18. Методика изучения элементов геометрии

В нач. школе учащиеся знакомятся с основными понятиями: точка, пряма ,ломаная ,кривая, луч, отрезок, окружность, круг, угол и различные многоугольники.

С первыми геом. понятиями – многоугольники различных видов и круг – школьники знакомятся в 1 кл. при изучении концентра «Десяток». Геом. фигуры выполняют функцию удобного счетного материала. Например при введении понятия «число 5» учитель предлагает выделить из множества геом. фигур такую, у которой 5 вершин, 5 сторон, 5 углов и наз. ее «пятиугольником» и т.д. Используя геом. фигуры для счета, очень важно варьировать их цвет, размеры и виды (треугольники – остроугольные, равнобедренные, тупоугольные, прямоугольные и т. д. )

Понятия «прямой» и «кривой» вводятся путем противопоставления. Отрезок рассматривается как часть прямой, лежащий между 2-мя точками, включая и эти точки. При знакомстве с понятием «прямой угол» проводится практическая работа: лист бумаги перегибается и получается модель прямого угла. Она используется для определения прямых углов в многоугольниках.

В процессе построения геом. фигур ученики в практическом плане знакомятся со свойствами геом. фигур и отношений, учатся пользоваться чертежными инструментами, приобретают графические навыки. Так, используя построения, дети убеждаются, что треугольники не могут иметь более одного прямого угла, что через 2 точки можно провести только одну прямую, что по 3 точкам можно построить треугольник. Свойства треугольников – стороны одинаковой длины – уч-ся выделяют сами. Из множества гемм. Фигур уч-ся выделяют квадрат с помощью 3 свойств: «быть четырехугольником», «иметь 4 прямых угла», «иметь равные стороны».

С понятием угла школьники встречаются, выделяя в многоугольнике элементы: стороны, вершины, углы. Сравнивая модель прямого угла с другими дети делают вывод, что любой угол может быть больше, меньше или равен прямому.

Из всех геом. понятий, изучаемых в нач. школе, определяемыми являются понятия прямоугольника и квадрата. Остальные понятия вводятся без определения, их свойства устанавливаются опытным экспериментальным путем.

При работе с геом. мат-лом учитель побуждает уч-ся к выполнению рассуждений с использованием элементов логики. Например, организуя работу над упражнениями: выберите из фигур прямоугольники и объясните свой выбор. Рассуждения строятся по схеме: 1) если у 4-ехугольника все углы прямые, то он является прямоугольником; 2) у 4-ехугольника все углы прямые, значит он прямоугольник.

Установление истинности и ложности высказывания не составляет для уч-ся трудностей, т.к решается практически.

19. Методика знакомства уч-ся с измерением длины и системой мер длины.

С объектами, для которых можно устанавливать отношения «длиннее», «короче», «ниже», «выше», «шире», «уже» уч-ся встречаются задолго до поступления в школу.

В 1 кл. эти отношения уточняются за счет расширения множества объектов, к которым они могут быть соотнесены. Учитель побуждает детей к измерению длин различных объектов: ск-ко машинок можно разместить в игрушечном гараже? Ск-ко стульев можно расставить вдоль стены? И т. д. Эти задания дают возможность уч-ся от измерений «на глаз» перейти к измерению длины путем наложения «единицы» измерения на объект. Следует провести предварительное задание на измерение одинаковых объектов (например лент) различными единицами измерения. «Почему в результате измерения получились разные числа?» Вывод: нужно было измерять одинаковой меркой. Вместе с уч-ся формируется и другой вывод: не все предметы можно сравнивать наложением их друг на друга. Такие предметы сначала следует измерить определенной меркой, а потом сравнивать полученные числа.

После такой предварительной работы вводятся стандартные единицы длины в такой последовательности: см, дм, м, км, мм. Из проволоки (спички) дети изготавливают модель сантиметра и убеждаются, что измерить наложением этой модели очень трудно. Чтобы облегчить процесс вводится линейка. (измерение любого отрезка начинается с совмещения его конца с нулевым штрихом) Линейка применяется в 1 кл. также для иллюстрации операций сложения и вычитания. Измерительные навыки закрепляются при решении простых задач на увеличение или уменьшение на несколько единиц, на разностное сравнение длин отрезков.

Понятие «дм» формируется на основе уже знакомого понятия «см». ( «Некоторые отрезки неудобно измерять в см. Заменим каждые 10 см дециметром.») Ученики измеряют длину стола, доски…

Мл. школьники убеждаются, что длины многих предметов выражаются в дм и см (4 дм 6 см). Для преобразования единиц использ. соотношение 10 см = 1 дм , которое читается и слева направо и справа налево. Например: 10 см это 1 дм, а у нас 3 дес. см – это 3 дм, или 1 дм – это 10 см, а у нас 2 дм – это 20 см.

Мерная лента длиной 10 см служит моделью новой единицы длины – метра. С помощью различных моделей метра уч-ся определяют длину тесьмы, коридора, беговой дорожки… Преобразуют величины, пользуются соотношениями 1 м = 10 дм, 1 м = 100 см, которые читают слева направо и справа налево.

Сравнение величин происходит вначале с опорой на модель (при сравнении 5 дм и 1 м ученик на модели метра устанавливает, что 5 дм ‹ 1 м)

Меру длины 1 км следует вводить при работе на местности. Измерить шагами, выяснить, почему получилось различное число. Затем длину своего шага умножить на кол-во шагов. Результат будет около 1000. Итог: 1000 м = 1 км.

С понятием «мм» дети знакомятся в 3 кл. Дается определение мм, как 1/10 части см. Учитель может предложить начертить отрезок длиной в 1 см, разделить его на 10 равных частей. Затем начертить отрезки длиной в 3, 5, 7 см. Равенство 10 мм = 1см читается как слева направо, так и справа налево.

Сведения о мерах длины систематизируются и составляется таблица

1 км = 1000 м 1 дм = 10 см 1 см = 10 мм

1 м = 10 дм 1 м =100 см = 1000мм