- •Методика изучения темы «Подготовительный период к изучению чисел и арифметических действий»
- •Счет предметов
- •Сравнение численности множеств.
- •Логическая подготовка
- •Методика изучения нумерации чисел в концентре «Десяток»
- •Методика изучения сложения и вычитания в концентре «Десяток»
- •Методика изучения нумерации чисел в концентре «Сотня»
- •Нумерация и сравнение в пределах 20.
- •2.Нумер. И сравн. Ч в пред.100
- •Методика сложения и вычитания в концентре «Сотня»
- •6. Методика изучения табличных случаев умножения и деления в концентре «Сотня»
- •5. Деление 0 и невозможность делить на 0
- •7. Методика изучения внетабличных случаев умножения и деления в концентре «Сотня»
- •Правило умножения числа на сумму
- •3)Деление двузначного числа на однозначное
- •4) Деление двузначного числа на двузначное
- •8. Методика обучения нумерации чисел в концентре «Тысяча»
- •9. Методика изучения арифметических действий в концентре «Тысяча»
- •10. Методика изучения чисел в концентре «Многозначные числа»
- •11. Методика обучения учащихся приемам письменного умножения в концентре «Многозначные числа»
- •12. Методика обучения приемам письменного деления в концентре «Многозначные числа»
- •13. Обучение учащихся решению простых текстовых арифметических задач, решаемых сложением и вычитанием
- •14 Обучение учащихся решению простых текстовых арифметических задач, решаемых умножением и делением
- •15. Обучение учащихся решению составных текстовых задач
- •16. Методика знакомства учащихся с дробями и долями
- •17. Методика изучения числовых выражений и выражений с переменной
- •18. Методика изучения элементов геометрии
- •19. Методика знакомства уч-ся с измерением длины и системой мер длины.
- •20. Методика знакомства уч-ся с измерением и вычислением площади
17. Методика изучения числовых выражений и выражений с переменной
1. Понятие матем. выражения, изучаемого в нач. кл. имеет важное значение. Оно помогает овладеть вычислительными навыками. Умение составлять выражение по задаче необходимо для овладения умением решать задачи алгебр. способом.
1) Знакомство начинается в концентре «Десяток» при изучении сложения и вычитания. Не используя спец. терминов, первоклассники записывают выражения и читают их как: «к четырем прибавить два» или «4 увеличить на 2», «от 6 вычесть 3», «6 уменьшить на 3». Затем вводится термин «сумма» для обозначения числа, которое получается в результате сложения.
2) С появлением более сложных выражений, например (a+b)-c, возникает необходимость иного понимания термина «сумма». Выражение a+b наз. суммой, а его компоненты – слагаемыми. При введении выражений вида a-b, a∙b, a:b поступают аналогично. Запоминанию новых терминов способствуют плакаты вида: слагаемое слагаемое сумма 2 + 3 = 5
Для закрепл. терминов предлагаются упражнения вида: вычислите сумму чисел…, сравните суммы чисел…, замените число суммой и т.д.
3) На след. этапе усвоения понятия «выражение» уч-ся знак-ся с выражениями, в которых есть скобки. Дети осознают их структуру, учатся читать, записывать, вычислять. Вводится термин «матем. выражение» и « значение выражения». Определение их не дается. Записав неск-ко простейших выражений, учитель называет матем. выражениями. Предложив их вычислить, объявляет, что результат вычисления – это значение выражения. В дальнейшем дети изучат порядок выполнения действий (сначала умнож. и деление, затем сложение и вычитание).
Следует уделить особое вним. чтению составных выражений. Алгоритм чтения: а) определить, какое действие будет последним; б) вспомнить название компонентов этого действия; в) назвать, чем выражены его компоненты.
2. 1) Впервые с упражнениями, раскрывающими понятие переменной, дети встречаются в 1 кл. при решении примеров с окошечками. Задания по ним такие: Какое из чисел нужно записать в окошечко? Затем работа продолжается при заполнении таблиц.
2) На втором этапе вводятся буквы – символ обозначения переменной. Задания на этом этапе: а) найти числовые значения буквенных выражений при заданных значениях букв (таблицы), б) подобрать числовые значения букв в выражении, в) решить простую задачу с буквенными данными.
3) На последнем этапе буквенная символика выступает как средство обобщения знаний о свойствах действий, взаимосвязи компонентов. Для усвоения переместительного св-ва умножения: 1. Сравните 3∙5 и 5∙3 2. Замените буквы числами 16∙a =a∙16 3. Закончите запись a∙b= b∙…
Методика изучения уравнений и неравенств, содержащих переменную.
В программе по матем. для нач. кл. не ставится задача обучить уч. методам решения неравенств, однако очень часто используются упр-ния такого вида ‹4, ›7 и т. д. Дети должны найти число, которое можно вставить в окошко. В дальнейшем неравенства становятся более разнообразными, усложняется структура сравниваемых выражений 24+6 ‹ . После введения букв как символов для обозначения переменной нерав-ва принимают вид 2∙a ‹ 8- такие нерав-ва также реш-ся способом подбора.
Этапы изучения уравнений: существует 2 способа решения – 1) подбором и 2) на основе знаний связи между компонентами и результатами арифм. действий.
подготовит. работа с «окошечками» (раскрывается связь между комп-ми и результатами действий)
введение термина «уравнение» (3 кл.), никакого определения понятия «уравнение» не дается, на этом этапе решение - способом подбора
накопленный опыт позволяет решать простые уравнения на основе знаний связей между компонентами и результатами (x + 4 = 6 – чтобы найти неизв. слагаемое, нужно от суммы отнять другое слагаемое, т.е. x = 6 – 4, x = 2)
решение сложных уравнений, правая часть которых выражена числовым выр-ем14 + x = 20 - 3
5) решение сложных уравнений, в лев. части которых один из компонентов задан числовым выражением 15 + 5 + a = 40 6) решение уравнений, один из компонентов которых – выражение с неизв. числом (a + 8) ∙ 4 = 96 Алгоритм их решения:а)назвать комп, б)найти посл.дейст, в) назвать его комп-ы, г) определить, в каком комп. неизв. число, д) найти ком-т с неизв. числом.