2.3.3 Расчет силы зажима при различных схемах установки

Сила зажима, предотвращающая поступательное перемещение заготовки, показана на рисунке 2.33 а–г – Схемы для расчета сил зажима, препятствующих смещению заготовки. Для схемы на рисунке 2.33 - Схемы для расчета сил зажима, препятствующих смещению заготовки, условие равновесия заготовки с учетом коэффициента запаса можно записать так (весом здесь и в следующих случаях пренебрегаем):

(2.49)

где: f₁, f₂ - коэффициенты трения.

Откуда (2.50)

Для схемы на рисунке 2.33 б - Схемы для расчета сил зажима, препятствующих смещению заготовки условие равновесия можно записать уравнением

(2.51)

Откуда (2.52)

Для схемы на рисунке 2.33 в - Схемы для расчета сил зажима, препятствующих смещению заготовки, условие равновесия

Откуда (2.53)

Для более общего случая (рисунке 2.33, г - Схемы для расчета сил зажима, препятствующих смещению заготовки); когда к заготовке приложены силы резания P₁ и Р₂ (с применением упора) и учитывается вес заготовки G, определение силы зажима ведем, пользуясь следующими рассуждениями. Для упрощения считаем, что коэффициенты трения одинаковые. Под действием сил резания P₁ и Р₂ заготовка стремится повернуться против часовой стрелки вокруг точки О. При этом возникает реакция R₁, сила трения fR_1, сила трения fQ. Повороту будут препятствовать моменты от силы трения fR₁, веса заготовки, силы трения fQ силы зажима Q. Вес G действует на плече 0,5d от точки О.

Определим сумму проекций всех сил на вертикальную ось

(2.54)

и составим уравнение моментов относительно точки О

(2.55)

В это уравнение подставим выражение для R₁:

(2.56)

Отсюда (2.57)

Сила зажима, предотвращающая провертывание заготовки под действием момента резания М_рез, показана на рисунке 2.34 – Мхемы для расчета сил при многоинструментальной обработке

На заготовку, закрепленную в трехкулачковом патроне, действует момент резания М_рез (рисунке 2.33 - Схемы для расчета сил зажима, препятствующих смещению заготовки). Заготовка удерживается от проворота моментом трения между кулачками и заготовкой. Условие равновесия можно записать в виде уравнения

(2.58)

откуда

(2.59)

Рисунок 2.34 - Схемы для расчета сил зажима, препятствующих повороту заготовки

Рисунок 2.35 - Схемы для расчета сил при многоинструментальной обработке

Если осевая сила Р_х велика и заготовка не имеет упора торцом, необходима дополнительная сила трения, которая будет препятствовать осевому сдвигу заготовки. Тогда сила зажима

(2.60)

Заготовка установлена на палец и прижата к трем точечным опорам несколькими прихватами (рисунке 2.34 б - Схемы для расчета сил зажима, препятствующих провороту заготовки). При действии М_рез заготовка удерживается от проворота моментами трения на опорах и между прихватами и заготовкой. Считая реакции на опорах равными, условия равновесия можно записать в виде уравнения

(2.61)

откуда

(2.62)

Заготовка установлена на оправку и удерживается от проворота моментами трения на кольцевой площадке бурта оправки и между зажимом и заготовкой (рисунке 2.34 в - Схемы для расчета сил зажима, препятствующих провороту заготовки). Условие равновесия будет (при равномерном распределении силы по кольцевой площадке) выражено уравнением

(2.63)

откуда

(2.64)

Заготовка установлена на призму с углом a (рисунке 2.34 г - Схемы для расчета сил зажима, препятствующих провороту заготовки). Если на торце заготовки нет сил трения, условие равновесия будет выражено уравнением

(2.65)

где:

(2.66)

Следовательно,

(2.67)

При действии значительной осевой силы Р_х (кроме М_рез) и отсутствии упора сила зажима

(2.68)

Сила зажима, предотвращающая смещение заготовки под действием нескольких одновременно действующих моментов, показана на рисунке 2.35 – Схемы для расчета сил при многоинструментальной обработке.

Такая схема сил резания характерна для многошпиндельных агрегатных и расточных станков, при обработке отверстий мерным инструментом. При малой радиальной жесткости инструмента на заготовку действует момент, равный сумме моментов, действующих на отдельные инструменты (рисунок 2.35 а – Схемы для расчета сил при многоинструментальной обработке). Под действием этого суммарного момента заготовка стремится провернуться вокруг той оси, где момент трения наименьший. Если заготовка прикреплена хвостовиком к призме, то для расчета силы зажима можно применить формулу, полученную нами для случая закрепления на рисунке 2.34 г - Схемы для расчета сил зажима, препятствующих повороту заготовки. Если заготовка установлена на торец и удерживается моментом трения на торцах, то в зависимости от схемы установки можно воспользоваться формулами для схем на рисунке 2.34 б или 2.34 в - Схемы для расчета сил зажима, препятствующих повороту заготовки.

На рисунке 2.35 б, в - Схемы для расчета сил при многоинструментальной обработке, показана схема растачивания нескольких отверстий одновременно однорезцовыми оправками. В зависимости от взаимного углового положения резцов может возникнуть максимальная сдвигающая сила Р = Р₁ + Р₂ + Р₃ + Р₄ (рисунок 2.35 б - Схемы для расчета сил при многоинструментальной обработке) или максимальный суммарный момент М = P₁l₁ + P₂l₂ + Р₃l₃ + P₄l₄ (рисунок 2.35 б - Схемы для расчета сил при многоинструментальной обработке). для данной схемы установки расчет силы зажима необходимо вести по двум схемам, а для дальнейших расчетов будем использовать максимальную из них.

Если отверстия на рисунке 2.35 в - Схемы для расчета сил при многоинструментальной обработке, растачивают многорезцовыми головками, суммарный крутящий момент стремится повернуть деталь вокруг точки О. В этом случае в основу расчета может быть положена схема на рисунке 2.35 г - Схемы для расчета сил при многоинструментальной обработке. При расчете силы зажима ориентируются на самую неблагоприятную фазу изменения сил резания.