Анализ устойчивости решения

Перейти на лист Отчет по устойчивости 1. Выполним анализ Отчета по устойчивости:

В таблице Изменяемые ячейки содержится информация об объемах выпуска каждого из пяти видов продукции (столбец Результирующее значение). Столбец Целевой коэффициент содержит коэффициенты перед управляемыми переменными в целевой функции Z. В данном случае, целевые коэффициенты – это цена единицы соответствующей продукции.

Особый интерес при анализе полученных результатов представляет величина Нормированная стоимость.

Нормированная стоимость показывает величину изменения целевой функции при увеличении соответствующей управляемой переменной на одну единицу.

В нашем случае Х₁ = 0, Х₃ = 0 и Х₄ = 0. Если бы в математическую модель было добавлено ограничение Х₁ = 1, то величина целевой функции снизилась бы на 260, так как нормированная стоимость для переменной Х₁ равна –260. Соответственно, принудительное включение в выпуск одной единицы изделия С приведет к сокращению величины денежной суммы на 630 р., а изделия D – на 80 р.

Согласно теории двойственности нормированная стоимость для изделий, вошедших в выпуск, всегда равна нулю (в нашем случае изделия В и Е).

Иногда возникает ситуация, когда управляемая переменная равна нулю и имеет нулевую нормированную стоимость. Такая ситуация носит название альтернативного оптимума. В этом случае можно получить множество оптимальных вариантов выпуска продукции с сохранением оптимальной величины целевой функции.

Проверить: Действительно ли снизится значение целевой функции на 80 рублей, если принудительно включить в план выпуск одной единицы изделия D.

Перейти на лист Исх. Выполнить пункт меню Сервис – Поиск решения.

С помощью кнопки Добавить добавить плановое ограничение на изделие D:

Нажать ОК, а затем – Выполнить. Появится диалоговое окно Результата поиска решения. Не закрывая этого окна, посмотреть на значение целевой функции.

Значение выручки от реализации изменилось на 2 989 920 руб., что на 80 руб. ниже предыдущего значения выручки (2 990 000).

Отметить в диалоговом окне Результата поиска решения пункт Восстановить исходные значения и нажать кнопку ОК.

Снова перейти на лист Отчет по устойчивости 1.

Реальный выпуск продукции должен осуществляться только после того, как построена математическая модель, выполнено решение задачи, проведен соответствующий анализ результатов и приняты корректные управленческие решения.

Текущая экономическая ситуация, отраженная в построенной математической модели, может меняться. Необходимо выявить, насколько устойчиво полученное оптимальное решение к изменению внешних условий.

Предположим, что цена на изделие А выросла на 600 р. Какое решение должно быть принято в этом случае? Оставить выпуск без изменения или включить в него изделие А за счет другой продукции?

Оптимальное решение характеризуется тремя основными показателями: структурой выпуска, объемами выпуска и величиной целевой функции.

Структура выпуска – это перечень изделий, вошедших в выпуск. В нашем случае структуру выпуска определяют изделия В и Е.

Объемы выпуска – это то количество каждого вида изделий, которое выпускает предприятие. У нас изделия А, С и D не выпускаются, т.е. их объемы равны нулю, изделие В выпускается в объеме 863,64 ед., а изделие Е – в объеме 854,55 ед.

Целевая функция – это выручка от реализации, которая равна 2 990 000 руб.