2.4. Хочу иметь «мерседес», но есть возможность купить мопед

На выбор потребителя оказывают влияние не только его желания, но и величина дохода цен на товары. У потребителя может быть желание иметь «Мерседес», но есть возможность купить мопед, то есть потребитель по рукам и ногам связан бюджетными ограничениями.

Прежде всего, вспомним первую главу, где было сказано о том, что семейный бюджет состоит из двух частей: доходов и расходов. Тот доход, которым располагает потребитель, так и назовем: располагаемый доход (РД). Об этом, кстати, тоже было сказано. Располагаемый доход, в свою очередь, состоит из двух слагаемых: потребительских расходов покупателя на приобретение товаров (С) и сбережений (S). Сами же потребительские расходы зависят от величины цены товара (Р) и от количества приобретаемого товара (Q) и равны, следовательно, РQ. В окончательном виде формулу располагаемого дохода по использованию можно записать в следующем виде:

РД = РQ + S . (2.6)

Далее предположим, что у некоего гражданина сбережения равны нулю, а доходов, допустим, в талерах, хватает только на хлеб и молоко. Затем, на основе данных таблицы 2.6, построим линию бюджетных ограничений потребителя.

Таблица 2.6. Комбинации потребительских расходов на неделю

на 20 талеров на хлеб (Сх = РхQх) и на молоко (См = РмQм)

№ комбинации	Хлеб			Молоко			РД; в неделю
	Qх, кг	Рх, 1 кг	QxPx	Qx, л	Рм, 1 л	QмРм
I	0	2	0	5	4	20	20
II	2	2	4	4	4	16	20
III	4	2	8	3	4	12	20
IV	6	2	12	2	4	8	20
V	8	2	16	1	4	4	20
VI	10	2	20	0	4	0	20

Теперь по данным таблицы 2.6 построим линию бюджетных ограничений. При этом будем исходить из предположения о том, что весь недельный располагаемый доход (20 талеров) расходуется только на хлеб и молоко (рис. 2.5).

С х, в талерах, Qx, кг

20 10

18 9

16 8 

14 7

12 6 

10 5

8 4 

6 3

4 2 

2 1

0 1 2 3 4 5 Qм, л

4 8 12 16 20 См, в талерах

Рис.2.5. Бюджетная линия потребителя

Бюджетная линия показывает различные комбинации двух благ, которые могут быть приобретены при фиксированных величинах дохода и цен.

В общем виде линия бюджетных ограничений может быть описана следующим уравнением:

РД = QxPx + QмPм . (2.7)

Уравнение 2.8 отражает бюджетные ограничения потребителя, его возможности по приобретению наборов товаров двух наименований. Преобразуем это уравнение, поделив обе его части на Рх. В результате получим следующее уравнение бюджетной линии:

Qx = aQм + в , (2.8)

где а = Рм / Рх; в = РД / Рх.

Коэффициент а определяет наклон бюджетной линии, в нашем случае а = 4 талера / 2 талера = 2. Это означает предположение о том, что, приобретая 1 л молока, потребитель отказывается от двух кг хлеба.

Теперь пришла пора ответить на вопрос, какая из доступных комбинаций молока и хлеба является наиболее для него полезной. С этой целью, по данным таблицы 2.7, совместим на графике бюджетную линию хлеба и молока с картой безразличия (рис. 2.6).

Таблица 2.7. Комбинации хлеба и молока, образующие

кривые безразличия по уровням полезности в баллах

Набор	Qx1	Qм1	U1	Qх2	Qм2	U2	Qх3	Qм3	U3
I	8	1	8	8	1,5	12	10	2	20
II	4	2	8	6	2	12	5	4	20
III	2	4	8	4	3	12	4	5	20
IV				3	4	12

Д алее, по данным таблицы, используя уравнение бюджетной линии 2.8, построим отрезок бюджетной линии и три кривых безразличия, отличающиеся по уровням полезности: U₁ = 8 баллов, U₂ = 12, U₃ = 20 (рис. 2.6).

Q x, кг

1 0 

9

8  

7

6 

5  U₃ = 20 баллов

4   

3  U₂ =12 баллов

2  U₁ = 8 баллов

1

0

1 2 3 4 5 Qм, л

Рис. 2.6. Равновесие и неравновесие потребителя

Каков же выбор потребителя? Выбор, очевидно, любой комбинации на кривой безразличия U₁ свидетельствует о нерациональности поведения потребителя, поскольку это наименьшие по полезности наборы благ (8 баллов). Комбинации на кривой безразличия U₃ просто недоступны потребителю по финансовым соображениям. Остается кривая безразличия U₂ . Точку оптимума, в нашем случае, легко найти из следующей системы уравнений:

Q x = — а*Qм + в

Qx*Qм = U₂ . (2.9)

Подставив в 2.9 соответствующие данные из таблиц 2.6 и 2.7, получим систему уравнений вида

Q x = — 2Qм + 10

QxQx = 12 . (2.10)

Решение системы уравнений дает нам две точки равновесия Е₁(6;2) и Е₁(4;3). Точку оптимума можно определить и с помощью формулы

RSxм = Рм / Рх , (2.11)

где RSxм = — Qx / Qм = — (6 — 8) / (4 — 3) = 2; Рм / Рх = 4 талера / 2 талера = 2.

Таким образом, в нашем примере не одна, а две точки равновесия. Бывает и такое.

Положение равновесия, очевидно, меняется в зависимости от динамики цен и доходов потребителя. Уменьшение, например, цены на молоко вдвое (с 4-х талеров до 2-х за 1 л) означает, что, и количество приобретаемого молока может увеличиться в два раза при прежних бюджетных ограничениях (недельном доходе потребителя в 20 талеров). Это значит, что изменится и уравнение бюджетной линии, а ее точка пересечения с осью абсцисс сместится вправо и положения М₁ в положение М₂ (рис. 2.7).

Q x

1 0

9

8

7

6 Е₁

5 Е₂

4 Е₁ U₂ = 25 баллов

3

2 U₁ = 12 баллов

1

0 М₁ М₂

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Qм

Рис. 2.7. Смещение вправо нижней точки

бюджетной линии из положения М₁ в положение М₂

К чему такое смещение приведет? Во-первых, изменится уравнение бюджетной линии. Оно примет вид Qх = — 1Qм + 10. А во-вторых, сместится вправо в положение Е₂ (рис. 2.7) и точка равновесия потребителя. Координаты точки Е₂ легко найти, решив систему уравнений Qx = — 1Qм + 10

QxQм = 25 .

Выражаем Qм через 25 / Qx и в результате преобразований получаем следующее уравнение: Qx² — 10Qx + 25 = 0. Откуда находим, что Qм = 5 и Qx = 5. В результате чего получаем точку равновесия Е₂ с координатами 5 и 5.

Т еперь выясним, как на выбор потребителя влияет изменение его дохода. С увеличением величины дохода потребителя при неизменных ценах на блага А и В вправо будет сдвигаться и бюджетная линия и положение равновесия потребителя (рис. 2.8).

QА

1 0

9 РД

8

7

6

5 Е₂

4 U₂

3 Е₁

2 U₁

1

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 QВ

Рис. 2.8. Кривые «доход — потребление» благ А и В

Из сказанного можно сделать вывод о том, что при любом доходе рациональный потребитель стремится выбирать самый полезный набор благ, поэтому каждой бюджетной линии соответствует и своя точка равновесия. Если теперь точки равновесия потребителя при различных уровнях дохода соединим, то получим линию «доход — потребление» Е₁Е₂ (рис. 2.8).

Располагаемый доход (РД) потребитель иcпользует для потребительских расходов (С), а если он составляет достаточную величину, то часть его идет на сбережение (S).

Согласно закону Энгеля (см. главу 1), с ростом доходов семьи доля расходов на питание уменьшается, но возрастает доля расходов на удовлетворение культурных и других потребностей.

Линия потребительских расходов может быть описана следующим уравнением:

С = Са + НпРД , (2.12)

где С — потребительские расходы в определенном году; Нп — норма потребления или доля РД, которая идет на потребительские расходы.

Особо остановимся на автономном потреблении (Са), которое осуществляется за счет накопленного личного имущества, непосредственно не связанного с величиной текущих расходов потребителя. Непонятно? Тогда поясним сказанное конкретным примером. Допустим, что ваше личное богатство оценивается в 6 млн. руб. и каждый год Вы расходуете по 1,2 млн. руб. (продаете имущество) на потребительские расходы. За пять лет в таком случае от вашего богатства, если оно не будет пополняться, останутся “рожки да ножки”.

Динамику располагаемого дохода, потребительских расходов и сбережений, можно проиллюстрировать с помощью рис. 2.9.

С , тыс. руб.

8 00 А В

S

6 00

С = Са + НпРД

4 00  Е

С

2 00

Са М

О 200 400 600 800 РД, тыс. руб.

Рис. 2.9. Линия потребительских расходов

Отрезок ОВ, как видно из рисунка, представляет собой геометрическое место точек равенства доходов и потребительских расходов населения. В нашем примере потребитель, когда величина его располагаемого дохода превышает 400 тыс. руб., часть дохода оставляет на сбережения. Сам смысл уравнения 2.12 покажем на следующем примере. Предположим, что величина автономного потребления составляет 200 тыс. руб. в месяц, а норма потребления равна 0,8. Тогда при РД = 800 тыс. руб. величина потребительских расходов составит 200 тыс. руб. + 0,8800 тыс. руб. = 840 тыс. руб. Что же касается величины сбережений, то в нашем примере они будут равны 160 тыс. руб.