6. Размерный анализ

Обеспечение высокого качества и надежности двигателя, агрегата, сборочной единицы зависит от целого ряда факторов и невозможно без расчетного обоснования точности при проектировании, изготовлении и сборке.

Одним из средств достижения требуемого уровня точности производства изделий является расчет и анализ размерных цепей.

Основные понятия, методы расчета линейных и угловых размерных цепей установлены РД 50-635-87 “Методические указания. Цепи размерные. Основные понятия. Методы расчета линейных и угловых цепей”.

Расчет размерных цепей можно осуществлять методами полной (метод максимума-минимума) и неполной (методы групповой взаимозаменяемости, регулирования, пригонки) взаимозаменяемости. Кроме того, существует теоретико-вероятностный метод расчета размерных цепей.

В курсовой работе студентам предлагается рассчитать размерную цепь методами максимума-минимума и теоретико-вероятностным.

Метод расчета на максимум-минимум учитывает только предельные отклонения звеньев размерной цепи и самые неблагоприятные их сочетания.

Теоретико-вероятностный метод расчета учитывает рассеяние размеров и вероятность различных сочетаний отклонений составляющих звеньев размерной цепи.

Расчет номинальных размеров в размерной цепи при любом методе основан на положении о ее замкнутости:

, (6.1)

где – размер замыкающего звена; – размер составляющего звена; – число звеньев цепи; – передаточное отношение i-го звена размерной цепи.

Передаточное отношение характеризует степень влияния отклонения составляющего звена на отклонение замыкающего. Для линейных цепей с параллельными звеньями для увеличивающих звеньев, для уменьшающих звеньев.

6.1 Расчет размерных цепей методом полной взаимозаменяемости

при данном методе расчета допуск замыкающего звена вычисляется по формуле:

, (6.2)

где ; .

Предельные отклонения i-го звена и вычисляются через координату середины поля допуска :

;

; (6.3)

.

Координата середины поля допуска замыкающего звена определяется по формуле

. (6.4)

Задача распределения допуска замыкающего звена между составляющими звеньями может быть решена следующими способами: способом равных допусков, способом попыток (пробных расчетов), способом допусков одного квалитета.

Способ равных допусков состоит в назначении равных допусков на размер каждого составляющего звена:

. (6.5)

Если на часть составляющих звеньев величины допусков известны (заданы или стандартизованы), то средний допуск вычисляют по формуле

, (6.6)

где f – сумма известных допусков составляющих звеньев; k – число звеньев с известными допусками, включая замыкающее.

Этот способ применяют, как правило, когда номинальные размеры звеньев размерной цепи находятся в одном интервале размеров. Полученный средний допуск корректируют в зависимости от номинальных размеров, конструктивных требований, но так, чтобы удовлетворялось равенство (6.2). Далее устанавливают координаты середин полей допусков составляющих звеньев, за исключением одного, для которого координата середины поля допуска рассчитывается решением уравнения с одним неизвестным. Правильность расчета цепи проверяют по формулам:

; . (6.7)

Способ попыток (пробных расчетов) предполагает учет технологических и эксплуатационных факторов при назначении допусков на звенья цепи с выполнением условия (6.2).

Способ допусков одного квалитета состоит в том, что полагают, что все составляющие цепь звенья могут быть выполнены с одинаковой точностью. Квалитет, по которому выполняются составляющие звенья, в зависимости от величины допуска замыкающего звена определяют через среднее количество единиц допуска, вычисляемое по формуле:

. (6.8)

Если допуски на часть составляющих звеньев заданы или стандартизированы, то коэффициент вычисляют по формуле:

. (6.9)

где f – сумма известных допусков; k – число звеньев с известными допусками.

По подсчитанной величине выбирают ближайший квалитет, пользуясь табл. 2.1 раздела 2 данного пособия.

По найденному номеру квалитета, пользуясь ГОСТ 25346-89, находят величины допусков составляющих звеньев в соответствии с их номинальным значением. Для выполнения зависимости (6.2), в большинстве случаев, допуски для увеличивающих звеньев назначают на квалитет грубее, чем для уменьшающих.

В расчетах можно изменять (по согласованию с преподавателем) допуск замыкающего звена, если его величина отличается на 5 – 6% от суммы стандартных допусков составляющих звеньев.

Устанавливают координаты середин полей допусков, принимая увеличивающие звенья за основные отверстия, а уменьшающие звенья за основные валы, при этом координату середины поля допуска компенсирующего звена рассчитывают по уравнению (6.4), далее определяют предельные отклонения составляющих звеньев и правильность расчета размерной цепи проверяют по формулам (6.7).