Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Розв’яжіть рівняння

2.2. Розв’яжіть нерівність .

2.3. Число 192 є членом геометричної прогресії 6; 12; 24; … . Знайдіть номер цього члена.

2.4. На графіку функції знайдіть точку, у якій дотична утворює кут а додатним напрямом осі абсцис.

2.5. Сторони паралелограма дорівнюють 24 см і 30 см, а кут між його висотами - . Знайдіть площу паралелограма.

2.6. Вершини рівностороннього трикутника зі стороною 3 дм лежать на поверхні кулі, радіус якої дорівнює 2 дм. Знайдіть відстань від центра кулі до площини трикутника.

Частина третя

Розв’язання завдань 3.1-3.7 повинні мати обґрунтування. У них потрібно записати послідовні логічні дії, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1 Розв’яжіть рівняння .

3.2 Знайдіть значення виразу , якщо .

3.3 Кут між діагоналями основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює . Діагональ паралелепіпеда утворює із площиною основи кут . Знайдіть висоту паралелепіпеда, якщо його об’єм дорівнює 18 .

При яких значеннях параметра а функція має від’ємну точку мінімуму?

Знайдіть площу фігури, обмеженної графіком функції , дотичною, проведеною до нього в точці з абсцисою , та віссю ординат.

У трикутнику висота і медіана, проведені з однієї вершини, ділять кут при цій вершині на три рівні частини. Знайдіть кути трикутника.

У зрізаний конус вписано кулю, радіус якої дорівнює . Діаметр більшої основи зрізаного конуса видно із центра кулі під кутом α. Знайдіть об’єм зрізаного конуса.