5.5. Характер изменения усилий в точке подвеса штанг

Рассмотрим работу элементов подземного оборудования в процессе полного цикла движения головки балансира (ход вверх, ход вниз).

Для лучшей наглядности приведем рисунок 28, изображающий качественное изменение элементов в процессе цикла.

Начало хода вверх ( точка 1 на рисунке 28). Головка балансира в крайнем нижнем положении. Плунжер насоса в крайнем нижнем положении. НКТ растянуты под влиянием массы жидкости и собственной массы.

Ход вверх (точка 2). Обратный клапан на плунжере закрывается, нагрузка с НКТ предается на штанги. Штанги удлиняются на , трубы освобождаются от нагрузки и сокращаются на (точка 3).

Рисунок 28- Схема изменения усилий в колонне штанг за полный цикл.

Плунжер после удлинения штанг начинает перемещаться, однако полезного хода он не получает, т.к. одновременно сокращаются трубы.

Окончание хода вверх (точка 4). Полезный ход плунжера на расстояние

Начало хода вниз (точка 5). Открытие обратного клапана на плунжере и закрытие всасывающего в НКТ, растяжение НКТ на величину сокращения . Плунжер перемещается вместе с цилиндром на величину .

Ход вниз (точка 6). Штанги сокращаются на величину .

Окончание хода вниз (точка 7). Полезный ход плунжера

5.6. Теоретическая и практическая динамограмма

Усилия, развиваемый в ТПШ, могут быть изображены и записаны с помощью специального прибора – динамографа.

Рассмотрим динамограмму усилий от действия статических сил (рисунок 29).

Рисунок 29- Динамограмма теоретическая.

По оси абсцисс откладывается перемещение ТПШ – S, по оси ординат- изменение усилий в штангах – Р.

В начале хода вверх: а) обратный клапан на плунжере закрывается; б)масса столба жидкости передается на штанги, снимаясь с труб; в) штанги под влиянием этой нагрузки удлиняются ( ) ; г) трубы- сокращаются.

Ход вверх: а) деформация штанг (удлинение) прекратилось; б) плунжер перемещается вверх на величину БВ (S_n); в) приемный (всасывающий) клапан открывается ; г) нагнетательный клапан закрыт.

Начало хода вниз: а) нагнетательный клапан открывается, всасывающий – закрывается; б) штанги разгружаются и сокращаются в длине; в ) трубы нагружаются и удлиняются; г ) жидкость не нагнетается.

Ход вниз: а ) плунжер перемещается на длину ГА; б) нагнетательный клапан открыт; в ) всасывающий клапан закрыт; г) штанги разгружены, трубы нагружены.

Трубы нагружены. Длина хода плунжера определится так:

(88)

где - длина перемещения ТПШ.

Абсолютные величины упругих деформаций штанг и труб под действием массы столба жидкости определяется из формул:

(89)

(90)

(По закону Гука: – удлинение прямо пропорционально силе).

где - площадь поперечного сечения штанг;

– площадь поперечного сечения труб;

Н- глубина подвеса насоса;

Е- модуль упругости стали.

Суммарная величина удлинения (укорочения) труб и штанг:

(91)

После окончания деформации штанг и труб при ходе вниз (линия АГ) до начала хода вверх в ТПШ действует сила от массы штанг, находящихся в жидкости:

, (92)

где - масса колонны штанг в воздухе;

R – плавучесть штанг.

(93)

(94)

Тогда (95)

После окончания деформации труб и штанг при ходе вверх (линия БВ) ТПШ находится под действием максимальной статической нагрузки Р_ст, т.е. сумма масс штанг и жидкости

(96)

где - масса столба жидкости над плунжером.

(97)

- сила давления снизу, обусловленная погружением насоса под уровень жидкости.

(98)

где - сечение плунжера;

- глубина погружения насоса.

Тогда

(99)

Рисунок 30- Практическая динамограмма.

В формуле (99) не учтены инерционные усилия – случай весьма медленного перемещения плунжера насоса.

Практически на работу штанг действуют инерционные усилия, вследствие чего вид диаграммы исказится (рисунок 30).

Напишем уравнения для определения максимальной нагрузки на колонну штанг с учетом инерционных усилий.

Из динамограммы очевидно, что максимальное значение усилий возникает в точке Б, и оно определится из уравнения (63).

Значение всех членов формулы (63) те же, что и в формулах (64,65,78 , 79).

Однако следует сказать, что величиной G_i в практических расчетах пренебрегают из-за малости и вот почему: а) штанги сообщают жидкости движение со значительным отставание во времени: после растяжения, которое несколько гасит инерцию жидкости; б) сжатие труб сообщает импульс на сжатие жидкости, но вследствие большой сжимаемости нефти (в 150 раз больше стали) это сжатие не чувствительно; в) скорость звука в жидкости в 4 раза меньше, чем в материале штанг ( ). Поэтому величина ускорения передается одной четверти массы жидкости; г) имеет место трение штанг и труб о жидкость.

Максимальное значение инерционных значений в ТПШ будет:

(100)

Для случая 𝜑=0 (максимальное значение ускорения):

(101)

Таким образом нами установлено: а) на балансир СК действует 3 вида усилий – статические, динамические, трения; б) штанги в процессе работы растягиваются, трубы сокращаются, уменьшая полезный ход плунжера; в) цикл работы СК может быть записан с помощью прибора динамографа.