Лабораторная работа 6. Транспортная задача линейного программирования (тзлп) Задание 6.1. Транспортная задача линейного программирования

Пусть некоторый однородный груз, находящийся в распоряжении 3-х отправителей О₁, О₂, О₃ требуется доставить 5 получателям П₁, П₂, П₃, П₄, П₅. Известны вектор запасов отправителей

и вектор потребностей получателей

.

Известна также матрица стоимостей

,

где – стоимость перевозки единицы груза от О_i в П_j.

Требуется составить план перевозок – матрицу , где – количество единиц груза от О_i к П_j ( ) причём так, чтобы стоимость перевозок была минимальной и при этом весь груз должен быть вывезен, все потребности удовлетворены (закрытая ТЗЛП).

Задачу решить с помощью метода потенциалов и проверить полученное оптимальное решение при помощи надстройки Поиск решения.

Таблица значений параметров .

№ вар.					№ вар.
1	2	2	3	4	16	2	2	3	4
2	2	4	3	1	17	4	2	2	2
3	3	2	1	4	18	1	4	3	2
4	4	1	2	3	19	4	1	2	3
5	2	4	1	3	20	2	4	2	2
6	2	1	3	2	21	3	4	3	2
7	1	3	4	2	22	1	2	4	4
8	2	3	1	2	23	1	3	4	3
9	2	3	1	4	24	2	3	3	4
10	3	2	1	4	25	2	3	4	2
11	2	3	1	3	26	3	4	4	2
12	1	3	3	4	27	1	2	3	4
13	3	4	3	2	28	4	2	2	2
14	2	2	3	4	29	1	2	2	4
15	3	3	2	3	30	4	3	1	1

Задание 6.2

Решить транспортную задачу линейного программирования с помощью метода потенциалов и проверить полученное оптимальное решение при помощи надстройки Поиск решения.

Вариант 1.

На автобазе имеется 30 автомобилей ГАЗ – 66, 50 – ГАЗ – 53 и 70 шт. – ЗИЛ – 130. Четыре арендные предприятия берут в аренду автомобили в количестве 40, 30, 50, 30. В связи с особенностями перевозок доход, получаемый предприятиями при использовании автомобилей различных типов различен и приведён в таблице

Предприятия автомобили	1	2	3	4
ГАЗ - 66	7	5	4	6
ГАЗ - 53	3	8	5	5
ЗИЛ -130	9	7	10	8

Составить план аренды автомобилей по типам и предприятиям, при котором суммарный доход предприятий максимален.