Кутова характеристик реактивної потужності

Поряд із розглянутими вище кутовими характеристиками активної потужності інтерес являють також кутові характеристик реактивної потужності.

Реактивна потужність синхронної машини дорівнює:

Q= m U I sin φ= m U I sin (ψ -θ)=mU(I sin ψ cos θ- I cosψ sin θ)= mU(I_q cos θ- I_q sin θ)

Підставивши у дану формулу I_q та I_d із виразів () та замінивши та функціями подвійного кута отримаємо:

Q= ( )

Оскільки косинус є парною функцією, то за інших рівних умов дана характеристика для синхронного генератора та синхронного двигуна буде однаковою.

Крива Q_* =f(θ) за формулою () для перезбудженої синхронної машини при E_* =1,87, U_* =1, x_d =1,1, x_q =0,75 зображена на рисунку .... З даної кривої видно, що якщо при θ=0 генератор віддає у мережу реактивну потужність, то зі збільшенням θ величина реактивної потужності Q починає зменшуватись і за деякого кута θ змінює знак, тобто машина починає споживати реактивну потужність з мережі. Це є наслідком, що при E=const та U=const у випадку збільшення активного навантаження вектор струму I постійно повертається проти годинникової стрілки і за деякого кута навантаження θ починає випереджати вектор напруги U.

Синхронізувальна потужність, синхронізувальний момент та статична перевантажувальна здатність синхронних машин

Як було встановлено вище за певних визначених значень кута навантаження θ синхронна машина здатна зберігати синхронний режим роботи. Це обумовлюється тим, що при відхиленні кута θ від свого стійкого усталеного значення на деяку величину Δθ виникає різниця ΔP між підведеною до машини потужністю та потужністю, яку вона віддає (рис ...), під дією якої стійкий стан роботи відновлюється. При цьому потужність ΔP називається синхронізувальною потужністю. Даній потужності відповідє електромагнітний момент ΔM, під дією якого ротор дещо прискорюється, або пригальмовується і тим самим повертається в усталений стан. Тому момент ΔM також називається синхронізувальним.

Якщо відхилення Δθ невелике, то ΔP та ΔM пропорційні Δθ:

ΔP= Р_см Δθ; ΔM= M_см Δθ ( )

Де Р_см та М_см – відповідно коефіцієнті синхронізувальної потужності та синхронізувального моменту.

У відповідності із виразами ():

Р_{см =} ; M_{см =}

або при переході до границі:

Р_{см =} ; M_{см = ( )}

Користуючись виразами () та () можемо записати:

Р_см = ( )

M_см = ( )

Для неявнополюсної машини (x_q = x_d ) вирази спрощуються.

Крива коефіцієнта Р_см за формулою () зображена на рис .... Як слідує із цього рисунка та нерівності (), режим роботи синхронної машини є стійким, коли Р_см >0 та M_см >0. Тому позитивний знак цих коефіцієнтів є одним з критеріїв стійкості статичного режиму роботи. З іншого боку, очевидно, що синхронізувальні електромагнітні сили за інших рівних умов є тим більшими, чи більшими є Р_см та M_см. Тому з виразів () та () можна зробити висновок, що за різних збурень перезбуджена синхронна машина (E>U) більш здатна зберігати стійкий режим роботи, ніж недозбуджена машина (E<U). На межі зони стійкої роботи (θ=θ _см) маємо Р_см =0 та M_см =0.