2.1 . 2. Обнаружение на основе согласованных фильтров

Рис. 2. 6. Блок-схема согласованного фильтра

Где H0 = Отсутствие пользователя.

  H1 = Наличие пользователя

Согласованный фильтр (MF) представляет собой линейный фильтр, предназначенный для максимального выходного сигнала к шуму для данного входного сигнала. Когда вторичный пользователь имеет априорное знание пользователя первичного сигнала, применяется согласованный фильтр. Операция согласованной фильтрации эквивалентна корреляции: неизвестный сигнал свернут с фильтром, у которого импульсная характеристика (отклик) является зеркальной, а время - сдвинутой версией опорного сигнала.

Операция согласованного обнаружения фильтра выражается как:

Y[n] = Σ h[n-k] x[k]

Где "X" - неизвестный сигнал (вектор), 'h' - импульсный отклик фильтра, который согласован с опорным сигналом для максимизации ОСШ. Обнаружение с помощью согласованного фильтра полезно только в тех случаях, когда информация первичных пользователей известна и для когнитивных пользователей.

• Преимущества обнаружения на основе согласованного фильтра

Обнаружение согласованным фильтром требует меньше времени, так как это требует только O (1 / SNR) выборки, чтобы удовлетворить данную вероятность ограничения обнаружения. Когда информация пользователя первичного сигнала известна пользователю когнитивного радио, обнаружение согласованным фильтром является оптимальным обнаружением в стационарном гауссовском шуме.

• Недостатки обнаружения на основе согласованного фильтра

Обнаружение согласованным фильтром требует априорное знание каждого первичного сигнала. Если информация не точна, то MF плохо работает. Также наиболее существенным недостатком MF является то, что CR потребуется специальный приемник для любого типа основного пользователя.

2.1. 3. Цикло-стационарное обнаружение

Периодически появляются гидроакустические и радиолокационные поля из-за модуляции, кодирования и.т.д. Может случиться, что все параметры не являются периодическими по времени, но их статистические характеристики являются периодическими, тогда эти процессы называются цикло-стационарными процессами. В широком смысле - это стационарный процесс, который проявляет цикло-стационарные и автокорреляционные функции, периодические во временной области. Разложение в ряд Фурье осуществляется функцией автокорреляции. Было обнаружено, что эта функция зависит только от параметра задержки, нет абсолютно никакой связи между спектральными компонентами цикло-стационарного процесса. Циклическая автокорреляционная функция (АКФ) является разложением в ряд Фурье, и параметр задержки известен как циклическая частота. Обратный период цикло-стационарного процесса, умноженный на n (любое целое число), и дает циклическую частоту. После преобразования Фурье циклической автокорреляционной функцией берется циклическая спектральная плотность (CSD), и это показывает плотность корреляции между двумя спектральными компонентами, которые разделены одной циклической частотой.

Должны соблюдаться основные условия, чтобы процесс был цикло-стационарным.

Таким образом, автокорреляционная функция для такого процесса должна быть периодической с некоторым периодом T0.

Автокорреляция является периодической, и это может быть выражено в виде рядов Фурье, как указано ниже.

Кроме того, функция автокорреляции может быть выражена следующим образом:

Где, х * (.) Обозначает комплексное сопряжение х (.) И <. > является операцией усреднения по времени.

Где Rx (t) - CAF (Циклический АКФ) задается формулой:

Циклическая спектральная плотность (CSD), представляющая среднее время корреляции между двумя спектральными компонентами процесса, которые разделены в частотах от "α", задается так:

Когда 'α = 0', для CSD - это особый случай, который известен как спектральная плотность мощности (PSD). Она также может быть получена посредством преобразования Фурье циклической автокорреляцией для α = 0.

Периодичность первичного сигнала пользователя можно узнать, просто применяя корреляцию. При преобразовании Фурье на коррелированных сигналах берутся пики на частотах, которые характерны для сигнала о наличии основного пользователя. Как и шум, случайный сигнал не оставляет никакого пика из-за корреляции, следовательно, такие пики не подсвечиваются. Пик из-за шума достигается только при α = 0.

Ниже показаны шаги для реализации цикло-стационарного детектора.

Рис. 2. 7. Реализация цикло-стационарного детектора

• Преимущества и недостатки цикло-стационарного обнаружения

Цикло-стационарное зондирование спектра работает лучше, чем обнаружение энергии, из-за его способности подавлять шумы. Это возможно из-за того, что шум имеет случайный характер и не обладает каким-либо периодическим поведением. Когда нет никаких предварительных знаний о первичных пользователях, то лучшим методом является цикло-стационарная функция обнаружения.

Недостатком цикло-стационарного зондирования спектра является его сложность, которая приводит к высокой стоимости.