4. Главные физические свойства жидкостей и газов

К основным физическим свойствам жидкостей и газов относятся те их свойства, которые определяют особенности поведения жидкостей и газов при движении. Такими являются свойства, характеризующие концентрацию жидкости и газа в пространстве, свойства, определяющие процессы деформации жидкости и газа, определяющие величину внутреннего трения в сплошной среде при ее движении, поверхностные эффекты.

Важнейшими физическими характеристиками сплошных сред являются: плотность, сжимаемость и вязкость.

Плотность. Плотностью р (кг/м ) называют массу жидкости, заклю­ченную в единице объема; для однородной жидкости:

p=v ^(U)

где m - масса жидкости (кг) в объеме V (м ). Единицами измерения плотно-

3 2 4

сти являются кг/м в системе СИ и кгс-с /м в технической системе.

Плотность капельных жидкостей незначительно увеличивается с по­вышением давления и обычно несколько уменьшается с возрастанием темпе­ратуры (исключение представляет вода в диапазоне температур от 0 до 4 С, когда ее плотность увеличивается, достигая наибольшего значения при тем­пературе 4 С р = 1000 кг/м3).

Плотность газов значительно изменяется в зависимости от температу­ры и давления. Зависимость между температурой, давлением и объемом га­зов определяется уравнением:

mRT ..

PV = —— 12

М

Л

где р - давление, Па (Н/м );

-5

V - объем газа, м

m - масса газа, кг;

R=8310 - универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль-К).

Т - температура, К;

М - мольная масса газа, кг/кмоль.

Применяют еще относительную плотность жидкости б, равную от­ношению плотности жидкости к плотности воды при 4°С:

5 = — (1.3)

Рв

Наряду с плотностью в технических расчетах применяется удельный

вес.

Вес жидкости G, приходящийся на единицу объема W, называется удельным весом:

У = —• (1.4)

И/ ^v '

-5

Единица измерения удельного веса в системе СИ Н/м .

Удельный вес - векторная величина. Он не является параметром веще­ства, его значение зависит от ускорения свободного падения в пункте опре­деления.

Удельный вес и плотность жидкости связаны следующим соотно­шением:

G Mg

у =— = — = р g (1.3)

WW

где g- ускорение свободного падения, принимаемое обычно равным 9,81 м/с².

Наряду с удельным весом в расчетах используется относительный удельный вес 5:

5 = ^, (1.4)

ОК

Ув

где у_ж - удельный вес жидкости;

-5 -5

у_в- удельный вес воды при t = 4°С, равный 9810 Н/м (1000 кгс/м ). Так, для пресной воды при температуре 4 °С 5_В = 1. Плотность и удель­ный вес жидкостей зависят от давления и температуры.

Связь между удельным весом у и плотностью р легко найти, если учесть, что G = mg:

P = ^- = ^Z- (1.5)

Vg g

Сжимаемость. Сжимаемость, или свойство жидкости изменять свой

объем под действием давления, характеризуется коэффициентом р_р (м /Н) -1

или (Па ) объемного сжатия, который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления, т.е.

^p’=-f-v ^(L6)

где V - первоначальный объем жидкости, dV - изменение этого объема при изменении давления на величину dp.

Знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному прираще­нию давления р соответствует отрицательное приращение (т.е. уменьшение) объема V.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется мо­дулем упругости жидкости Е_с, Па:

1

* = 17 ⁽¹'⁷⁾

Температурное расширение. Температурное расширение характери­зуется коэффициентом р_Т объемного расширения, который представляет собой относительное изменение объема при изменении температуры Т на 1°С и постоянном давлении, т.е.

1 dV

Р_т= — • (1.8)

V, dT

Если приближённо считать, что плотность не зависит от давления, а определяется только температурой, то, с учётом выражения для плотности

р = у и формулы (1.8), получим

^p,=Poi—<Г*~Г^ ⁽¹'⁹⁾

1 + P( < - to ,

где t₀ - температура жидкости при нормальных условиях.

Зависимость плотности от температуры широко используется для со­здания естественной циркуляции в отопительных системах, для удаления продуктов сгорания и т.д.

Вязкость. Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопро­тивление перемещению одной части жидкости относительно другой. Вяз­кость проявляется только при движении жидкости и сказывается на распре­делении скоростей по живому сечению потока. Это свойство проявляется в том, что в жидкости при определенных условиях возникают касательные напряжения. Вязкость есть свойство, противоположное текучести: более вяз­кие жидкости (глицерин, смазочные масла и др.) являются менее текучими, и наоборот.

При течении вязкой жидкости вдоль твердой стенке происходит торможение потока, обусловленное вязкостью (рис. 1.4).

Рисунок 1.4 Профиль скоростей при течении вязкой жидкости вдоль стенки Скорость и уменьшается по мере уменьшения расстояния у от стенки вплоть до

и = 0 при у = 0, а между слоями происходит проскальзывание, сопро­вождающееся возникновением касательных напряжений (напряжение тре­ния).

Согласно гипотезе, высказанной впервые Ньютоном в 1686 г., а затем экспериментально обоснованной проф. Н.П. Петровым в 1883 г., касательное напряжение в жидкости зависит от ее рода и характера течения и при слои­стом течении изменяется прямо пропорционально как называемому попереч­ному градиенту скорости. Таким образом,

* = Ц^, (1.10)

dy

где ^ - коэффициент пропорциональности, получивший название ди­Л

намической вязкости жидкости, Н-с/м (Па-с);

du - приращение скорости, соответствующее приращению координаты dy (см. рис. 1.4).

Поперечный градиент скорости du/dy определяет изменение скорости, приходящейся на единицу длины в направлении нормали к стенке и, следо­вательно, характеризует интенсивность сдвига жидкости в данной точке (точнее du/dy - это модуль градиента скорости; сам градиент - вектор).

Из закона трения, выражаемого уравнением (1.10), следует, что напря­жение трения возможны только в движущейся жидкости, т.е. вязкость жид­кости проявляется лишь при ее течении. В покоящейся жидкости касатель­ные напряжения будем считать равными нулю.

При постоянстве касательного напряжения по поверхности S полная касательная сила (сила трения), действующая по этой поверхности

Т = ILL — S (1.11)

dy

Из (1.10) следует, что коэффициент динамической вязкости может быть определен как:

ц = -Д (1.12)

du

В практике, для характеристики вязкости жидкости, чаще применяют не коэффициент динамической вязкости, а коэффициент кинематической

вязкости v (м /с). Коэффициентом кинематической вязкости называется от­ношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости:

v = ^ (1. 13)

Р

Единицей измерения кинематической вязкости является стокс: 1 Ст = 1

л

см /с. Сотая доля стокса называется сантистоксом (сСт).

Вязкость жидкости зависит от рода жидкости, от температуры и от давления.

Вязкость капельных жидкостей зависит от температуры и уменьшается с увеличением последней.

Вязкость газов, наоборот, с увеличением температуры возрастает. Объ­ясняется это различием природы вязкости в жидкостях и газах. В жидкостях молекулы расположены гораздо ближе друг к другу, чем в газах, и вязкость вызывается силами молекулярного сцепления. Эти силы с увеличением тем­пературы уменьшаются, поэтому вязкость падает. В газах же вязкость обу­словлена, главным образом, беспорядочным тепловым движением молекул, интенсивность которого увеличивается с повышением температуры. Поэтому вязкость газов с увеличением температуры возрастает.

Вязкость жидкостей зависит также от давления, однако эта зависимость существенно проявляется лишь при относительно больших изменениях дав­ления (в несколько десятков МПа). С увеличением давления вязкость боль­шинства жидкостей возрастает.

Испаряемость жидкости. Показателем испаряемости является тем­пература ее кипения при нормальном атмосферном давлении.

Чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость.

Более полной характеристикой испаряемости является давление (упругость) насыщенных паров р_н, выраженная в функции температуры.

Чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости.

Для многокомпонентных жидкостей (например, для бензина и др.) дав­ление р_н зависит не только от физико-химических свойств и температуры, но и от соотношения объемов жидкой и паровой фаз.

Давление насыщенных паров возрастает с увеличением части объема жидкой фазы.

Значения упругости паров для таких жидкостей даются для отношения паровой и жидкой фаз, равного 1:4.

Химическая и механическая стойкость. Характеризует способность жидкости сохранять свои первоначальные физические свойства при эксплуатации и хранении.

Растворимость газов в жидкостях. Смотрите вопрос 7.