1. Обчисліть визначник: .
А) |
Б) |
В) |
Г) |
47 |
55 |
37 |
46 |
2. Знайдіть
різницю матриць В-А:
.
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
3.Знайдіть
проекцію вектора
на вектор
.
А) |
Б) |
В) |
Г) |
2,6 |
2,8 |
3 |
3,2 |
4. Знайдіть довжину відрізка АС, якщо А(-3;2), С(1;5).
А) |
Б) |
В) |
Г) |
3 |
5 |
|
|
5. Знайдіть
рівняння прямої, що проходить через
точку А(2;1) паралельно вектору
.
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
6. Знайдіть
ексцентриситет еліпса, заданого рівнянням
.
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
7. Знайдіть область визначення функції .
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
8. Обчисліть границю функції .
А) |
Б) |
В) |
Г) |
3 |
|
-3 |
|
9. Знайдіть похідну функції .
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
10. На яких з вказаних
проміжків функція
зростає?
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
11.
Обчисліть інтеграл
.
А) |
Б) |
В) |
Г) |
1 |
|
0 |
|
12. Знайдіть загальний розв’язок диференціального рівняння
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
ІІ. Розв’язавши завдання 13-14, впишіть в талон відповідей одержаний результат (результати); запис розв’язання при цьому не вимагається. Правильна відповідь на кожне з завдань 13-14 оцінюється в 1,5 бали.
13. Знайдіть рівняння медіани трикутника АВС, проведеної через вершину А, якщо А(1; -2), В(7;-3), С(-2; 1)
14. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями: у=х2, у=х+2.
ІІІ. Розв’язавши одне з завдань 15-16, в талон відповідей необхідно вписати повне розв’язання з необхідними поясненнями та обґрунтуваннями. Правильна відповідь не кожне з завдань 15-16 оцінюється в 3 бали.
15. Дослідіть на збіжність ряд та знайдіть його суму
.
16.
Знайдіть екстремуми функції
.
Викладач ________________________________________________
ТЕСТ №
І. В завданнях 1-12 з чотирьох запропонованих відповідей виберіть і впишіть в талон відповідей одну, на Вашу думку, правильну. Правильна відповідь на кожне з завдань 1-12 оцінюється в 0,5 бала.