Розкриття дужок у виразі: expand()
Основне призначення команди expand() — представити твір у вигляді суми, тобто дана команда розкриває дужки у виразі алгебри. Вона виконується для будь-якого полінома. Для приватного двох поліномів (раціональний дріб алгебри) ця команда розкриває дужки в чисельнику і ділить кожен член одержаного виразу на знаменник, з яким вона не проводить ніяких перетворень.
Крім того, дана команда уміє працювати з більшістю математичних функцій і знає, як розкривати дужки у виразах, що містять наступні функції: sin(x), cos(x), tg(x), sh(x), ch(x), th(x), ln(x), exp(x), abs(x), спеціальні математичні функції і ін.
Ця команда має наступний синтаксис:
expand (вир, выр1, выр2, ..., вырn) ;
де вырn є виразом, в якому необхідно розкрити дужки, а необов'язкові параметри выр1, выр2, ..., вырn указують системі, що в даних виразах в заданому перетворюваному виразі вир розкривати дужки не треба.
Розкладання полінома на множники: factor()
Основне призначення команди factor про — розкласти на множники поліном від декількох змінних. Під поліномом в Maple розуміється вираз, що містить невідомі величини, в якому кожен член представлений у вигляді твору цілих ненегативних ступенів невідомих величин з числовим або алгеброю коефіцієнтом, тобто коефіцієнт може бути цілим, дробовим, з плаваючою крапкою, комплексним числом і навіть бути виразом алгебри з іншими змінними.
Щодо цієї команди слід пям'ятати одне правило: вона розкладає поліном на множники над числовим полем, якому належать коефіцієнти полінома. Це означає, якщо всі коефіцієнти цілі, то і в одержуваних співмножниках будуть тільки цілі коефіцієнти і не обов'язково будуть одержані лінійні співмножники. Другий необов'язковий параметр цієї команди служить для вказівки, над яким числовим полем слід здійснювати розкладання полінома. Він може мати значення real, complex, а також одного радикала або список/множину радикалів.
>factor (х^З+2, complex); # над полем комплексних чисел
> factor (х^З+2) ; # над полем цілих чисел
>factor (х^З+2, real); # над полем дійсних чисел
Для розкладання цілих і раціональних чисел на множники у вигляді простих чисел служить функція ifactor(n), де n – число.
Література:
Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики, Москва, 2000 – 528 с. [4], 71-94
Контрольні запитання:
Які палітри існують в Maple?
Дайте характеристику команді simplify().