9. Методика изучения арифметических действий в концентре «Тысяча»

Устные вычисления:

1. суммы и разности, значения которых основываются на знании разрядного состава числа, позиционный принцип записи 400+2, 400+200, 425-25. В случаях затруднения используется абак.

2. 70+50, 560+240, 670-190—значения на основе знаний табличных случаев сложения и вычитания или приемов устного сложения и вычитания в пред. 100. Выражение приводится к удобному виду с помощью приема замены двух- трехзначного числа однозным

А) 500+300 б)80+90 (исп. табл. слож.и выч) в) 240+380

5с+3с=8с 8 д+9д=17д 24д+38д=62д

500+300=800 80+90=170 240+380=620

Начинать работу для новых случаев нужно с повторения аналогичной темы из концентра «100»

(Алгоритм сложения и вычитания в столб на протяжении всех лет обучения).

Важную роль играет наглядность, позиционный абак.

СЛОЖЕНИЕ. Этапы:

1. 256+40, 256+1- простые случаи, работа с абаком

256+132=(200+100)+(50+30)+(6+2)=388 - прибавление суммы к сумме.

Действия, выполненные на абаке, можно записать столбиком. Правила записи: 2 под 6 т.к. на одной спице. Сложение начинается с ед младшего разряда

2)с образованием ед старшего разряда (абак)

354+236. Вспоминаем 7+5=12—получается двузначное число, ед старшего разряда на соответствующем месте. (абак+индивидуальный абак) (запись в столбик)

3)суммы, в кот. при сложении дес. Образуется сотня. (Абак)

4)при сложении разрядных ед. образуется и дес, и сотня.

254+246 (абак). Показать, как последовательно заменяются 10 ед—дес, а 10 дес—сотней.

ВЫЧИТАНИЕ Рассматривается при помощи абака.

1. 382-121=(300-100)+(80-20)+(2-1)=261

Удобнее столбиком. Показать запись, вычитать начинать с разряда единиц

2) вычание с дроблением старшей ед

282-153 ( в одном из разрядов уменьшаемого меньше ед, чем в соответствующем разряде вычититаемого. Т.е. вычитание с дроблением старшей ед (правило замены 10 ед дес используется в обратном порядке)

3) когда в уменьш. занимается ед из разряда сотен 346-254

4) когда в двух разрядах уменьшается меншая ед 365-198

5) когда недостающую в уменьшаемом ед нельзя занять в соседнем разряде 305-126

10. Методика изучения чисел в концентре «Многозначные числа»

Использется таблица с карточками цифр и позиционный абак (9 спиц). Изучение до 1 млн.

Класс млн			Класс тысяч			Класс единиц
сот	дес	ед	сот	дес	ед	сот	дес	ед

Вспомить свойства позиционной системы счисления:

1. Значение цифры в числе определяется ее местом в этом числе

2. Название числа , обозначение одной, 2-мя, 3-мя цифрами, образование по определенному правилу

3. прибавление к 9 ед еще одной ед данного разряда дает ед следующего, более старшего разряда

При изучении 2 этапа. Сначала называется и записывается многозначное число, не имеющее ед в разряде класса единиц (т.е. число, оканчивающееся тремя 0)

Первое число класса тысяч образуется в результате счета тысячами ( 1 тыс, 2 тыс..)и заполняется спица тысяч абака. 10 косточек на спице тысяч заменяется более старшим разрядом- 10 тыс.

Далее счет—десятками тысяч: 10 тыс, 20 тыс.. 100 тыс. 10 косточек заменяются одной на спице сотен тысяч.

Далее счет сотнями тысяч—10 косточек заменяются одной - млн. Так происходит знакомство с новым разрядом.: ед тыс, дес тыс, сот тыс.

Далее учатся называть числа вида 11 тыс, 24 тыс, 343 тыс.

Упр: - на спицах ед, дес.,сот тыс нанизаны 3, 4, 7 косточек. Какое число изображено? (743)

- показать на абаке число 763

Обратить внимание:

1) на сходство в образовании названий чисел 1 и 2 класса: название такое же, но + слово «тыс»

2)на различии между одноименными разрядами классов ед и тыс: на абаке 120 тыс и 120 (сходство—одинаковое количество косточек, различие —2 означает для 120—количество дес, а 120 тыс — количество дес. тыс.)

Далее учащиеся записывают многозначные числа, оканчивающиеся тремя 0. На абаке 3 тыс, в младшем разряде отсутствуют косточки — это значит, чтов этих разрядах 0 ед. Обозначение этих чисел цифрами. В связи с использованием вводится понятие «класс».

Рассмотреть сходство и различия в значении разрядов разных классов. После заполнение абака—запись числа. Для удобства записи многозного числа между группами цифр разных классов оставляется промежуток. Основное средство наглядности —нумерационная таблица.

С нумерацией остальны многозначных чисел можно ознакомится в процессе прибавления к многозначным числам, оканчивающихся 0, числа 1 класса. (На абаке 215000+315). Учащиеся учатся называть: сначала называют число ед 2 класса, а затем 1 класса).

Сумма разрядных слагаемых: умеют представлять трехзначное число, аналогичным. Помогают и упр с именованием числа: Сколько км составл. 3572м? Сколько кг в 12 170г?

*326—2 дес в разр, 32 дес всего, т.е. 3 с =30 дес да еще 2 дес.