на лекции – 51 час и на лабораторные занятия – 68 часов (2 группы по 34 часа). Объём самостоятельной работы – 8 часов.

Дисциплина «Моделирование систем» направлена на изучение принципов и программных инструментальных средств имитационного моделирования процессов функционирования сложных систем.

В результате изучения дисциплины студент должен:

• знать принципы построения моделирующих алгоритмов (МА) процесса функционирования сложных систем;

• уметь формулировать задачу, формализовать и строить МА исследуемых систем;

• иметь представление о современных программно-технических средствах реализации МА;

• уметь использовать метод машинного моделирования при исследовании, построении и эксплуатации автоматизированных систем управления и проектирования;

• иметь представление о тенденциях развития, языках и средах имитационного моделирования.

Базовыми дисциплинами для изучения дисциплины «Моделирование систем» являются:

• высшая математика;

• дискретная математика и теория графов;

• теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы;

• информатика;

• программирование на языках высокого уровня.

Ниже приведен краткий конспект лекций, отражающий основные аспекты дисциплины, необходимые для успешного освоения ее теоретических положений и использования на практике. Для более углубленного изучения дисциплины можно воспользоваться основной и дополнительной литературой, приведенной в рабочей программе.

Конспект лекций рекомендуется изучать совместно с конспектами лекций по дисциплинам «Теория принятия решений» и «Методы обработки данных», входящим в учебный план данной специальности.