Оценка погрешности вычислений
Погрешность вычислений определяется по формулам:
Абсолютная погрешность
Относительная погрешность
Построение графика полинома Лагранжа по 6 точкам с помощью диаграммы «Точечная»
Расчетная работа 2
2.1. Задание 3. Численное интегрирование
Состав задания
В соответствии с номером варианта N выбрать исходные данные в Таблице 3.1
Найти численное значение определенного интеграла методами, указанным в Таблице 3.1
Построить график подынтегральной функции
Выполнить расчет с помощью электронных таблиц EXCEL
Оценить погрешность вычислений
Составить блок – схемы и программы численного интегрирования методами трапеций и Симпсона
Исходные данные
Таблица 3.1
№ вар. |
Интеграл |
Метод |
n |
№ вар. |
Интеграл |
Метод |
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
|
трапеций |
12 |
9 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
2 |
|
трапеций |
12 |
10 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
3 |
|
трапеций |
12 |
11 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
4 |
|
трапеций |
12 |
12 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
5 |
|
трапеций |
12 |
13 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
6 |
|
трапеций |
12 |
14 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
7 |
|
трапеций |
12 |
15 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
8 |
|
трапеций |
12 |
16 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
Продолжение Таблицы 3.1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
17 |
|
трапеций |
12 |
29 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
18 |
|
трапеций |
12 |
30 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
19 |
|
трапеций |
12 |
31 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
20 |
|
трапеций |
12 |
32 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
21 |
|
трапеций |
12 |
33 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
22 |
|
трапеций |
12 |
34 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
23 |
|
трапеций |
12 |
35 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
24 |
|
трапеций |
12 |
36 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
25 |
|
трапеций |
12 |
37 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
26 |
|
трапеций |
12 |
38 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
27 |
|
трапеций |
12 |
39 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
||||
28 |
|
трапеций |
12 |
40 |
|
трапеций |
12 |
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
Вопросы для самопроверки:
Численное интегрирование. Геометрическая интерпретация определенного интеграла.
Метод трапеций.
Метод Симпсона (параболических трапеций).
Оценка погрешности численного интегрирования