5. Деление 0 и невозможность делить на 0

0:5=0, т.к. 0х5=0 (это умножение) (связь между умножением и делением)

5:0=? Связь между умножением и делением. Нельзя подобрать число, которое при умножении на ноль даст 5, т.к. при умножении на 0 получается 0.

7. Методика изучения внетабличных случаев умножения и деления в концентре «Сотня»

Изучение в концентре «Сотня». Должно быть хотя бы одно двузначное число (могут быть два числа). Основывается на знании табличного умножения.

Необходимо ознакомить с умножением суммы на число и числа на сумму.

1. Умножение суммы на число. Методика основывается на использовании системы задач. В лагере 4 отряда. В каждом 6 деочек и 8 мальчиков. Сколько всего?

Для каждой из таких задач составляется выражение двух видов: (6+8)х4 и 6х4+8х4—факт равенства очевиден.

Можно показать наглядно другим способом через периметр. Р=(2+3)х2=2х2+3х2 (нарисовать прямоугольник).

Далее уч-ся предлагается составить задчу по выражению вида (а+в) с.

Прием умножения отрабатывается на числовых выражениях: выбрать наиболее удобный способ вычисления.

2. Правило умножения числа на сумму

36х2=(30+6)х2 (правило умножения суммы на число)

3)Деление двузначного числа на однозначное

36:2 96:6 (правило деления суммы на число )

6 яблок и 4 груши делим на 2

1) все смешиваем и делим на 2

(6+4):2;

2) яблоки делим на 2, груши делим на 2 и складываем

6:2+4:2

Существует 2 приема:

1. делимое заменить суммой разрядных слагаемых 36:3=(30+6):3 =30:3+6:3=12.

2. делимое заменить суммой удобных слагаемых (правило деления суммы на число)

96:6—выбираем сумму удобных слагаемых

96-60=36=(60+36):6 (т.е. одно из слагаемых не просто круглое, делящиеся на делитель, а наибольшее количество десятков, делящееся на делитель.

4) Деление двузначного числа на двузначное

Метод подбора

На начальном этапе предлагается наиболее простой случай, где можно угадать 20:10, 80:40. Далее в случаях, когда угадать трудно—подбор начинается с числа 2. Когда накоплен опыт, то можно предложить начинать с числа 5.

Обратить внимание на последние цифры делителя и делимого.

5) Делен. с остатком. Особенный случай, понадобится при изучении письменного деления, в реальной жизни: Альбом стоит 2 тыс. Ск-ко можно купить на 3тыс?)

Показать решение задач с применением наглядного пособия, что поможет ввести понятие «остаток».

20 конфет раздать поровну 3 детям. 20:3=6 (2)Вывод: нужно взять самое большое число, которое делится на делитель, но меньше делимого. Остаток не может быть больше делителя

8. Методика обучения нумерации чисел в концентре «Тысяча»

Первый шаг - знакомство с новой счетной еденицей сотней. Показать, что как 10 ед образуют дес., так 10 дес. образуют 100. При изучении этой темы используется позиционный абак: косточки, спицы (три), которые выполняют разные функции. Крайняя левая-еденицы, затем - десятки, крайняя правая -сотни. Могут быть абаки и другого вида: таблица с тремя графами или карманами. У учащихся должен быть индивидуальный абак.

Название трехзначных чисел образуется либо из названия круглых сотен, либо круглые сотни + двузначное или однозное число. Поэтому знакомство с нумерацией в 2 приема:

1)называется и записывается трехзначное число, оканчивающееся на 0

2) остальные трехзначные числа

Сущность методики знакомства с круглыми сотнями: показать, что считать сотнями можно как ед и дес и что любое число сотен в пределах 10 имеет особое название

-подсчитать количество квадратов, укладываемых по 1 в наборном полотне (1,2…9)

-укладывать полоски - десятки (1 дес квадрат, 2 дес..). Обратить внимание, что можно считать 10 квадратов, 20 квадратов. и т.д.

-рассмотреть модель новых счетных единиц — большой квадрат (пластинка), состоит из 10 полосок или 100 квадратов. Обратить внимание что число квадратов можно называть 100, 200…900 (особенности и сходства две-сти, три-ста…девять-сот).

Одновременно с названием круглых сотен выполняется сложение и вычитание 5 сот+3 сот=8 сот.

С помощью наглядного пособия: сколько десятков в сотне, какое число соответствует 20 десяткам, 6 сотням.

Формирование натурального ряда чисел 1—1000. О нумерации уже знают, распространить знания на новую область чисел. Появляется название трехзначных чисел при выполнении упражнений вида: назови число квадратов изображенных на наборном полотне (100 и 23). Название без «и». Затем более сложное упражнение: назать число из 2 сотен и 7 ед; сколько сотен, дес, ед в числе 327; назовите числа между 397 и 403.

Письменная нумерация, позиционный абак. 567- заполнить спицы абака. Записать цифры соотвующим показаниям абака в таком же порядке. Полезно провести упражнение, направленное на выявление сходства и различия чисел (7, 70, 700). Что означает в каждом из них 7? Какое наибольшее? Наименьшее?

200 — 2 с на спице сотен. Дес. не откладываются, т.к. свободных дес нет. Они заключаются в 2 с.—20 полосок в 2-х пластинах.

В дальнейшем учатся представлять в виде суммы разрядных слагаемых—известно из концентра «100».