§1.2. Основные сведения об алгоритмах Понятие алгоритма

Алгоритм – это формальное предписание, однозначно определяющее содержание и последовательность операций, переводящих совокупность исходных данных в искомый результат – решение задачи.

Иначе говоря, алгоритм – это набор понятных исполнителю инструкций (команд), точное выполнение которых приводит к достижению требуемого результата.

Алгоритм позволяет формализовать выполнение информационного процесса. Если исполнителем является человек, то он может выполнять алгоритм формально, не вникая в содержание поставленной задачи, а только строго выполняя последовательность действий, предусмотренную алгоритмом. Представление информационного процесса в форме алгоритма позволяет поручить его автоматическое исполнение различным техническим устройствам, среди которых особое место занимает компьютер. При этом говорят, что компьютер исполняет программу (последовательность команд), реализующую алгоритм.

С алгоритмами связаны следующие области исследований [2].

• Анализ алгоритмов. Предмет этой области состоит в том, чтобы для заданного алгоритма определить рабочие характеристики. Например, часто требуется, чтобы алгоритм был быстрым.

• Теория алгоритмов. К этой области относятся вопросы существования или отсутствия эффективных алгоритмов вычисления определенных величин.

• Построение алгоритмов. В этой области рассматриваются стандартные приемы и методы, используемые при создании алгоритмов.

Свойства алгоритма

Все алгоритмы обладают рядом свойств. Основными свойствами алгоритмов являются [4]:

1. Конечность (результативность, финитность). Свойство так определять процесс преобразования исходных данных, чтобы он через конечное число шагов для любых допустимых исходных данных приводил к искомому результату. Процедуру, обладающую всеми характеристиками алгоритма, за исключением конечности, можно назвать вычислительным методом.

2. Определенность (детерминированность). Предполагает такое составление алгоритма, которое не допускает различных толкований или искажения результата. При словесном описании алгоритмов оно дается на обычном разговорном языке, поэтому не исключена возможность неточного понимания предписания, например, человеком. Чтобы преодолеть эту трудность, для описания алгоритмов разработаны формально определенные языки программирования, в которых каждое утверждение имеет абсолютно точный смысл.

3. Ввод (массовость, наличие входных данных). Определяет возможность использования любых исходных данных из некоторого определенного множества для однотипных задач. Так, правило умножения столбиком является алгоритмом, т.к. оно используется для любых чисел (как целых, так и вещественных или дробных), но таблица умножения — не алгоритм. Это свойство подразумевает в программе наличие блока ввода, но в некоторых случаях число входных данных может быть равно нулю [4].

4. Вывод (наличие выходных данных). Алгоритм имеет одно или несколько выходных данных, имеющих определенную связь с входными данными. Здесь подразумевается наличие в программе блока вывода, иначе выполнение программы становится бессмысленным.

5. Эффективность. Алгоритм считается эффективным, если его операторы достаточно просты для того, чтобы их можно было точно выполнить в течение конечного промежутка времени.

Иногда приводят и дополнительные свойства алгоритмов, например:

Направленность. Означает наличие способа однозначного перехода от одного действия к другому.

Дискретность. Свойство, означающее, что алгоритм разбивается на последовательные команды, возможность выполнения которых человеком или машиной (исполнителем) не вызывает сомнений.

Понятность. Означает, что все команды алгоритма должны быть понятны для конкретных исполнителей.