1. Логічне проектування цифрового ключа

   1. Теоретичні відомості

Цифрові схеми оперують з дискретними, квантовими сигналами, до яких застосовуються правила деякої формальної математики. Для реалізації правил цієї математики цифрові вузли повинні забезпечувати формування набору дискретних рівнів сигналу і здійснення заданого набору операцій над ними. А саме існуючі обчислювальні системи використовують двійкову позиційну систему числення і «звичайну» математику. Для цього необхідно сформулювати два стійких стани – «нуля» і «одиниці» та забезпечення логічних операцій «І», «АБО», «НІ». Основним елементом подібних схем є електронний ключ. Електронна ключова схема повинна забезпечувати перемикання вхідного сигналу між двома рівнями напруги, в ідеалі між нульовим рівнем і напругою живлення залежно від керуючого вхідного сигналу. Саме тому схема може розглядатися як ключ, де керуючим сигналом слугує вхідний сигнал, а інформаційним – напруга живлення, тобто логічна схема, що забезпечує формування логічних сигналів. З іншого боку ця схема являє собою формувач логічних рівнів, який перетворює вхідний сигнал, що змінюється, у низку високих і низьких рівнів вихідного сигналу із заданою тривалістю перехідних процесів. У цьому значенні ключ може розглядатися як пристрій забезпечення підсилення логічного сигналу по напрузі і потужності. Крім того для забезпечення функціонально повного набору логічних функцій ключ повинен реалізовувати інверсію сигналу [5,6].

Найпростіші ключі можуть бути зібрані на діоді і резисторі (рис. 1.1).

Рис. 1.1 – Схеми найпростіших діодних ключів

Важливими є процеси, що відбуваються в найпростішому біполярному ключі при впливі на вхід послідовно двох ідеальних стрибків напруги різних знаків (вмикання – перехід транзистора в низькоомний стан (насичення) і вимикання – відсічка). При цьому в перехідному процесі для вихідної напруги можна виділити п'ять етапів:

• затримка вмикання транзистора t_зт;

• час наростання колекторного струму (час фронту) t_ф;

• накопичення надлишкового заряду (статика);

• затримка вимикання транзистора (час розсмоктування) t_р;

• час спаду колекторного струму t_сп [6].

Для розрахунку візьмемо простий біполярний ключ (рис. 1.2).

Рис. 1.2 – Схема найпростішого біполярного ключа

2. Вибір транзистора

Центральним пунктом у розрахунку біполярного насиченого ключа є вибір транзистора. Оскільки в цифрових елементах споживану потужність завжди прагнуть зробити мінімальною, а швидкодію максимальною, то необхідні малопотужні транзистори (максимальна розсіювальна потужність – 30  100 мВт) із гранично припустимою колекторною напругою 10  15 В (чим менша напруга живлення, тим вища швидкодія) і невисоким (менше 100) коефіцієнтом передачі за струмом . У таких транзисторів повинна бути висока (до декількох ГГц) гранична частота підсилення і малі (0,5 – 2 пФ) розміри колекторних і емітерних ємностей [1, 10].

Цим вимогам задовольняють характеристики транзистору КТ315В структури n-p-n:

β = 30÷120	f = 100 MГц	Ck = 7 пФ
Uкеmax = 40 В	Uкбmax = 40 В	Р = 150 мВт
Uкн = 0,2 В	Uвх0 = 0,2 В	Uбеmax = 0,69 В	Uбе = 0,61 В .

3. Розрахунок колекторного струму насичення

При заданій величині споживаної потужності P_max = 28 мВт колекторний струм насичення визначається із співвідношення:

, (1.1)

де – U_кен , напруга, яка прикладена до відкритих колекторного і емітерного переходів при роботі транзистору в режимі насичення і для кремнієвих транзисторів приймає наближене значення 0,2 В.

Величина І_кн  буде мати таке значення:

І_кн = 2,857 (мА).

4. Розрахунок колекторного резистора

При відомих значеннях колекторного струму насичення І_кн = 2,857 (мА) і напруги живлення Е_ж = 10 (В) опір колекторного резистору визначається із співвідношення:

(1.2)

Але так як розмір напруги живлення заданий з технологічним допуском

, (1.3)

то заданий розмір колекторного струму повинний бути забезпечений навіть при мінімальній напрузі живлення. Отже, розрахункова формула для визначення опору колекторного резистору повинна включати і розмір технологічного відхилення напруги живлення:

; (1.4)

R_к = 4130 Ом

Резистори в електронних схемах виготовляються також із деяким технологічним допуском

, (1.5)

який вказує на найбільше можливе відхилення від номінального значення в сторону збільшення або зменшення дійсного значення активного опору резистору. Тому необхідно забезпечити необхідний розмір колекторного струму в найгіршому випадку з точки зору значення опору колекторного резистору. В цьому випадку визначене вище значення R_к має сенс максимально припустимої величини – R_{к max}, при якому номінальне значення цієї величини визначається за формулою:

; (1.6)

R_к =3923,5 Ом.

Номінальне значення колекторного резистора треба вибрати зі стандартного ряду резисторів із відомим відхиленням :

R_к = 4,3 кОм

5. Розрахунок опору резистора в ланцюзі бази

Цей резистор повинен забезпечити необхідний ступінь насичення (при відомому струму колектора). Отже, необхідно визначити ступінь насичення транзистора. Якщо задано коефіцієнт розгалуження то ступінь насичення визначається за співвідношення:

, (1.7)

де k– ступінь розгалуження.

Звідки:

S = 1,12676.

Опір резистору бази можна визначити за формулою:

(1.8)

де:  U_бе мах максимальна напруга, яка прикладена до переходу база-емітер при роботі транзистору в режимі насичення (перехід база-емітер відкритий) і для обраного транзистора приймає приблизно значення 0,69В [1].

U¹_вх мін мінімальне значення вхідної напруги високого рівня на вході ключа, яке розраховується за формулою:

, (1.9)

де: І_б струм бази, який визначається за формулою:

; (1.10)

І_б = 40,2124 мкА.

Тоді величина U¹_вх мін прийме таке значення:

U¹_вх мін = 1,04427 В.

Величина опору резистору бази отримується шляхом підстановки отриманих значень у формулу (1.8):

R_б = 242354 Ом.

Враховуючи технологічний допуск виготовлення резисторів:

, (1.11)

номінальне значення опору бази буде приймати значення:

R_б = 230236 Ом.

Вибирається найближче менше значення опору зі стандартного ряду резисторів:

R_б = 240 кОм.

6. Визначення часу вмикання і вимикання ключа

Затримка вмикання транзистору (t_зв) визначається за формулою:

, (1.12)

де: c_вх − вхідна ємність транзистору;

U⁰_вх − значення вхідної напруги низького рівня на вході ключу і приймає наближене значення 0,2 В;

U_бе напруга, яка прикладена до переходу база-емітер і для обраного транзистора наближено дорівнює 0,61 В.

У цьому випадку припускається, що розміри колекторної та емітерної ємностей однакові, а ємність навантаження відсутня. Тоді вхідна ємність транзистору розраховується за формулою:

; (1.13)

c_вх = 14 (пФ).

Підставляючи знайдені значення у формулу (10) знаходиться час затримки вмикання транзистору:

t_зв = 6,70827×10^-6.

Час формування фронту сигналу (t_ф) визначається за формулою:

(1.14)

де: τ_β − постійна часу приросту заряду в активному режимі транзистора (режимі відсічки);

С_н − ємність навантаження, яка згідно завдання приймає значення 7 пФ;

І_б1 − струм, який необхідно подати в базу транзистору для забезпечення його включення.

Постійна часу приросту при відомому значенні граничної частоти f_г = 100 MГц прийме значення:

τ_β = 1,0 ∙10^-8 МГц.

Струм бази транзистору І_б1 визначається за формулою:

, (1.15)

де: R_г опір генератору, що знаходиться в межах від 5 Ом до 10Ом.

Вибирається R_г = 10 Ом.

. (1.16)

За відомими значеннями знаходиться величина І_б1:

І_б1 = 4,06343 А.

Підставляючи знайдені значення у формулу (1.14) знаходиться час формування фронту сигналу:

t_ф = 5,9375∙10^-6 с.

Час розсіювання надлишкового заряду визначається за формулою:

; (1.17)

де: τ_н − постійна часу в режимі насичення транзистору;

τ_р − постійна часу розсмоктування, яку для орієнтованих розрахунків при використанні дифузійних транзисторів вважають:

τ_н ≈ τ_р = 3,0∙10^-8 с;

І_б2 − мінімальна амплітуда імпульсу запираючого струму, при якому забезпечується виключення транзистору.

І_б2  визначається за формулою:

, (1.18)

І_б2 = 2,04158∙10^-6 с;

Підставляючи відомі значення у формулу (1.17) знаходиться час формування розсіювання надлишкового заряду:

t_р = 7,45494∙10^-9 с.

Час спаду імпульсу t_сп розраховується за формулою:

; (1.19)

t_сп = 7,58998∙10^-6 с.

Отже, в даній частині курсового проекту було приведено принцип роботи та розрахунок параметрів найпростішого біполярного транзисторного ключа