15. Обучение учащихся решению составных текстовых задач

Под текстовыми арифм. задачами подразумевают задачи имеющие житейское содержание и решаемые с помощью арифм. действий.

Причины включения составных задач в программу:

-используемые в задачах житейские понятия и представления явл-ся исходным мат-лом для ф у уч-ся первоначальных абстракций и матем. понятий;

-обучая уч-ся решению задач учитель формирует у них общие методы решения матем. задач, развивает логику, умственные умения;

- задачи выполняют воспитательные функции (формирует мировоззрение, моральные кач-ва)

Общие приемы решения задач состоят из: 1)анализа условия задачи, 2)схематической записи условия, 3)поиска решения задачи, 4) решение собственно математической задачи, 5)истолкование результата (получение ответа), 6)проверка ответа.

Анализ условия задачи

а) уточнение слов; б) вопросы к объектам задачи; в) вопросы к числам; г) выяснение неявных данных («столько же»); д) вычленение требования вопроса (Что нужно узнать в з.?)

Схематическая запись условия

– краткая запись(дети хорошо умеют решать задачи),

- чертеж по условию

- иллюстрация (первонач. этап)

Поиск решения задачи

- аналитический метод (что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?),

- синтетический метод (Что мы можем узнать, зная …?),

- аналитико-синтетический метод (сочетает анализ и синтез, чаще всего применяется)

Проверка решения задачи: -способ подстановки данных в условия,- решение задачи другим способом (развивает мышление, но требует времени), - прикидка ответа (определение границ, в которых должен находиться ответ, невысокая точность), - решение обратной з. (развивает мышление, много времени, не охватывает всех детей), - сверка ответов (высокая скорость, неизвестна причина ошибок).

При решении задач в 2 действия возможны след. ошибки: дети привыкли решать простые задачи, где поиск решения – это выбор арифм. действия. Пример: У Юры 3 книги, у Лены на 2 больше. Сколько книг у Юры и Лены вместе? 3+2=5 (пропущено решение 1-го действия) 5+3=8

Предлагается давать задачи в сопоставлении:1) У Ю. 3 книги, у Л. на 2 больше. Ск-ко книг у Л.?

2) У Ю. 3 книги, у Л. 5 книг. Ск-ко книг вместе? Затем из них конструируется общая задача.

16. Методика знакомства учащихся с дробями и долями

Необходимость знакомства мл. школьников с понятиями «дроби» и «доли» продиктована тем, что им приходится делить числа, величины на равные части, в быту встречаться со словами «половина», «треть», «четверть». Т.к. программой не предусмотрено изучение мл. школьниками операций на множестве дробей, то у них представлений о дроби, как о числе невозможно. Первоначальные сведения о дробях уч-ся должны получить через практические действия над реальными объектами, геометрич. фигурами, величинами. Понятия дроби начинается с изучения долей:

а) беседа о жизненных ситуациях – деление предмета на равные части (яблоко, шоколад)

б) практическая работа с геом. фигурами (деление путем сгибания)

в) решение обратных задач: покажи ¼ квадрата, ½ круга.

г) деление отрезков на 2, 4, 6, 8…

д) деление прямоугольника (ни одна из сторон не делится, подсчитывается общее кол-во клеток и оно делится, штрихуется)

е) решение задач на нахождение доли числа: В классе 21 уч. 1/3 девочки. Ск-ко девочек?

ж) решение задач на нахождение числа по доле: ¼ от всех первоклассников-9 человек. Ск-ко первоклассников всего?

При решении этих задач обязательно строить чертеж! (именно по нему решаются эти задачи)

В нач. школе нельзя давать ученикам сравнивать дроби с разными знаменателями, т. к. они всегда воспринимают дробь не как число, а как практическую долю некоего предмета, также нельзя рассматривать неправильные дроби. 4/3 отрезка AB означает, что отрезок разделили на 3 части и взяли 4 таких части. Откуда взялась 4-я часть?

Таким образом методическая работа учителя при знакомстве с дробями состоит в выборе учителем целесообразного множества исходных объектов и практических операций, которые ученики будут выполнять над ними. Понятие дроби будет отождествляться с результатом операций.