1.3 Смеси жидкостей и газов

Чистым называют вещество, все молекулы которого одинаковы. Смеси  вещества, состоящие из нескольких чистых веществ, называемых компонентами. Состав смесей жидкостей и газов выражают массовыми или молярными долями, а газовые смеси еще и объемными долями компонентов смеси.

Массовая доля:

_i = m_i / , (1.4)

где _i  массовая доля i-го компонента в смеси; m_i  масса i-го компонента в смеси, кг; кмоль;  суммарная масса всех компонентов смеси, кг; кмоль.

Молярная доля:

x_i = n_i/ , n_i = m_i /M_i (1.5)

где x_i  молярная доля i-го компонента в смеси; n_i  количество i-го компонента в смеси, кмоль;  суммарное количество смеси, кмоль; M_i - молярная масса компонента, кг/кмоль. Для контроля уравнений (1.4) и (1.5) пользуются выражениями:

.

Формулы для определения кажущейся молярной массы смеcи:

- при задании состава смеси молярными долями:

M = M₁ x₁ + M₂ x₂ +… + M_k x_k;

- при задании состава смеси массовыми долями:

M = 1/(₁/M₁ + ₂/M₂ + … + _k /M_k),

где M  молярная масса смеси, кг/кмоль; M₁,M₂…M_k  молярные массы компонентов смеси, кг/кмоль.

Закон Дальтона для смеси идеальных газов. Каждый из компонентов газовой смеси распространен во всем пространстве, занимаемом газовой смесью, при давлении, какое он развивал бы, занимая все пространство при температуре смеси. Такое давление называют парциальным. Давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений ее компонентов (закон Дальтона):

p = p₁ + p₂ + … + p_k,

где ; , k – число компонентов газовой смеси.

Объемные доли газовых смесей равны их молярным долям

,

где  количество i-го компонента в смеси, м³.

Литература: [3  5].

1.3.1 Задачи

1. Газовая смесь состоит из углекислого газа, азота и кислорода, массы которых соответственно равны 2,1 и 0,5 кг. Найти плотность и объем смеси при температуре 27 ⁰С и давлении 147 кПа. Ответ: 2,13 кг/м³; 1,64 м³.

Примечание: см. приложения Б, В.

2. Найти удельную газовую постоянную смеси газов, состоящей из 6,67 % Н₂ и 93,33 % СО, а также удельный объем этой смеси при давлении 100 кПа и температуре 0 ⁰С. Ответ: 553,3 Дж/(кгК); 1,51 кг/м³.

3. До какого давления нужно сжать смесь массой 8 кг, состоящую из 18 % СО₂, 12 % СО и 70 % N₂ , чтобы при температуре 180 ⁰С она занимала 4 м³. Ответ: 247,7 кПа.

4. Объемные доли сухих продуктов сгорания (не содержащих водяного пара) ; ; . Найти удельную газовую постоянную, плотность и удельный объем продуктов сгорания, если их давление 0,1 МПа, а температура 800 ⁰С. Ответ: 274,7 Дж/(кгК); 2,95 м³/кг; 0,34 кг/м³.

5. Найти массу продуктов сгорания топлива состава: моль; моль; моль; моль.

6. Газовая смесь задана следующими молярными долями: ; ; ; Давление смеси 90 кПа. Найти удельную газовую постоянную смеси и парциальное давление метана, а также плотность смеси при нормальных условиях. Ответ: 650,0 Дж/(кгК); 31,5 кПа; 0,571 кг/м³.

7. Смесь 10 кг кислорода (1-й компонент) и 15 кг азота (2-й компонент) имеет давление 0,3 МПа и температуру 27 ⁰С. Определить: мольные доли каждого газа в смеси, кажущуюся молярную массу смеси, удельную газовую постоянную, общий объем, парциальные давления и объемы газов. Ответ: х₁ = 0,369; х₂ = 0,631; М = 29,5; R = 282 Дж/(кгК); р₁ = 0,1107, р₂ = = 0,1893 МПа; V = 7,06 м³; V₁ = 2,6 м³; V₂ = 4,46 м³.

8. В сосуде находится смесь, состоящая из одного киломоля кислорода и двух киломолей азота при давлении 0,1 МПа и температуре 30 ⁰С. Эта смесь охлаждается при постоянном объеме до 10 ⁰С. Определить изменение внутренней энергии смеси. Ответ: 69,8 кДж/кг.

9. Воздух, если считать, что он является смесью только азота и кислорода, имеет следующий объемный состав: r_N2 = 79,0 %; r_O2 = 21,0 %. Определить массовые доли азота и кислорода в воздухе, вычислить газовую постоянную и молярную массу воздуха. Ответ:  _N2 = 0,773; _O2 = 0,223; R = = 0,288 кДж/(кгК); М = 28,84.

10. Воздух объемом 0,3 м³ смешивается с 0,5 кг углекислого газа. Оба газа до смешения имели параметры: р = 0,6 МПа и t = 45 ⁰С. Определить парциальное давление углекислого газа после смешения. Ответ: р_СО2 = 85,5 кПа.

11. Дымовые газы имеют следующий массовый состав _СО2 = 16,1 %; _О2 = 7,5 %;  _N2 = 76,4 %. Рассчитать энтальпию смеси этих газов, отнесенную к 1 кг смеси при 800 ⁰С и отсчитанную от 0 ⁰С. Ответ: h_см= = 872 кДж/кг.

12. В сосуде находится смесь газов, образовавшаяся в результате смешения 10 кг азота, 13 кг аргона и 27 кг двуокиси углерода. Определить мольный состав смеси, ее удельный объем при нормальных условиях, кажущуюся мольную массу смеси и газовую постоянную, отнесенную к 1 м³ при нормальных условиях. Ответ: х_N2 = 0,275; x_Ar = 0,251; x_CO2 = 0,474; v_см = = 0,579м³/кг; М_см = 38,61; R_см = 372 Дж/(м³К).

13. Влажный воздух представляет собой смесь сухого воздуха и водяного пара. Известно, что на каждый килограмм сухого воздуха во влажном воздухе содержится d г водяного пара. Определить массовые и объемные доли сухого воздуха и водяного пара, плотность при нормальных условиях, газовую постоянную, отнесенную к 1 кг, и кажущуюся мольную массу смеси, если d = 10 г/кг сухого воздуха. Ответ: _с.в = 0,9901; _в.п = 0,0099; r_с.в = 0,9842; r_в.п = 0,0158; _см = 1,285 кг/м³ ; М_см = 38,61 R_см = 0,289 кДж/(кгК).