8.3 Определение доверительных границ случайной и неисключенной систематической погрешности результата измерения
Доверительные границы случайной погрешности результата измерения устанавливаются для результатов наблюдений, принадлежащих нормальному распределению. Они без учета знака определяются выражением
,
где
– коэффициент Стьюдента, который зависит
от заданной доверительной вероятности
и числа результатов наблюдений.
Доверительную вероятность
принимают равной 0,95; допускается
указывать границы для
.
Доверительные
границы неисключенной систематической
погрешности
результата измерений вычисляют путем
построения композиции распределения
составляющих неисключенных систематических
погрешностей. При равномерном распределении
эти границы вычисляются по формуле
,
где
– коэффициент, определяемый принятой
доверительной вероятностью, равный 1,1
при
и 1,4 – при
и
> 4;
– число суммируемых неисключенных
погрешностей.
Если
< 4, то коэффициент
определяют по данному графику зависимости
,
.
За
принимается наиболее отличающаяся от
других составляющая, в качестве
следует принимать ближайшую в составляющую.
При определении границы погрешности результата измерения рассматривают соотношение неисключенной систематической и случайной погрешностей.
Если неисключенные
систематические погрешности пренебрежимо
малы по сравнению со случайными (
<
0,8), то погрешность результата измерения
можно характеризовать только доверительными
границами случайной погрешности, т.е.
.
Если пренебрежимо
малы случайные погрешности (
> 8), то погрешность результата измерения
характеризуется неисключенными
систематическими погрешностями
.
Если 0,8 <
< 8, то граница погрешности результата
измерения вычисляется по формуле
,
где
– коэффициент, зависящий от соотношения
случайной и неисключенной систематической
погрешностей;
– оценка суммарного среднеквадратического
отклонения результата измерения,
вычисляемая по формуле
.
Коэффициент определяют по зависимости
.
Результаты измерения
должны быть представлены в стандартной
форме. Так, при симметричной доверительной
погрешности указывают: результат
,
граница погрешности
и вероятность
:
.
Численное значение результата должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности.
При необходимости
дальнейшей обработки результатов или
анализа погрешности результаты измерения
представляются в форме
,
,
,
.
Иногда указывают и доверительную
вероятность
.
Приложение 1.
МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Кафедра 207
Метрология, стандартизация, сертификация
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине
“Метрология, стандартизация и сертификация”
-
Группа
_______________
Студент
_______________
/подпись, дата/
Консультант
_____________
/подпись, дата/
Работа зачтена с оценкой
“______________”
Принял
_______________
/подпись, дата/
Москва, 200 г.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2