Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Чому дорівнює значення виразу

2.2. Розв’яжіть рівняння

2.2. Знайдіть область визначення функції

2.4. Cкладіть рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою

2.5. Бісектриса гострого кута паралелограми ділить його сторону на відрізки завдовжки 6 см і 2 см, рахуючи від вершини тупого кута. Обчисліть площу паралелограма, якщо його гострий кут дорівнює

2.6. Два відрізки впираються своїми кінцями у дві паралельні площини. Довжини відрізків дорівнюють 26 см і 30 см, а їхні проекції на одну з площин відносяться як 5 : 9. Знайдіть відстань між даними площинами.

Частина третя

Розв’язання завдань 3.1-3.7 повинні мати обґрунтування. У них потрібно записати послідовні логічні дії, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Розв’яжіть нерівність .

3.2. Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями та .

3.3. Основою прямої призми є ромб, сторона якого дорівнює a. Кут між площинами двох бічних граней призми дорівнює . Більша діагональ нахилена до площини основи під кутом . Знайдіть об’єм призми.

3.4^м . Знайдіть усі значення параметра a, при кожному з яких рівняння не має коренів.

3.5^м . Розв’яжіть рівняння

3.6^м . В рівнобічну трапецію вписано коло, радіус якого дорівнює 5 см. Відстань між точками дотику, що лежать на її бічних сторонах, дорівнює 8 см. Знайдіть площу трапеції.

3.7^м. Тупокутний трикутник з гострими кутами та меншою з його висот довжини h обертається навколо сторони, що лежить проти кута . Знайдіть площу поверхні тіла обертання, що утворилося.

ВАРІАНТ 3

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1.1. Виконайте ділення

А)

Б)

В)

Г)

1.2. Розв’язком якої із систем є пара чисел

А)

Б)

В)

Г)

1.3. Запишіть число

А)

Б)

В)

Г)

1.4. Послідовність арифметична прогресія. Знайдіть різницю цієї прогресії, якщо .

А)

Б)

В)

Г)

1.5. Якому виразу тотожно дорівнює вираз

А)

Б)

В)

Г)

1.6. Знайдіть x з умови .

А)

Б)

В)

Г)

1.7. Дано . Знайдіть (-1).

А)

Б)

В)

Г)

1.8. Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями , .

А)

Б)

В)

Г)

1.9. Сторона ромба дорівнює 4 см. Знайдіть площу ромба, якщо його гострий кут дорівнює .

А)

Б)

В)

Г)

1.10. На рисунку прямі a і b паралельні, с – січна. Знайдіть градусну міру .

А)		Б)		В)		Г)
			с

1

a

b

1.11. Знайдіть скалярний добуток векторів .

А)

Б)

В)

Г)

1.12. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює і утворює кут із площиною нижньої основи. Знайдіть висоту циліндра.

А)

Б)

В)

Г)