2.2.4 Оценка точности системы

Оцениваются статическая и вынужденная ошибки системы. Для этого необходимо определить передаточную функцию замкнутой системы по ошибке [2]:

Ф_х(р) = 1- Ф(р) = = (14)

Так как в исследуемой системе присутствует интегрирующее звено то система является астатичной и следовательно статическая ошибка равна 0.

Находим выражение вынужденной ошибки системы:

▲_в=С₀*y_з+С₁ (14.1)

где C_i-коэффициенты ошибок, y_з(t)-заданное значение выходного параметра системы.

C_i=[]_p=0 (14.2) C₀=0 т.к. система астатична. C₁=_p=0 =0.0025,

С₂==-6,5*10^-6

▲_в=0,0025Y_з(р)+0,00000325Y_з(р)+....

С₁ - коэффициент скоростной ошибки, С₂ - коэффициент ошибки ускорения.

3. Синтез системы с заданными параметрами качества.

3.1 Постановка задачи синтеза.

Задачей синтеза является выбор структуры и параметров системы автоматического управления, которая обладала бы заданным качеством переходных процессов. Если структура и параметры системы известны, то задачей синтеза может быть улучшение качественных показателей системы путем введения в ее состав корректирующего звена.

Наиболее распространенными методами синтеза системы автоматического управления с заданными показателями качества являются методы, основанные на использовании логарифмических частотных характеристик системы.

3.2 Синтез последовательного корректирующего звена

3.2.1 Построение желаемой логарифмической характеристики

Синтез корректирующего звена производится с целью повышения быстродействия системы в 1,5 раза. Поскольку для системы автоматического управления длительность переходного процесса связана с частотой среза: то для уменьшения этой длительности в 1,5 раза следует повысить частоту среза исходной системы. Таким образом, для желаемой логарифмической характеристики частота среза

=1.5*20 =30 (15.1)

где ω_с - частота среза исходной системы, находится из чертежа КР-2068.998-26-07-00.00.000.Д. лист 1Частоты сопряжения среднечастотного участка желаемой логарифмической характеристики

ω₃=(2..4)ω_сж =90, ω₂= /ω₃=10 (15.2)

при этом необходимо обеспечить (ω₂-ω_сж)≈(ω_сж-ω₃)=0,5-0,9 дек.

Наклон среднечастотного участка составляет -20 дб/дек. Сопряжение среднечастотного участка с низкочастотным осуществляется отрезком прямой с наклоном 0 дб/дек. Сопряжение среднечастотного участка с высокочастотным участкам осуществляется отрезком прямой с наклоном -40 дб/дек. От характера среднечастотного участка в пределах от ω₂ до ω₃ существенно зависит динамика процессов в системе. Для получения удовлетворительного качества следует обеспечить при частоте ω₂ запас по фазе не менее 40°, а частоту ω₃ выбирать из условия обеспечения допустимой величины перерегулирования в системе; при =10-20%L(₃)= -(25-15) дб.

Низкочастотный участок логарифмической характеристики определяет точность системы автоматического управления. Т.к. требования к точности остаются без изменений, то этот участок характеристики коррекции не подвергается.

Не подвергается коррекции и высокочастотный участок логарифмической характеристики, поскольку он не оказывает существенного влияния на динамику систему. Этот участок логарифмической характеристики проводится параллельно аналогичному участку исходной логарифмической характеристики.