Раздел5_11

При создании ключей ЭЦП для использования в информационной системе общего пользования должны применяться только сертифицированные средства электронной цифровой подписи.

Сертификат ключа подписи должен содержать следующие сведения:

–уникальный регистрационный номер сертификата ключа подписи, даты начала и окончания срока действия сертификата ключа подписи, находящегося в реестре удостоверяющего центра;

–фамилия, имя и отчество владельца сертификата ключа подписи

или псевдоним владельца;

–открытый ключ электронной цифровой подписи;

–наименование средств ЭЦП, с которыми используется данный

открытый ключ;

– наименование и место нахождения удостоверяющего центра,

выдавшего сертификат ключа подписи;

– сведения об отношениях, при осуществлении которых электронный документ с ЭЦП будет иметь юридическое значение.

Удостоверяющим центром, выдающим сертификаты ключей подписей,

должно быть юридическое лицо, выполняющее функции, предусмотренные указанным Федеральным законом.

5.4 Криптосистема с депонированием ключа

ЧЕТВЁРТОЙ криптографической моделью является криптосистема с депонированием ключа [1], которая предназначена для шифрования пользовательского трафика (речевой информации, передачи данных, …)

таким образом,

чтобы сеансовые ключи, используемые для шифрования и дешифрования трафика, были доступны при определённых чрезвычайных обстоятель-

ствах авторизованной третьей стороне.

Метод основан на применении специальной шифрую-

щей/дешифрующей интегральной схемы (ИС) (типа Clipper) и процеду-

ры депонирования ключа, определяющей дисциплину раскрытия уникального ключа этой ИС.

ИС разрабатывается по технологии, препятствующей считыванию информации с помощью внешних воздействий (TEMPEST).

Генерация и запись уникального ключа в ИС выполняется до встраивания её в конечное устройство. Нет способа для непосредственного

считывания ключа как во время, так и по завершении технологического процесса производства и программирования ИС.

КЛЮЧ РАЗДЕЛЯЕТСЯ НА ДВА КОМПОНЕНТА, каждый из которых шифруется и передается на хранение Агентам Депозитной Службы (АДС), представляющих собой правительственные организации, обеспечивающие надёжное хранение компонентов ключа в течение срока его действия.

АДС выдают эти компоненты ключа только по запросу, подтверждённому решением Федерального Суда.

Полученные компоненты ключа позволяют службам, отвечающим за национальную безопасность восстановить уникальный ключ и выполнить дешифрование пользовательского трафика.

В 1994 году в США введён стандарт шифрования с депонированием

ключа: EES (Estrowed Encryption Standart), предназначенный для защиты

информации, передаваемой по коммутируемым телефонным линиям

связи ISDN (Integrated Services Digital Network) и радиоканалам со скоростями стандартных коммерческих модемов.

Стандарт EES специфицирует алгоритм криптографического преобразования (SkipJack) с 80-битовым ключом и метод вычисления специального поля доступа LEAF (Law Enforcement Access Field), позволяющего при необходимости раскрыть секретный ключ для контроля трафика при условии соблюдения законности.

5.5 Криптосистемы и криптозащита: шифры защиты, шифрование в асимметричных криптосистемах, однонаправленные функции

Криптоалгоритм может быть:

а) БЕЗУСЛОВНО секретным – вероятность раскрытия секретно-

го ключа НЕ ЗАВИСИТ от вычислительных ресурсов и времени, которыми располагает криптоаналитик.

Для таких систем просто не существует алгоритмов взлома.

Одной из старых безусловно стойких криптосистем является шифр Вернама:

символы сообщения складываются с символами ключа, причём ключ является одноразовым и его длина равна длине сообщения.

Для этого шифра нет алгоритма взлома: при переборе ключей будут полу-

чены всевозможные варианты сообщений и нет никакой дополни-

УВЕЛИЧЕНИЕ КРИПТОСТОЙКОСТИ достигается применением ряда способов.

СПОСОБ СЖАТИЯ.

Сжатие данных – это устранение избыточности открытого текста.

Если избыточность равна нулю, то любая кодовая комбинация соответствует какому-либо сообщению. Тогда даже при коротком ключе ко-

личество вариантов декодирования равно количеству всевозможных ключей, – то есть шифр будет нераскрываем. ?????????????????????????????????

Но в практике идеальное сжатие не выполняется, так как конечен кодирующий алфавит и дополнительно накладываются ограничения,

вызываемые вычислительной сложностью алгоритмов кодирования и

декодирования.

Поэтому говорят не о нулевой избыточности, а о заданной низкой избыточности.

И такая ненулевая избыточность приводит к «старению ключа»:

по мере кодирования символов открытого текста всё больше информации о ключе открывается в шифротексте.

То есть, количество вариантов расшифровки снижается и ключ необходи-

мо обновлять.

Типовые архиваторы не используют в криптографических целях, так как они являются адаптивными кодерами и начинают сжатие после нескольких сотен символов входного сообщения.

А при современных вычислительных средствах и достижениях криптологии бывает достаточно нескольких десятков байт шифротекста, чтобы восстановить использованный ключ.

Поэтому универсальные кодирующие устройства интегрируются с шифратором в одной системе для того, чтобы интенсивность использования ключевой информации была согласована со степенью сжатия.

СПОСОБ РЭНДОМИЗАЦИИ.

В этом способе к кодовой последовательности добавляется шум от дополнительного источника (генератора случайных чисел).

Даже при высокой избыточности кода, кодовую последователь-

ность удаётся сделать случайной, неотличимой от последовательности

равновероятных и независимых кодовых символов.

Количество вариантов расшифровки может быть меньше мощности множества ключей, но информация о самом ключе остаётся полностью закрытой, – она просто отсутствует в шифротексте (независимо от длины сообщения). То есть ключ не устаревает по мере кодирования.

СМЕШАННЫЙ СПОСОБ.

Здесь объединяют сжатие и рэндомизацию, что даёт заданную криптостойкость шифра при коротком неустаревающем секретном

ключе.

По своей вычислительной эффективности этот способ превосходит другие способы, но требуя при этом линейного или логарифмического роста объёма памяти кодера и декодера,

а также полиноминально-логарифмического роста времени кодиро-

вания и декодирования при снижении избыточности.

В той или иной мере ТРЕБОВАНИЯМ, предъявляемым К ШИФРАМ, используемым для криптографической защиты, отвечают следующие.

А) ШИФРЫ ПЕРЕСТАНОВОК: символы шифруемого текста переставляются по определённому правилу в пределах некоторого блока этого текста.

При достаточной длине блока и сложном неповторяющемся порядке перестановки можно достигнуть приемлемой для простых практических приложений

стойкости шифра.

Б) ШИФРЫ ПОДСТАНОВКИ (простой замены): символы шифруе-

мого текста заменяются символами того же алфавита или другого алфавита (или нескольких алфавитов) в соответствии с заранее обусловленной схемой замены.

В) ШИФРЫ ГАММИРОВАНИЯ: символы шифруемого текста

складываются с символами некоторой случайной последовательности, именуемой гаммой шифра.

Стойкость шифрования определяется длиной (периодом) неповторяющейся гаммы шифра. Так как ЭВМ может генерировать практически беско-

нечную гамму шифра, то этот способ является одним из основных для шифрова-

ния информации в АС.

Д) ШИФРЫ С АНАЛИТИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ шифруемых данных: шифруемый текст преобразуется по некоторому аналитическому правилу (формуле).

Классически, В ШИФРАХ НЕОБХОДИМО ИСПОЛЬЗОВАТЬ ДВА ОБЩИХ ПРИНЦИПА:

а) РАССЕИВАНИЕ – распространение влияния одного знака открытого текста на много знаков шифротекста, что позволяет скрыть статистические свойства открытого текста;

б) ПЕРЕМЕШИВАНИЕ – использование таких шифрующих пре-

образований, которые усложняют восстановление взаимосвязи статистических свойств открытого и шифротекста.

Но шифр должен не только затруднять раскрытие, но и обеспечивать легкость шифрования и дешифрования при известном пользователю секретном ключе.

Распространённый способ использования этих принципов – применение СОСТАВНОГО шифра: реализуется в виде некоторой последова-

тельности простых шифров, каждый из которых вносит свой вклад в значительное суммарное рассеивание и перемешивание.

В составных шифрах чаще всего используют простые перестановки и подстановки. Так в современном блочном шифре с блоками текста и шифротекста в виде двоичных последовательностей длиной 64 бита, каждый блок может принимать 264 значений. Поэтому подстановки выполняются в очень большом алфавите, содержащем до 264 ≈ 1019 «символов».

При многократном чередовании простых перестановок и подстановок, управляемых достаточно длинным секретным ключом, можно полу-

чить очень стойкий шифр с хорошим рассеиванием и перемешиванием.

Концепция асимметричных криптосистем с открытым ключом основана на применении однонаправленных функций.

Пусть X и Y некоторые множества. Функция f: X→Y является однонаправ-

ленной, если для всех x X можно легко вычислить функцию у = f(x), где у Y.

И в то же время для большинства у Y достаточно сложно получить значения x X, такое, что f(x) = y. То есть, для однонаправленных функций нет эффективных алгоритмов обратного преобразования Y → X.

Например, ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ УМНОЖЕНИЕ: прямая задача –

вычисление произведения двух очень больших простых чисел P и Q –

Обратная задача – разложение на множители большого целого

числа N = PQ является практически неразрешимой задачей при доста-

точно больших значениях N.

При целом N 2664 и P Q для разложения числа N потребуется около 1023 операций (практически неразрешимая задача).

Следующая однонаправленная функция – МОДУЛЬНАЯ

ЭКСПОНЕНТА с фиксированным основанием и модулем.

Это криптосистема, предложенная ЭльГамалем в 1985 г. Используется как для цифровых подписей, так и для шифрования. Криптостойкость определяется трудоёмкость вычисления дискретного алгоритма в конечном поле.

РРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРр

Для ГЕНЕРАЦИИ ПАРЫ КЛЮЧЕЙ выбираются простое число Р и

два случайных числа G и X (оба этих числа должны быть меньше P). Затем

вычисляется:

Y = GX [mod P].

Открытым ключом являются Y, G и P. Ключи G и P можно сделать

общими для группы пользователей. Секретным является X.

Чтобы ПОДПИСАТЬ сообщение M, сначала выбирается случайное

число К, взаимно простое с Р – 1. Затем вычисляется А = GK [mod P],

и с помощью расширенного алгоритма Евклида из уравнения

M = (X A + K B) [mod (P – 1)],

находится B.

Цифровой подписью является пара чисел А и В. Случайное значе-

ние К должно храниться в секрете.

{Алгори́тм Евкли́да–алгоритм для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел или наибольшей общей меры двух однородных величин. Древнегреческие математики называли этот алгоритм «взаимное вычитание». Алгоритм Евклида – процедуры последовательного взаимного вычитания.

Для иллюстрации, алгоритм Евклида будет использован, чтобы найти НОД a = 1071 и b = 462. Для начала, от 1071 отнимем кратное значение 462, пока не получим знаменатель меньше чем 462. Мы должны дважды отнять 462, (q0 = 2), оставаясь с остатком 147: 1071 = 2 × 462 + 147.

Затем от 462 отнимем кратное значение 147, пока не получим знаменатель меньше чем 147. Мы должны трижды отнять 147 (q1 = 3), оставаясь с остатком 21:

462 = 3 × 147 + 21.

Затем от 147 отнимем кратное значение 21, пока не получим знаменатель меньше чем 21. Мы должны семь раз отнять 21 (q2 = 7), оставаясь без остатка: 147 = 7 × 21 + 0.

Так как последний остаток равен нулю, алгоритм заканчивается и НОД(1071, 462)=21. В табличной форме, шаги были следующие:

}