7. Література

1. Метрологія, стандартизація та вимірювання в техніці зв'язку: Учеб. посібник для вузів Б.П.Хромой, А.Б.Кандінов, А.Л.Сенявскі та ін; Під ред. Б.П.Хромого. - М.: Радіо і зв'язок, 1986. – 424 с.

2. Ф.В.Кушнір, В.Г.Савенко, С.М.Бернік. Вимірювання в техніці зв'язку: Підручник для вузів. – М.: Зв'язок, 1976 – 432 с.

3. Ф.В.Кушнір. Електровимірювання: Учеб. посібник для вузів. – Л.: Енерго - Атомиздат. Ленінград, отд- ня, I983. – 320 с.

4. Технічні описи вимірювальних приладів.

Тема № 2

Дослідження похибок аналогового вимірювального приладу

1. Мета роботи:

• Вивчити методику визначення основної похибки вольтметрів постійного струму;

• Отримати навички вимірювань з багаторазовими спостереженнями і обробки отриманих даних.

2. Використовувані прилади:

2.1. Аналоговий вольтметр постійного струму;

2.2. Цифровий вольтметр постійного струму;

2.3. Джерело постійної напруги.

3. Практичне завдання

3.1. Визначити оцінки систематичної і випадкової складових основної похибки і сумарну похибку аналогового вольтметра;

3.2. Порівняти основну сумарну похибку, отриману експериментально, з її нормованим значенням, встановленим для вольтметрів даного типу;

3.3. Дослідити варіацію показань аналогового вольтметра.

4. Підготовка до роботи

4.1. Вивчити теоретичний матеріал, що відноситься до даної роботи, з літератури / 1 / ( стор.27 – 43, 60 – 80, 82 – 84), / 2 /(стор.35 – 53, 62 – 66, 112) і конспекту лекцій.

4.2. Вивчити опис даної роботи, заготовити у звіті форми таблиць відповідно до зазначеного до змісту звіту.

5. Методичні вказівки щодо виконання практичної роботи

Ознайомитися з короткими описами та органами управління вольтметрів. Включити живлення цифрового вольтметра. Заповнити таблицю 1. Після 15 – ти хвилинного прогріву цифрового вольтметра перевірити установку нуля і калібровку.

5.1. Визначення оцінки систематичної і випадкової складової основної похибки досліджуваного вольтметра. Дослідження провести для трьох значень напруги (у трьох точках шкали): U₁ – на початку, U₂ – в середині, U₃ – в кінці однієї межі вимірювання.

1. Зібрати схему згідно рис. 1.

Таблиця 1 Основні метрологічні характеристики вольтметрів

Назва характеристик	Аналоговий вольтметр, тип №	Цифровий вольтметр, тип №
1	2	3
Межі виміру, В
Ціна розподілу шкали, В
Ціна одиниці найменшого молодшого розряду, В
Клас точності
Межа допустимої відносної похибки
Вхідний опір, Ом

Вказівки. Похибка зразкового вольтметра повинна бути втричі рази менша, похибки досліджуваного вольтметра.

Рисунок 1 Схема для дослідження похибок вольтметра

V₁ – досліджуваний вольтметр;

V₂ – зразковий вольтметр.

5.1.2. Вибрати і встановити межу виміру U_к обох вольтметрів, близьких до максимального значення постійної напруги джерела.

5.1.3. Вибрати позначку (цифровану ризику) на шкалі досліджуваного вольтметра, відповідну значенню напруги U₁ 0.25 U_к. Встановити напругу джерела, рівну U₁ і записати показання U₀₁ зразкового вольтметра в таблиці 2 (стовпець 2). Виконати n спостережень (n > 10), щоразу встановлюючи напругу джерела на обрану позначку шкали.

5.1.4. Повторити вимірювання за п.5.1.3 при U₂ 0.5 U_к і U₃ 0.9 U_к. Показання зразкового вольтметра U_0i занести в 6 – й і 10 – й стовпці табл.2.

5.1.5. Обчислити для кожного значення U₁, U₂, U₃ такі величини:

5.1.5.1. Абсолютну похибку кожного спостереження Δі, що містить систематичну і випадкову складові похибки вимірювання

(5.1)

і записати їх значення в 3 – й, 7 – й і 11 – й стовпці; внизу кожного шпальти помістити алгебраїчну суму:

.

де U_j – приймає значення U₁, U₂, U₃ відповідно.

5.1.5.2. Систематичну складову похибки (5.2)

(5.2)

яка постійна для кожного значення напруги U₁, U₂, U₃.

Вказівка. Абсолютна похибка окремого спостереження є сумою систематичної Δ_с і випадкової похибки Δ_i,

(5.3)

5.1.5.3. Обчислити випадкові складові похибки кожного спостереження

і записати їх значення в 4 –й, 8 – й і 12 – й стовпці.

5.1.5.4. Визначити вибіркову оцінку середньоквадратичного значення випадкової складової похибки вольтметра за формулою:

(5.4)

Таблиця 2 Результати спостережень і розрахунку складових основної похибки досліджуваного вольтметра

i

U1 = , B

U2 = , B

U3 = , B

Uoi

∆i

∆°i

∆°i2

Uoi

∆i

∆°i

∆°i2

Uoi

∆i

∆°i

∆°i2

1

2

3

4

5

6

7

6

9

10

11

12

13

1 2 . . . п .

∑=

∑=

∑=

∑=

∑=

∑=

∆C1 = , B

∆C2 = , B

∆C3 = , B

1 = , B

2 = , B

3 = , B

Рдов = n = t =

дов.1 = ±, В

дов.2 = ±, В

дов.3 = ±, В

5.1.5.5. Знайти квадрати випадкових складових і отримані числа занести в

5 – й, 9 – й і 13 – й стовпці, а внизу кожного з них розрахувати суми цих квадратів Виконати п. 5.1.5.4 і знайдені значення 1, 2, 3 помістити в табл. 5.

5.1.5.6. Обчислити довірчий інтервал випадкової похибки

(5.5)

де t – коефіцієнт, значення якого залежить від заданої довірчої ймовірності Р_дов і числа спостережень n.

Вказівка. Припускаючи що закон розподілу випадкової похибки нормальний, коефіцієнт t, при малому числі спостережень, визначається розподілом Стьюдента. Значення коефіцієнтів t поміщені в таблицях / 1 / (стр.413) і / 2 / (стр.418).

Примітка. Отримані значення складових основної похибки вольтметра є лише наближеними оцінками. Якщо необхідно поліпшити точність цих оцінок, то потрібно збільшити число спостережень n аж до декількох сотень, зробити висновок про характер закону розподілу випадкової похибки за допомогою процедури перевірки згоди дослідного і теоретичного розподілу.

5.2. Порівняння основної похибки досліджуваного вольтметра з її нормованими значеннями для вольтметрів цього типу.

Оцінку сумарної основної абсолютної похибки вольтметра на підставі формули (5.3) обчислюємо, як:

5.2.1. Побудувати графік, що характеризує область значень основної похибки Δ(U), отриманої експериментально при напругах U₁, U₂, U₃.

(5.6)

Значення взяти з табл.2

Для вольтметрів межа допустимої абсолютної основної похибки яких характеризується наведеною похибкою γ, область допустимої абсолютної сумарної похибки визначається за допомогою формули:

(5.7)

Якщо похибка приладу характеризується двочленною формулою виду:

(5.8)

то область допустимої основної абсолютної похибки обчислюється за формулою:

(5.9)

У формулах (5.7), (5.8) і (5.9) U_к – кінцеве значення встановленої межі,

у формулах ( 5.8), (5.9) U – показання приладу, в даному випадку U = U₁, U₂, U₃. Порівняти отримані дані похибок з паспортними і зробити висновок про придатність досліджуваного приладу.

5.3. Дослідження варіації показання аналогового вольтметра

Використовувати схему вимірювання, наведену на рис.1. Дослідження виконати на позначці шкали поблизу U = 0.5U_к.

Вказівка. Варіацією свідчень b називають абсолютне значення різниці показань приладу в даній точці його шкали при плавному підході до цієї точки з боку менших і з боку більших значень вимірюваної величини. Відмінність показань, при вимірюванні однієї і тієї ж величини при незмінних зовнішніх умовах може виникати в результаті тертя в опорах, механічного гістерезису пружинок, магнітного гістерезису деталей вимірювального механізму, наявності люфту кернів в підп'ятниках. Прийнято вважати, що похибка, обумовлена варіацією показань, має випадковий характер і закон її розподілу – рівномірний. У цьому випадку середньоквадратичне значення випадкової похибки визначається за формулою:

(5.10)

2. Встановити стрілку досліджуваного приладу на обрану позначку шкали, повільно наближаючись до значення з боку менших значень, і записати відповідне показання U_01М зразкового цифрового вольтметра в табл.3. Встановити ті ж показання, повільно наближаючись до нього з боку великих значень, і записати показання U_01б. Виконати 10 таких спостережень: 5 при підході з боку менших значень 1_м, 2_м, .... , 5_м і 5 – з боку більших значень – 1_б, 2_б, .... , 5_б.

3. Обчислити різницю показань досліджуваного і зразкового вольтметрів для кожного спостереження:

4. Знайти середнє арифметичне значення різниці показання для підходу з боку менших значень потім для підходів з боку більших значень:

де Δ_iм і Δ_iб – різниця показань зразкового і аналогового приладів при підході до точки шкали U аналогового приладу відповідно з боку менших і більших значень для i досліду.

Таблиця 3 Результати спостережень і розрахунку варіацій свідчень

	U = , B
i	1м	2м	3м	4м	5м	1б	2б	3б	4б	5б
U0i, B
∆i, В

В; В; В; В

5.3.4. Обчислити оцінку варіації показань.

5.3.5. Знайти оцінку середнього квадратичного значення випадкової похибки приладу, що виникла внаслідок наявності варіації показань за формулою (5.10).

6. Вказівка до звітів

Звіт повинен містити:

6.1. Номер та найменування практичної роботи.

6.2. Мета роботи.

6.3. Заповнені таблиці 1, 2 та 3 з їх заготовками.

6.4. Висновки по кожному пункту завдання.

7. Література

1. Хромой Є.П. та ін Метрологія, стандартизація та вимірювання в техніці зв'язку. – М.: Радіо і зв'язок, 1556. – 424 с.: іл.

2. Кушнір Ф.В. та ін Вимірювання в техніці зв'язку. Вид. 2 – е. – М.: Зв'язок, 1976.– 432 с.: Іл.