Розрахунок кумулятивних відсотків відповідей

Ціна, грн.	80	100	120	140	160	180	200
ДВ	0	0	5	10	35	70	100
В	0	10	25	45	70	90	100
Н	100	95	75	55	30	10	0
ДН	100	80	50	20	5	0	0

За даними табл. 2 будуємо графіки (рис. 1).

Рис. 1. Графіки ван Вестендорпа

На графіку:

• перетин В та Н – IDPP; дорівнює 145 грн.;

• перетин ДВ та ДН – ОРР; дорівнює 145 грн.;

• перетин В та ДН – PMC; дорівнює 130 грн.;

• перетин ДВ та Н – PME; дорівнює 158 грн.

Отже, ціна має бути встановлена від 130 до 158 грн., оптимальна – 145 грн.

2.2. Метод максимізації прибутку

Задача 4. Запишіть рівняння лінійної функції попиту, якщо результати опитування 220-ти кінцевих споживачів про намір придбати товар тривалого користування протягом найближчого року при різних цінах подані в табл. 3.

Таблиця 3

Результати опитування щодо наміру придбати товар

Ціна, грн.	170	180	190	200	210
Погодилися купити, осіб	105	96	83	62	48
Частка тих, хто погодився	0,477	0,436	0,377	0,282	0,218
Попит, од.	5894	5389	4659	3481	2695

Усього в регіоні 12350 потенційних споживачів.

Розв’язок:

1). Знаходимо частку тих, що погодилися купити, до загального числа опитаних (рядок 3 табл. 3). Наприклад, при ціні 170 грн.:

2). Знаходимо прогнозний попит як частку тих, що погодилися купити, від загального числа потенційних споживачів (рядок 4 табл. 3). Наприклад, при ціні 170 грн.:

од.

3). Дані про ціну й прогнозний попит вносимо в таблицю EXCEL і за допомогою функції ЛИНЕЙН одержуємо параметри лінійної функції попиту:

Q = 20205 – 83*Р.

4). За відсутності доступу до пакету EXCEL рівняння лінійної функції попиту можна знайти спрощеним методом: побудувати графік попиту за даними табл. 3 (рис. 2), провести пряму лінію, намагаючись позначити нею основну тенденцію зміни попиту, і потім вибрати на цій лінії дві точки, наприклад:

Ціна, грн.

Пряма лінія

210 Р1 = 210 грн., Q1= 3000 од.

200

190

Графік за даними табл. 3

180

170 Р2 = 170 грн., Q2= 6000 од.

2 3 4 5 6 Продажі, тис. од.

Рівняння прямої лінії, що проходить через 2 точки, можна отримати за допомогою співвідношення:

= .

= .

-75 * (170 – Р) = 6000 – Q

-12750 + 75 * Р = 6000 – Q

Q = 18750 – 75 * Р.

Задача 4 носить допоміжний характер; вона показує, як отримати рівняння функції попиту для призначення ціни, що максимізує прибуток від продажу товару (цей метод розглядається в задачі 5).

Задача 5. Рівняння функції попиту має вигляд:

Q = 198,17 – 0,83*P, тис. од.

Постійні витрати фірми FC = 6000 тис. грн., змінні витрати AVC = 50 грн. на одиницю продукції. Визначити ціну, що максимізує прибуток від продажу даного товару.

Розв’язок.

Студенту достатньо вирішити задачу будь-яким одним з 2-х способів.

1-й спосіб: максимізація прибутку.

Рівняння попиту має бути розв’язано відносно обсягу продажів.

Рівняння прибутку від реалізації:

,

тобто

.

Беремо похідну від рівняння прибутку і прирівнюємо її до нуля:

,

звідси оптова ціна без ПДВ

Р = 144,0 грн.

2-й спосіб: рівність граничної виручки та граничних витрат.

Рівняння попиту має бути розв’язано відносно ціни.

0,83*Р = 198,17 – Q

P = = 237,8 – 1,2*Q, грн.

Загальна виручка:

TR = P*Q = (237,8 – 1,2*Q)*Q = 237,8*Q – 1,2*Q

Гранична виручка:

MR = (TR)’ = 237,8-2,4*Q.

Загальні витрати:

ТС = = 6000 + 50*Q.

Граничні витрати

MC = (TC)' = 50 грн.

Умова максимізації прибутку:

MR = MC

237,8 – 2,4*Q = 50

Q = 78,25 тис. од.

Оптова ціна без ПДВ:

Р = 237,8 – 1,2* 78,25 = 144,0 грн.