3.2 Вимірювання і визначення похибок

1. Висоту циліндра, конуса, або два ребра паралелепіпеда виміряти один раз.

2. Діаметр основи циліндра (конуса) або третє ребро паралелепіпеда ви­міряти три рази. Результати занести в таблицю.

3. Знайти середнє значення, величини діаметра, або ребра, а також відхилення від середнього значення для кожного вимірювання.

4. Розрахувати по одержаній робочій формулі густину даного тіла, підставляючи середні значення виміряних величин, і записати результат в кг/м³.

5. Визначити похибку прямих вимірювань діаметра або ребра за формулою:

, (3.10)

де t – коефіцієнт Ст’юдента, n – число вимірювань, a_i – відхилення від середнього значення i - того вимірювання.

Таблиця 3.1

Циліндр (Конус)

di, мм

Δdi, мм

(Δdi)2, мм2

h, мм

1

2

3

Таблиця 3.2

Паралелепіпед	ai, мм	Δai, мм	(Δai)2, мм2	b, мм	c, мм
1
2
3

6. Півширина довірчого інтервалу величини а, яка вимірюється декілька разів, визначається виразом:

, (3.11)

де  = 0,05 мм – границя основної допустимої похибки штангенциркуля.

7. Півширина довірчого інтервалу одноразових вимірювань висоти (циліндра, конуса) або ребер (паралелепіпеда) визначається виразом:

, (3.12)

де α – довірча ймовірність, v – похибка відліку, v = 0,05 мм.

Довірчий інтервал m і  необхідно визначити як для довідкових величин. Для цього довірчу ймовірність помножають на п’ять одиниць найменшого відкинутого розряду табличного числа.

8. Відносна похибка для циліндра та конуса розраховується за формулою:

, (3.13)

для паралелепіпеда:

. (3.14)

9. Визначити півширину довірчого інтервалу

. (3.15)

10. Записати кінцевий результат (висновок), застосувавши правила округлення.

11. Порівняти одержаний результат з табличними значеннями густини і визначити з якого матеріалу виготовлено зразок.

Висновок: експериментально визначена густина металевого зразка, яка дорівнює кг/м³ = ,

с довірчою імовірністю = , відносною похибкою = % .

Визначено, що зразок виготовлено із ….