11. Методика обучения учащихся приемам письменного умножения в концентре «Многозначные числа»

Умножение и деления круглых дес и сот на однозначное число основывается на знании табличного умножения и соответственно случаев деления.

Прием замены двузного числа однозначным именованным:

20х3 600х3 600:3

2дх3=6д 6 сот х3=18 сот 6 сот : 3=2 сот

20х3=60 600х3=1800 600:3=200

120х3, 170х5, 360:3, 560:7 с помощью того же приема представляем как произведение и частное двузначным и однозн. Для их вычисления используется прием устного умножения и деления.

Письменное умножение и деление. Обобщение знаний об умножении и делении, его свойствх: ах1=а, ах0=0, а:0-нельзя, 0:а=0. Связь между умножением и делением, правило умножения суммы на число.

Для образца умножения в столбик используют методику «образца по образцу». На конкретном примере показать новый прием. Рассмотреть умножение трехзн. числа на однозначное, которое вычисляется устно трудно 465х7. Учитель записывает множители в столбик, подчеркивая,что однозн. множитель распологается под разрядной ед. первого множителя. Подводится черта, став. знак умножения. В начале с пояснением 465х7 (в столбик) : записываем число в соответствующие клетки, складываем. Такое ужножение отличаетсяся от ранее изученной лишь формой 465х7=(400+60+5)х7=3255

Особо рассмотреть случаи, когда первый множитель заканчивается 0. Приходится умножать второй множитель на 0 и иногда неоднократно 872000х4. Показать, что достаточно 4 умножить только на 872 и к полученному результату приписать справа 000.

В процессе отработки умножения на однозначное число используется упр. с составлением именованных чисел. Они как правило предварительно выражаются в более мелких ед.

Обратить внимание для всех случаев: при устном счете умножение со старшим разрядом, а при письменном с младшим разрядом — для удобства оформления

Письменное умножение на круглый дес. показывается на основе устного примера 546х40=(500+40+6)х4д=2000+160+24=2184д=21840 зн., в столб. Приписывается 0.

78х70=(78х7)х10=78х7(в столбик)х10=5460, значит удобно сразу в столбик

Если оба заканчиваются нулями, совмещаются 2 особых случая 500

Умножение на двузн. и трехзначное число. 68х35. Для умножения 68 нужно умножить на дес (30), затем на ед (50), затем сложить. Показать более короткий вариант

Помним, что второе неполное произведение (68х3)-получается дес—значит записываем под дес.

Аналогично рассмотреть умножение на трехзначное число (3 неполн. произв)

12. Методика обучения приемам письменного деления в концентре «Многозначные числа»

Смысл деления (связь умножения и деления 15:3=? Найти такое число, которое при умножении на 3 даст 15)

а:0=невозможно, т.к.нет такого числа, которое при умножении на 0 даст а.

0:а=0

Урок деления многозного числа на однозначное с подробным объяснением и показом необходимых записей. Начинаем с простых случаев, когда каждое разрядное число делимого делится на делитель нацело 248:2 (устно, начиная со старшего разряда) (200+40+8):2=100+20+4=124)

В основе письменного деления лежит устный прием деления суммы на число, значит в основе лежит сумма удобных слагаемых

Алгоритм письменного деления 1356:3 (в столбик)

1. определить первое неполное делимое (13 сот)

2. определить кол-во цифр в частном (т.к. 13с=с. д. ед.)

3. определить первую цифру частного (13:3. Это 4)

4. определить сколько сотен делится без ост. (4х3=12)

5. найти сколько сотен не делится (13-12)

6. сравниваем остатки с делителем (он меньше, значит деление выполнено правильно)

7. определить второе неполное делимое (это 15 дес) и т.д.

Сумма удобных слагаемых 12с. 15 дес. 6 ед. Этот алгоритм важен и для делимого, оканчивающегося двумя нулями или с 0 в середине, когда в частном при делении получается ноль. Приемы для предупреждения ошибок: определить число цифр в частном, прикидка и точная проверка частного.

При делении именованных чисел они заменяются простыми числами в одинаковых единицах. Затем выполняется действие над соответствующими именованными числами. Случаи:

• деление на отвлеченное число простых (8м) и составных (3км2м) именованных

деление именованных на именованное

Деление на разрядное число. Повторить случаи деления без остатка на 10, 100, 1000, затем деление с ост. на эти же числа. До изучения деления на круглые дес вводится правило деления чисел на произведение, чтобы раскрыть прием последовательного деления. Можно пояснить графически 12:2х3=12:6=2

12:(2х3)=12:2:3=12:3:2

Формулируется правило:”Чтобы разделить на произвед, можно умножить и разделить на результат, а можно разделить на один из множетелей и получить результат деления на другой множитель”.

Это правило используется для раскрытия приема деления на круглые числа. Сначала вводятся устные случаи деления без остатка. 240:30=240:(3х10);

с остатком 440:60 — сначала делим на 10, затем 44:6 (этот случай - часть более сложных примеров)

12750:30 (в столбик)

1. Определить первое неполное делимое (127сотен)

2. В частном 3 цифры

3. 127:30, для этого делим на 10 и получаем результат, делим на 3 (берем по 4)

Деление на двузначное и трехзначное число — пользуемся правилом деления суммы на число. При делении на двух- трехзначное число, округлив делитель, получаем пробную цифру, которую нужно проверить

568:74 (в столбик). Чтобы подобрать цифру, частное делим на 10 (56:7=8). Проверяем 8 (74х8=588). Не подходит. Проверяем 7. Пробная цифра проверяется устно—в этом трудность.