Варианты заданий по курсу «Количественная биология»
для студентов 2-го курса ФБМФ (весенний семестр)
Задания распределяются с учетом пожеланий студентов, но в каждой группе одно задание из данного списка делает один студент. Задания, обозначенные звездочкой, предполагают возможность получить большое число зачетных баллов даже при совершении всего одного конструктивного действия. Погружение в предлагаемые тексты (тем более, самостоятельно найденные тексты) удваивает ценность совершенных в результате этого действий. Любые интересные оригинальные ходы в любых заданиях приветствуются (могут быть зачтены независимо друг от друга – в отличие от неполных заданий)!
(!) Если по выбранной теме ранее уже были сделаны работы, Ваша работа должна учитывать это обстоятельство. Желательно, чтобы она не была повторением сделанного до Вас, а представляла дальнейшее содержательное продвижение в разработке этой темы (как принято в науке). Вы может не знакомиться с предшествующими работами (обычно все равно получается нечто оригинальное), но тогда работа будет иметь меньшую ценность.
Обозначения к работам, сделанным ранее:
(электр.) = была представлена распечатанная работа, т.е. у автора была электронная версия
kolbio.ru = работа выложена на сайте kolbio.ru
(!) = особенно интересная работа
Сделанных оригинальных работ студентов очень много, на сайте kolbio.ru выложена лишь часть. Чтобы ознакомиться с другими заданиями по выбранной теме, сообщите преподавателю (на занятии или по телефону 89151512494 – не по электронной почте!), что их нужно принести на следующее занятие (там сможете на них посмотреть, сделать фото и т.д.)
(!) Длинный текст задания – это не все то, что обязательно необходимо учесть, а различная информация и вопросы в помощь. Главное, чтобы получилась оригинальная работа без потери связи с биологической реальностью
Описание на молекулярном и клеточном уровне
Поведение во внешней среде и экономика движения
Движение бактерии – анализ алгоритмов
По этой теме сделаны работы
(!) Ефимов, Лопушански – 826 (движение бактерии)
Калинкин –921 (алгоритм движения бактерии) kolbio.ru
Гусев А.А. – 926 (движение бактерии) (электр.)
Либерзон, Трегубов – 926 (движение бактерии) (электр.)
(!) Логинс – 025 (+критический анализ)
и целый ряд других работ (около 10)
Наибольший интерес представляет критическое обсуждение, обобщение и развитие в связи с уже сделанными работами (см. общее замечание выше)
1.1. Бактерия осуществляет поиск пищи в условиях невозможности оценивать локальные пространственные градиенты (она способна различать до 1000 градаций, но этого недостаточно, при ее характерном диаметре 0,5 мкм, если изменение концентрации происходит на расстоянии 1 см).
В простейшей интерпретации движения бактерии она приближается к источнику пищи, изменяя направление движения случайным образом, а длину шага (l) в зависимости от того, как изменилась концентрация питательного вещества по сравнению с концентрацией на предшествующем шаге. Такое движение можно представить как диффузию с изменяемым коэффициентом диффузии (D = v l, где v – скорость бактерии). Тогда стационарная концентрация бактерий (n) по координате определена условие равновесия
j = d(D n)/dx = 0
С этой точки зрения эффективность стратегии (как стационарный эффект) тем больше, чем больше различие длин шага при наличии пищи и ее отсутствии. Но максимальная длина шага ограничена сверху из-за дезориентации от соударений с частицами среды. А малая длина шага означает кинетические ограничения.
Наблюдаемые значения характеристик (Б.В. Громов «Поведение бактерий». СОЖ, №6, 1997, с. 28–32): v = 30 мкм/с, l – изменение в диапазоне от 20 мкм до 80 мкм. Проанализируйте кинетические возможности алгоритма такого рода в одномерном случае (при монотонном изменении концентрации питательного вещества по линейной координате), рассматривая различные варианты выбора длины шага (в приведенном диапазоне) в зависимости от значений концентрации после последнего шага и шага, предшествующего ему. Рассмотрите также возможность уменьшения приведенной минимальной длины шага. Можно ли аналитически или численно установить минимальную длину шага как кинетически оптимальную (целесообразную)?
Проанализировать инструменты, доступные бактерии с точки зрения их эффективности (П) обязана дезориентироваться, но может менять шаг (П) может делать длинные шаги (с заведомо заметной дезориентацией) (П) остановка = стандартная (дополнительная) дезориентация
что реально можно фиксировать, начиная с минимального числа величин (двухпозиционная память) – концентрации, интервал времени между измерениями (вариант: стандартный интервал или вырождение); сколько позиций нужно (желательно)?
как можно использовать в алгоритме (конкретно – разбор блок-схемы)?
как меняется эффективность в зависимости от используемых величин?
как организовать фиксацию и использования в молекулярном конструкторе (с элементарными этапами и/или стандартными блоками)?
1.2. Наблюдаемая скорость движения бактерии v = 30 мкм/с (при ее диаметре 0,5 мкм). Попробуйте проанализировать такое значение скорости как целесообразный выбор с учетом эффекта (близкого к случайным блужданиям с шагом 20-80 мкм) как приближения к пище и затрат на движение (как преодоления сопротивления среды). Какое изменение скорости можно ожидать, если линейный размер бактерии возрастет вдвое или вчетверо (более сложный вариант: рассмотреть выбор скорость одновременно с ожидаемым изменением других характеристик движения – минимальной и максимальной длины шага, см. 1.1).
Рассмотреть оптимизацию:
–длины шага (дезориентация нарастает по случайным блужданиям = экспоненциально как умножение вероятностей), тогда теоретическая оценка абсолютной величины дезориентации (и ее зависимости от скорости), следствие: дезориентация при остановке и изменение скорости в зависимости от шага;
–скорости, считая, что затраты по Стоксу – тогда можно подтвердить или опровергнуть это предположение (по косвенным соображениям), зная выбор скорости и алгоритм
1.3*. Выбор алгоритма (длина шага, переориентация есть/нет) как получение информации (с учетом возможности ее обработать в малопозиционной памяти), сочетаемое с ее использованием (аналогия с торговлей при игре в бридж, где заявки – это реплики в диалоге с партнером, но выполнение их или более высоких заявок должно быть обеспечено по целесообразности типа: свой проигрыш меньше выигрыша оппонентов при их ожидаемой собственной игре)
Реальный алгоритм движения бактерии отличается от простейшего (как чисто случайного изменения направления движения – см. 1.1). В частности, при дефиците ресурсов бактерия движется без остановок, что позволяет экономить на переориентации, но означает неизбежную дезориентацию из-за случайного соударения с частицами среды. Чем такое движение отличается от случайных блужданий?
В общем случае эффективный алгоритм позволяет соотнести затраты на движение, затраты на случайную переориентацию, ожидаемую дезориентацию в зависимости от длины шага, целесообразность случайной переориентации, измеренные значения концентраций. Проанализируйте возможности улучшения алгоритма с учетом возможности использовать двухпозиционную память (измерение после последнего шага и шага, предшествующего ему) или трехпозиционную память.
(Вариант развития данной работы: попробуйте оценить эффективность преодоления препятствий в двумерном случае)
Молекулярное воспроизводство вируса
Бактериофаг λ (лямбда)
1.4. В книге Пташне (Пташне М. Переключение генов. Регуляция генной активности и фаг . –– М.: Мир, 1988) описана экологическая стратегия бактериофага λ как переключение между двумя основными режимами – активным и пассивным воспроизводством (лизисом и лизогенией). Переключение определяют молекулярные характеристики через вид кривой репрессии. Как вид кривой и значения ее количественных характеристик выражают эффективность экологической стратегии бактериофага?
Интересное направление обсуждения – автоматическая регуляция переключения между режимами через синтез репрессора при увеличении размера клетки/бактерии.
Бактериофаг MS2 (описание ситуации рассмотрено на семинарах 1–3)
1.5. Получить кинетику воспроизводства составляющих бактериофага (хотя бы на некотором начальном участке по времени) в случае, если репликация и трансляция не мешают друг другу, т.е. как будто бы рибосома и репликаза могут проходить по одному участку РНК не сталкиваясь. Например, так было бы при запуске репликации и трансляции с одного конца и равных скоростях синтеза (и так есть в некоторых других молекулярно-биологических ситуациях)
Вариант: исправить ошибку в работе школьниц ЛЭШ (они не учли материальный баланс – сама работа может быть предоставлена на занятии по соответствующему запросу).
1.6. Получить кинетику в случае, если репликация проходит с единственной (первой) +РНК, не учитывая регуляцию (т.е. если она не происходит). Предполагаем, что только первая +РНК может быть использована репликазами для синтеза –РНК, при этом константа связывания для нее может иметь то же предельное значение, что и для связывания с –РНК.
1.7. Получить кинетику в случае, если происходит регуляция димером БО (а регуляция собственно репликазой не происходит). Подобрать параметры димеризации и константы связывания так, чтобы получить около 1000 молекул РЕП. Какая степень ингибирования тогда будет достигнута при синтезе 100 молекул РЕП? А 200 и 500 молекул?
1.8. (как модификация 1.6.): дополнить или изменить схему регуляцию (вместо димера – тример или тетрамер), комбинации (мономер БО и мономер РЕП); ввести регуляцию в задание 2.
1.9. Проверить любые оценки в ориентировочном анализе текста семинаров более точным численным счетом или аналитическим рассмотрением (вычислением).