51. Порядок расчета и подбор сечения стержня центрально-сжатых сплошных колонн.

Статический расчет:

-Сбор нагрузок

-Выбор расчетной схемы колонны

-Определение расчетных усилий

Конструктивный расчет:

-Выбор типа сечения

- Определение требуемой площади сечения

А^тр=N/φR_y

Задаемся гибкостью:

Расчет ведется методом последовательных приближений.

Принимаем :

λ_з=100…70 при расчетной нагрузке до 1500-2500 кН

λ_з=70…50 при N ≤2500…4000 кН

λ_з≤[λ]=120

Задавшись гибкостью λ и найдя φ определяют требуемую площадь и требуемый радиус инерции

A_тр =N/ (φ_з · R_y )

i^тр = l_ef / λ_з

i_x=k₁h=i^тр, i_y=k₂в_f=i^тр => h=i^тр/k₁ в_f= i^тр/ k₂≥ h

k₁, k₂ – коэф-ты связывающие радиусы инерции с габаритами сечения

По A_тр, h, b производим компоновку сечения

Подбираем толщину поясных листов и стенки исходя:

- А≥А_тр

-из условий местной устойчивости

t_w=6…16мм

t_f=8…40мм ,t_f ≤ 3·t_ω

-ГОСТ

Определяем геометрические характеристики подобранного сечения

A, I_x, I_y, i_x =√ (I_x /A), i_y =√ (I_y /A),

Определяем фактическую гибкость

λ_x = l_efx /i_x , λ_y = l_efy /i_y , выбираем λ_max => φ_min

(т.Д1 СП16)

Проверка общей устойчивости колонны

σ = N/( A· φ_min)≤ R_y · γ_c

При не выполнении проверки или выполнении с большим запасом, меняют гибкость, компонуют сечение и делают проверку.

Проверка гибкости

λ_max ≤ λ_u, λ_u- условная гибкость(т.32 СП16)

Проверка месстной устойчивости пояса

λ_f= b_ef / t_f ·√R_y/E≤ λ_uf

Проверка местной устойчивости стенки

λ_w =h_ef / t_ω·√R_y/E ≤ λ_uw

При не выполнении проверки возможны следующие варианты:

а) Стенку укрепляют продольными ребрами жесткости. Ребра рекомендуется включать в расчетные сечения на участке между поясами и ребром стенка д.б. проверена на местную устойчивость (п 7.3.4 СП16)

в_r≥ h_ef / 30+40мм

t_r ≥ 2в_r ·√ E /R_y

ГОСТ

Продольные ребра не рекомендуется устанавливать при h < 1 м.

При λ≥2,3 необходимо укрепление стенки поперечными ребрами жесткости с шагом

2,5h_ef-3 h_ef

б) Исключить из работы среднюю часть стенки(п.п.7.3.5,7.3.6 СП16)

в_w=0,65t_ω·√ E / R_y

в) Увеличиваем толщину стенки

52. Порядок расчета и подбор сечения стержня центрально-сжатых сквозных колонн.

Колонны сквозного сечения состоят из 2-х и более ветвей, соединенных между собой планками или решетками.

Минимальное расстояние равно 100-150мм (для окрашивания)- защита от коррозии

Работа стержня сквозной колонны

расстояние между ветвями определяется из условия равноустойчивости. Гибкость относительно материальной оси определяют как для колонн сплошного сечения. За гибкость колонны относительно свободной оси принимают λ_ef, которая учитывает податливость решетки при работе стержня. Расчетом относительно оси x определяется высота сечения. Расчетом относительно оси y определяется расстояние между ветвями из условия равноустойчивости.

Статический расчет:

-Сбор нагрузок

-Выбор расчетной схемы колонны

-Определение расчетных усилий

Конструктивный расчет:

-Выбор типа сечения

-Расчет относительно оси х

А_тр =N/(n·φ_з·Ry·γ_с)

1. Задаемся гибкостью:

λ_з=90…60 при N ≤1500 кН

λ_з=60…40 при N= 2500-4000 кН

λ_з≤[λ]=120

2. Далее определяем условную гибкость

λ = λ_з·√R_y/E

и определяем φ_з (т. Д1 СП16 для сечения в)

3. Определяем требуемую площадь сечения одной ветви А_тр =N/(n·φ_з·Ry·γ_с)

A_тр =N/( 2·φ_з · R_y · γ_c), 2- ветви

4. Определяем требуемый радиус инерции

i_x^тр = l_efx / λ_з

5. определяем требуемую высоту сечения

h_тр= i_x^тр /k₁ ,

6.По A_тр и h_тр подбираем сечение ][, [ и т.д.

A=2 A_в , I_x, i_x= √(I_x /A)

Уточняем λ_x = λ_x √R_y/E => φ_x

(т. Д1 СП16 для сечения в)

7. Проверка устойчивости колонны относительно оси x.

σ_х = N/(A· φ_x) ≤ R_y · γ_c

Расчет относ-но свободной оси y

Расчет ведется по приведенной гибкости, которая учитывает расстояние между ветвями и деформативность решетки.

1. условие равноустойчивости

а) Соединения планками (безраскосной решетка)

λ_в=10…40

λ_y^тр =√( λ_х²- λ_в² ) = >i_y^тр=l_efy/ λ_y^тр; i_y^тр=k₂в = >

в= l_efy/ λ_y^тр k₂; в≈h

Геометрические характеристики сечения

λ_y =l_efy/ i_y ; λ_y= l_в/ i_в≤40 = >

т8 СП16 λ_ef= λ²+0,82(1+n) λ_в1²

по λ_ef = > λ_ef= λ_ef·√R_y/E= >по тД1 СП16 находим φ_ef

Проверка устойчивости относительно оси у

σ_у = N/(A· φ_x) ≤ R_y · γ_c

Для того, чтобы сквозная колонна не изменяла свои размеры в процессе транспортировки и монтажа устанавливают диафрагмы с шагом 3-4 м по высоте и не менее 2-х на отправочный элемент.

б) При раскосной решетке

λ_ef =√( λ_у²+α₁А/A_d1)= λ_x

λ_у^тр=√( λ_х²-α₁А/A_d1) = > i_y^тр=l_efy/ λ_y^тр; i_y^тр=k₂в= >

в= l_efy/ λ_y^тр k₂; в≈h

A – площадь сечения колонны

A_d – площадь сечения раскосов

α =10d³/( b₀²· l_в), b₀ - расстояние между центрами тяжести ветвей

d – длина раскоса

l_в - панель – расстояние между узлами крепления раскосной решетки

Далее см по п.а

d_пл≈(0,5..0,75)в

t_пл≈ 6…12 мм

2. определяем λ_y

- без раскосная решетка

λ_y = sqrt(λ_x²- λ_в²), λ_в= 10…40

- раскосная решетка

λ_y = sqrt(λ_x²- α·A/A_d),

3. определяем i_y^тр = l_efy /λ_y

4. определяем b_тр= i_y^тр /(α·y) => уточняем, предусмотрев зазор между ветвями 100..150 мм.

5. для проверки находим: I_y , i_y =sqrt(I_y /A), λ_y = l_efy /i_y, λ_пр, → l_в → φ_пр 6. проверка устойчивости колонны относительно оси y. σ = N/(A· φ_пр) ≤ R_y · γ_c

III. этап. Проверка устойчивости ветви

σ_в = N_в/(A_в· φ_в) ≤ R_y · γ_c

N_в = N/2, 2- кол-во ветвей

A_в = A_][ или A_[

Подбор сечений колонн с незначительными или нулевыми усилиями.

Расчет ведем по предельной гибкости

1. из СНиП выписываем [λ]

2. определяем l_efx , l_efy

3. определяем i_x^тр = l_efx /[λ] , i_y^тр = l_efy /[λ] => подбираем сечение