1. Обчисліть визначник: .
А) |
Б) |
В) |
Г) |
а |
-2а |
2а |
0 |
2.
Обчисліть А+В2,
якщо
;
.
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
3.Запищіть вектор в системі орт, якщо А(2; -1; 8), В(5; 5; 6).
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
4. Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо В(3; -3), С(15; 2).
А) |
Б) |
В) |
Г) |
13 |
12 |
|
|
5.
Визначить кутовий коефіцієнт прямої і
відрізок, що його відтинає пряма на осі
Оу,
якщо вона задана рівнянням
.
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
6. Знайдіть координати фокуса параболи з вершиною в почату координат, якщо рівняння директриси х=-4.
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
7. Які з
перелічених властивостей належать
даній функції
?
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
парна |
періодична |
|
8. Обчисліть границю функції .
А) |
Б) |
В) |
Г) |
-0,3 |
|
|
0 |
9. Знайдіть похідну функції .
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
10.
Знайдіть критичні точки функції
.
А) |
Б) |
В) |
Г) |
0; 4 |
0;-4 |
0; 6 |
0;-6 |
11.
Обчисліть інтеграл
.
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
1 |
12. Знайдіть загальний розв’язок диференціального рівняння
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
ІІ. Розв’язавши завдання 13-14, впишіть в талон відповідей одержаний результат (результати); запис розв’язання при цьому не вимагається. Правильна відповідь на кожне з завдань 13-14 оцінюється в 1,5 бали.
13.
Розв’яжіть систему лінійних рівнянь
.
14. Знайдіть внутрішній кут В трикутника АВС в радіанах з точністю до 0,001, якщо А(-1; 1), В(5; 4), С(2; 5).
ІІІ. Розв’язавши одне з завдань 15-16, в талон відповідей необхідно вписати повне розв’язання з необхідними поясненнями та обґрунтуваннями. Правильна відповідь на кожне з завдань 15-16 оцінюється в 3 бали.
15.
Визначте вигляд та розташування кривої
другого порядку
.
Зробіть
креслення.
16. Розв’яжіть задачу. Є матеріал на виготовлення 60 м огорожі. Яку найбільшу ділянку можна огородити за допомогою цього матеріалу, якщо вона прилягає з одного боку до заводської стіни?
Викладач __________________________________________________
ТЕСТ №
І. В завданнях 1-12 з чотирьох запропонованих відповідей виберіть і впишіть в талон відповідей одну, на Вашу думку, правильну. Правильна відповідь на кожне з завдань 1-12 оцінюється в 0,5 бала.