Нелинейная регрессия.

Параметр	Оценка	Стд. ошибка	Доверительный интервал 95%
			Нижняя граница	Верхняя граница
а0	-712,105	54,372	-837,486	-586,724
а1	2,391	,151	2,042	2,740
а2	-,002	,000	-,002	-,001

Получаем уравнение: Y=-712,105+2,391x1-0,002*x2^2

Графически отобразим фактическое значение прибыли в зависимости от премиальных выплат.

Анализируя данный график, можно сделать вывод: существует прямая зависимость. То есть с ростом премиальных выплат растет и прибыль от реализации. Точка максимума, которая составляет 700 для премиальных выплат и 155 для прибыли, является и точкой перелома графика. Достигнув точки максимума наблюдается обратная зависимость, с ростом премиальных выплат прибыль от реализации уменьшается.

Рассчитать прогнозное значение прибыли согласно полученной модели (полином второй степени).

Были рассчитаны значения расчетной прибыли и отклонения, данные приведены в таблице:

расчетная прибыль	128	138	145	150	153	154	153	150	145	137	128
отклонение	-1	1	2	-3	2	0	0	-2	1	-1	1

Представить графически уровень расчетной прибыли в зависимости от премиальных выплат.

Анализируя данный график можно сделать вывод: график имеет сглаженный характер. Существует прямая зависимость премиальных выплат и прибыли от реализации. Точка максимума, которая составила 730 для премиальных выплат и 155 для прибыли, является и точкой перелома графика. Достигнув точки максимума наблюдается обратная зависимость, с ростом премиальных выплат прибыль от реализации уменьшается.

Рассчитать прибыль при следующих значениях премиальных выплат: 890, 910, 745. При уровне премиальных выплат 890, 910, 745 были получены следующие значения расчетной прибыли (соответственно) 109, 97, 153.

Линейная регрессия.

		численность промышленно-производственного персонала	среднегодовая стоимость основных фондов	износ основных фондов	электровооруженность	техническая вооруженность одного персонала	выработка товарной продукции на одного работающего
численность промышленно-производственного персонала	Корреляция по Пирсону	1	,949**	-,106	,031	,101	,077
	Sig. (2-tailed)		,000	,613	,882	,632	,715
	количество	25	25	25	25	25	25
среднегодовая стоимость основных фондов	Корреляция по Пирсону	,949**	1	-,153	,129	,214	,135
	Sig. (2-tailed)	,000		,466	,539	,305	,520
	количество	25	25	25	25	25	25
износ основных фондов	Корреляция по Пирсону	-,106	-,153	1	,203	,019	-,124
	Sig. (2-tailed)	,613	,466		,331	,928	,555
	количество	25	25	25	25	25	25
электровооруженность	Корреляция по Пирсону	,031	,129	,203	1	,754**	,481*
	Sig. (2-tailed)	,882	,539	,331		,000	,015
	количество	25	25	25	25	25	25
техническая вооруженность одного персонала	Корреляция по Пирсону	,101	,214	,019	,754**	1	,667**
	Sig. (2-tailed)	,632	,305	,928	,000		,000
	количество	25	25	25	25	25	25
выработка товарной продукции на одного работающего	Корреляция по Пирсону	,077	,135	-,124	,481*	,667**	1
	Sig. (2-tailed)	,715	,520	,555	,015	,000
	количество	25	25	25	25	25	25

Анализируя данную таблицу можно сделать вывод: между данными таблицы существует две тесные связи: между численностью промышленно-производственного персонала и среднегодовой стоимостью основных фондов (коэффициент корреляции составил 0,9) и между электровооруженностью и технической вооруженностью одного персонала (коэффициент корреляции составил 0,7), следовательно нужно исключить один фактор из двух.

Y= -84588, 938+21,698х1+0,066х2+797,522х3+207,071х4-690,726х5+2,178х6.

Данное уравнение линейной регрессии использовать нельзя, так как факторы, включенные в модель коррелируют между собой . Необходимо исключить следующие факторы: среднегодовая стоимость фондов и электровооруженность.

Model Summary
модель	Коэф. корреляции	Коэф. детерминации
1	,998a	,996

Коэффициент корреляции равен 0,998 это указывает на сильную взаимосвязь всех факторов и результативность показателей.

Коэффициент детерминации равен 0,996 этот показатель показывает процент всех факторов, которые были учтены, влияющие на объем производства. Было использовано 90% информации.

Были получены показатели линейной регрессии, в соответствие с уравнением Y=-84588, 938+23,666*х1+741,612х2+323,181х3+2,047х4:

теоретические показатели объема выпуска продукции	отклонение
40450	-7550
198679	4777
37605	3533
76956	-19614
23137	4157
112660	-18108
28391	116
102012	-4224
142799	-41065
159640	15682
-7053	9947
9014	7635
30130	-10914
39030	-15346
1234254	2878
98100	-9531
154252	7964
-5839	16040
-28043	31233
69652	-14242
269883	62565
109508	-12438
113563	-15553
1095263	-7941
45005	9999