2. Обработка экспериментальных данных

В данном отделе будет представлена предварительная обработка исходных данных для повышения эффективности дальнейшего анализа.

2.1 Оценка репрезентативности и необходимого объема выборки

Формула расчета необходимого объема выборки:

t = 1,96 – коэффициент доверия;

– исходные данные, вычисляемые;

– математическое ожидание, вычисляемое;

– количество значений в массиве (объем выборки).

Ошибка выборки вычисляется по следующей формуле:

Полученные данные приведены в Таблице 2.

Таблица 2 "Ошибка выборки"

Название параметра	Ошибка выборки, %
Промышленное производство	3,67
Добыча полезных ископаемых	2,26
Производство пищевых продуктов	3,72
Текстильное и швейное производство	7,20
Обработка древесины	5,63
Химическое производство	4,87

Так как ошибка выборки каждого параметра менее 20%, выборка является репрезентативной и может быть исследована с помощью статистических методов.

2.2 Выбор гипотезы и ее экспериментальная проверка по тестам

В данном исследовании были применены двухвыборочный Z-тест для средних значений и двухвыборочный F-тест для дисперсии. Тесты были применены для параметра с наименьшей ошибкой выборки «Добыча полезных ископаемых»

Для проведения теста делим исходную совокупность на две (Таблица 3):

Таблица 3 "Деление совокупности на две "

Добыча полезных ископаемых
Совокупность1	Совокупность2
88,2	108,7
89,6	106,8
92	101,4
97,3	102,8
97	103,3
100,2	100,4
97,7	99,4
104	103,8
106,4	101,8
106	101
106,8	101,1

Z-тест:

Выдвигаем нулевую гипотезу о равенстве средних значений полученных совокупностей .

Обратная гипотеза .

Пробуем доказать выдвинутую нулевую гипотезу с помощью двухвыборочного Z-теста.

Таблица 4 "Z-тест"

	1	2
Среднее	98,65454545	102,7727273
Известная дисперсия	45,23073	7,846182
Наблюдения	11	11
Гипотетическая разность средних	0,00001
z	-1,874779043
P(Z<=z) одностороннее	0,030411564
z критическое одностороннее	1,644853627
P(Z<=z) двухстороннее	0,060823127
z критическое двухстороннее	1,959963985

Из полученных данных видно что меньше ( ). Это значит, что гипотеза принимается и можно говорить о том, что математические ожидания первой, второй и генеральной совокупностей равны.

F-тест:

Выдвигаем нулевую гипотезу о равенстве дисперсий полученных совокупностей

.

Обратная гипотеза .

Пробуем доказать выдвинутую нулевую гипотезу с помощью двухвыборочного F-теста.

Таблица 5 "F-тест"

	1	2
Среднее	98,65454545	102,7727273
Дисперсия	45,23072727	7,846181818
Наблюдения	11	11
df	10	10
F	5,764679983
P(F<=f) одностороннее	0,005275378
F критическое одностороннее	2,978237016

Из полученных данных видно что больше . Это значит, что гипотеза не принимается, принимается гипотеза , дисперсии не равны, следовательно нельзя судить о дисперсии генеральной совокупности.