Вычисление значения числового выражения, включающих радикалы (корни)

Степенью числа а>0 с рациональным показателем , где т – целое число, а п – натуральное (п>1), называется число .

Основные свойства корней:

Если п , k , a , b , то

1. ;

2. (b );

3. ;

4. ;

5. (если , то ).

Задание 10. Найдите значение выражения при а > 0.

Решение:

Используя формулы и , получим

В бланк ответов: 3

Задание 10. Найдите значение выражения при а > 0.

Решение:

Используя свойство корней , получим:

В бланк ответов: 4

Задание 10. Найдите значение выражения при т = 64.

Решение:

Используя свойства степеней , , получим:

При т = 64

В бланк ответов: 4

Для любого х справедливы равенства:

sin(-x) = - sinx

cos(- x) = cosx

tg(- х) = - tgx

ctg(- х) = - ctgx

sin(x+2πn) = sinx

cos(x+2πn ) = cosx

tg (x+πn) = tgx

ctg (x+πn) = ctgx

n – произвольное целое число

у

II I

0 х

0

III IV

у

+ +

0 х

0

- -

у

- +

0 х

0

- +

у

- +

0 х

0

+ -

Координатные четверти

Знаки синуса

Знаки косинуса

Знаки тангенса и котангенса

у

II I

0 х

0

III IV

sinα

tgα,

ctgα

cosα

Чтобы знать знаки тригонометрических функций, достаточно запомнить фигуру в виде стрелки (рисунок справа).

Координатные четверти на стрелке показаны на рисунке слева, их запомнить очень просто и легко.

Знак « + » тригонометрических функций.